กรณีศึกษา การทดสอบใช้สมการสุริยยาตร์ หาสมผุสดาวพฤหัสบดี และ ดาวเสาร์

 กรณีศึกษา การทดสอบใช้สมการสุริยยาตร์ หาสมผุสดาวพฤหัสบดี และ ดาวเสาร์

คำนวณหาสมผุส ดาวพฤหัสบดี และ ดาวเสาร์ ในวันและเวลาประสงค์

วันที่ใช้ในการคำนวณคือวันที่ 21 ธันวาคม พ.ศ. 2563

ค่าหรคุณ 0 น. คือ 505037 ค่าหรคุณประสงค์คือ 505038   

เน้นคำนวณตัดเวลาที่ 19:50 น. ณ เวลาท้องถิ่น กรุงเทพ

ทศนิยมเวลาคือ 19*60+50 = 1190 หาร 1440  ได้ออกมาเป็น 0.826389

เนื่องจาก เป็นการคำนวณหา สมผุสของดาวเคราะห์ ซึ่งถูกแบ่งเป็น วงนอก คือ ห่างจากโลกออกไป

และวงใน ซึ่งเป็นดาวเคราะห์ที่โคจรอยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์ มากกว่า โลก อันได้แก่ ดาวพุธ กับดาวศุกร์

สูตรการคำนวณที่ใช้ จะแตกต่างกัน และมีความซับซ้อนขึ้นพอสมควร

ในที่นี้ จะแสดงให้ดูเฉพาะ พฤหัสฯกับเสาร์ ซึ่งเป็นดาวเคราะห์วงนอก

สำหรับดาวเคราะห์วงในนั้น ขอให้ทดสอบคำนวณดูเอาเอง

สมการที่ใช้ในการคำนวณหามัธยม มีดังนี้

มัธยมพฤหัส = (กำลังพระเคราะห์ * (1/12+1/1032) + 14297) / 60

มัธยมเสาร์ = (กำลังพระเคราะห์ * (1/30+6/10000) + 11944) / 60

ในที่นี้ จะพบเทอมพิเศษ คือ กำลังพระเคราะห์ ซึ่งหาได้จากสูตรนี้

กำลังพระเคราะห์ = 60*(360/(292207/800)*(hd - 373/800 - 610*(292207/800)) - 3/60 - 23/60)

ค่าผลลัพธ์ที่ได้ จะอยู่ในรูปหน่วยลิปดา

รวมถึง ในการคำนวณสมผุส จำเป็นต้องใช้ค่าเพิ่มเติมอีกอย่างหนึ่งคือ มัธยมรวิ ซึ่งหาได้จากสูตรนี้

มัธยมรวิ = มัธยมอาทิตย์ - 23/60

คำว่า มัธยมพระเคราะห์
ในสูตรหาสมผุสดาวเคราะห์วงนอก (อังคาร, พฤหัส, เสาร์, มฤตยู)และวงใน(พุธ, ศุกร์)
หมายถึง ค่ามัธยมของพระเคราะห์นั้นๆ อันหาได้จากสูตรภาคทำมัธยมมาก่อน
ซึ่งจะจำแนกเป็นดาวอะไรนั้น ขึ้นอยู่กับค่า อุจจ์ เฉท พยาสน์ ที่ใช้แทนค่าลงไปในสูตร

ส่วน สมการที่ใช้ในการคำนวณหาสมผุส มีดังนี้

สมผุสดาวเคราะห์วงนอก (อังคาร, พฤหัส, เสาร์, มฤตยู)

************************************************************

มนทภุช = (488/60) SIN[มัธยมพระเคราะห์ - อุจจ์]

มนทโกฏิ = (488/60) COS[มัธยมพระเคราะห์ - อุจจ์]

มนทเฉท = เฉท + (1/2)*มนทโกฏิ

มนทสมผุส = มัธยมพระเคราะห์ - 60* มนทภุช / มนทเฉท

สิงฆภุช = (488/60) SIN[มนทสมผุส - มัธยมรวิ]

สิงฆโกฏิ = (488/60) COS[มนทสมผุส - มัธยมรวิ]

สิงฆผล = ABS[สิงฆภุช] / 3

มนทพยาสน์ = พยาสน์ * มนทเฉท

สมผุสพยาสน์ = สิงฆผล + มนทพยาสน์

สิงฆสมผุสเฉท = สมผุสพยาสน์ + สิงฆโกฏิ

มหาสมผุส = มนทสมผุส - 60 * สิงฆภุช/สิงฆสมผุสเฉท

************************************************************

เริ่มแทนค่าต่างๆลงไปในสมการ

หามัธยมอาทิตย์ก่อน

hd = 505037.826389

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(505037.826389-373/800) - 3/60

