การพิสูจน์สร้าง สมการสมผุสสุริยยาตร์จากท่านผู้รู้
การพิสูจน์สร้าง สมการสมผุสสุริยยาตร์จากท่านผู้รู้
บทนำ
นับเนื่องมาเป็นเวลาเกินกว่า 1
ปีแล้ว ที่ผู้เขียนได้ขลุกอยู่กับ วิธีการ ตามเนื้อความที่ท่านผู้รู้(คุณทองคำขาว)
ได้นำเสนอทิ้งไว้ในกระทู้นี้
http://www.payakorn.com/webboard_ans.php?q_id=3638
มหาสุริยยาตร์ ( The Great Suriyayart )
ซึ่งวิธีการในนั้น
มีทั้งที่ถูกและที่ผิด ปะปนกันอยู่
หากไม่นับรวมถึงวิธีการค้นหาข้อผิดพลาดด้วยการพิสูจน์ซ้ำซาก
จนที่สุดก็ได้พบกับบทอวสานของสมการมัธยมอาทิตย์เจ้าปัญหา ที่ทำให้เสียทั้งแรง
และเวลาในการลงมือวิเคราะห์เจาะลึก
ก็ยังคงนับถือในความอุตสาหะของท่าน
ที่ได้สละเวลาและความรู้ส่วนหนึ่ง ในการค้นคว้าและพิสูจน์ในแบบที่เรียกว่า Well
Define สำหรับชุดสมการต่