                = 497766.1217 องศา

ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ 246.1217 องศา

มัธยมรวิ = มัธยมอาทิตย์ - 23/60 = 497765.7383

ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ 245.738319  องศา

กำลังพระเคราะห์ = 60*(360/(292207/800)*(hd - 373/800 - 610*(292207/800)) - 3/60 - 23/60)

กำลังพระเคราะห์ = 16689944.3 ลิปดา

ต่อจากนี้ จะเป็นการหามัธยมพระเคราะห์

มัธยมพฤหัส = (กำลังพระเคราะห์ * (1/12+1/1032) + 14297) / 60

               = (16689944.3* (1/12+1/1032) + 14297) / 60

               = 23688.30197 องศา

ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ 288.302  องศา

มัธยมเสาร์ = (กำลังพระเคราะห์ * (1/30+6/10000) + 11944) / 60

   = (16689944.3* (1/30+6/10000) + 11944) / 60

             = 9638.157387 องศา

ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ 278.1574  องศา

เนื่องจากการหาค่าสมผุสของแต่ละดาวเคราะห์ จะมีขั้นตอนที่ซับซ้อนพอสมควร

ในที่นี้ ขอแสดงวิธีการหาเฉพาะ การหาสมผุสของดาวพฤหัสบดี สำหรับดาวอื่นๆที่เป็นพระเคราะห์วงนอก
จะใช้วิธีการคิดในทำนองเดียวกัน ส่วนการหาสมผุสดาวเคราะห์วงในนั้น ขอให้ผู้อ่านได้ทดลองคำนวณกันดู

วิธีการหาสมผุส ดาวพฤหัสบดี

สมผุสดาวเคราะห์วงนอก (อังคาร, พฤหัส, เสาร์, มฤตยู)                

สมผุสพฤหัสบดี           

************************************************************                                

มนทภุช = (488/60) SIN[มัธยมพระเคราะห์ - อุจจ์] = 7.291299015        

มนทโกฏิ = (488/60) COS[มัธยมพระเคราะห์ - อุจจ์] = -3.603896472              

มนทเฉท = เฉท + (1/2)*มนทโกฏิ = 90.19805176        

มนทสมผุส = มัธยมพระเคราะห์ - 60* มนทภุช / มนทเฉท = 283.4517779          

สิงฆภุช = (488/60) SIN[มนทสมผุส - มัธยมรวิ] = 4.975264789            

สิงฆโกฏิ = (488/60) COS[มนทสมผุส - มัธยมรวิ] = 6.434116209          

สิงฆผล = ABS[สิงฆภุช] / 3 =1.658421596                

มนทพยาสน์ = พยาสน์ * มนทเฉท = 38.6563079

สมผุสพยาสน์ = สิงฆผล + มนทพยาสน์=40.3147295                

สิงฆสมผุสเฉท = สมผุสพยาสน์ + สิงฆโกฏิ=46.7488457             

มหาสมผุส = มนทสมผุส - 60 * สิงฆภุช/สิงฆสมผุสเฉท=277.0662537                

************************************************************    

จากขั้นตอนวิธีการดังกล่าวข้างต้น สุดท้าย เราจะได้สมผุสของดาวทั้งสองเป็นดังนี้       

สมผุสดาวพฤหัสบดี = 277.0662537 องศา

คิดเป็น ราศี องศา ลิปดา ได้ดังนี้  ราศี 9(มกร) 7 องศา 3 ลิปดา

สมผุสดาวเสาร์ =271.6412633 องศา

คิดเป็น ราศี องศา ลิปดา ได้ดังนี้  ราศี 9(มกร) 1 องศา 38 ลิปดา

คิดเป็นผลต่างระหว่างดาวทั้งสอง อยู่ที่ 5 องศา 25 ลิปดา

 *****************************************

เปรียบเทียบกับค่าเชิงคตินิยมอื่นๆ

วิธีการคำนวณสมผุส	สมผุสดาวพฤหัสบดีที่ได้ ราศี:องศา:ลิปดา	สมผุสดาวเสาร์ที่ได้ ราศี:องศา:ลิปดา
ค่าจากปฏิทินโหราศาสตร์ ออนไลน์ payakorn.com	9:7:13	9:1:40
ค่าจากปฏิทินโหราศาสตร์ ออนไลน์ myhora.com	9:7:13	9:1:40
ค่าคำนวณจาก tongzweb.com	9:7:12	9:1:39
คำนวณด้วยวิธีการของอาจารย์ พลตรี บุนนาค ทองเนียม	9:7:14	9:1:40
ค่าจากสมการสุริยยาตร์	9:7:03	9:1:38

จากค่าที่คำนวณได้ พบว่า สมผุสของดาวพฤหัสบดีมีค่าที่แตกต่างค่อนข้างมาก เมื่อเทียบกับค่าเชิงคตินิยมอื่นๆ

แต่ค่าของสมผุสดาวเสาร์นั้น ดูใกล้เคียงกับค่าเชิงคตินิยมพอสมควร

จากผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น อาจกล่าวได้ว่า เป็นเพียงค่าเชิงตัวเลขของสมการเชิงต้นแบบที่ไม่มีการประมาณค่าใดๆ
และอีกข้อสังเกตหนึ่ง จะเห็นได้ว่า เลขหลักทศนิยมข้างท้ายนั้น มีจำนวนมากอยู่พอสมควร ขณะที่วิธีการคำนวณในตำราแบบเดิมนั้น มีลักษณะของการตัดทอนค่าต่างๆเป็นระยะ ที่เรียกว่า อัฑฒาธิกรรม อันอาจส่งผลเป็นความคลาดเคลื่อนเชิงปัดเศษสะสมขึ้นได้ จึงทำให้เกิดความแตกต่างดังกล่าวขึ้น

เพิ่มเติม

จากการทดลองแทนด้วยค่าตามขั้นตอนต่างๆ ในลักษณะปัดเศษ พบว่า เป็นไปตามที่ได้สันนิษฐานไว้

กล่าวคือ มีการเพิ่มขึ้นอย่างก้าวกระโดดของค่าลิปดา เมื่อทดลองแทนลงไปในบางขั้นตอนด้วยค่าที่ปัดเศษแล้ว จากตัวเลขท้ายที่เป็น 3 ลิปดา สามารถเปลี่ยนค่าเป็น 6, 7 หรือ แม้แต่ 14 ลิปดาได้ในชั่วพริบตาเดียว หรืออาจกระโดดไปไกลถึง 1 องศาด้วยซ้ำ

แสดงให้เห็นว่า ยิ่งมีการตัดทอนค่าลงมากเท่าใด

ความคลาดเคลื่อนเชิงปัดเศษสะสม จะเกิดทบทวีได้มากขึ้นเท่านั้น
พึงพิจารณาอย่างรอบคอบและกำหนดค่านัยสำคัญของตัวเลขให้ดีก่อน เพื่อเป็นขอบเขตประกอบการคำนวณและระบุถึงความแม่นยำเชิงตัวเลข

โดยค่าที่คำนวณได้จากวิธีการปัดเศษล่าสุด ของสมผุสดาวพฤหัสบดี จะมีค่าตัวเลขออกมาเป็น 9:7:14

ซึ่งใกล้เคียงกับค่าในเชิงคตินิยมแล้ว ณ วิธีการคำนวณแบบปัดเศษนี้.

หมายเหตุ

ในทางดาราศาสตร์ ณ วันที่ 21 ธันวาคม 2563 นี้
เมื่อมองบนฟ้าจะพบว่า ดาวทั้งสองนั้น อยู่ชิดกันจนแทบจะเป็นดวงเดียว

แต่ผลการคำนวณที่ได้จากท้องฟ้าสุริยยาตร์นี้ จะพบแต่เพียงว่า พฤหัส กับเสาร์นั้น อยู่ในราศีเดียวกัน

ค่าความห่างของดาวคือ 5 องศากว่าๆ ตรงจุดนี้ คงต้องคอยให้มีการปรับปรุงเกณฑ์ใหม่หมดอีกครั้งจากผู้ที่มีความรู้และเชี่ยวชาญ เพราะค่าหลักเกณฑ์ใดๆทั้งหมดที่กล่าวมานั้น ยังไม่ได้ปรับปรุงใดๆทั้งสิ้น
เป็นเวลายาวนานหลักร้อยหลักพันปีมาแล้ว ก็คงต้องรอคอยกันต่อไป
(มีทริคเล็กๆ คือ การใช้ตัวเลขค่าหนึ่งมาหักลบกับผลต่าง คือ จับมาเปรียบเทียบกับจุดวัดของท้องฟ้าใหม่เสียเลย พบว่า ค่าที่ได้ก็ใกล้ชิดดีอยู่นะ ผลต่างราวครึ่งองศาเท่านั้นเอง).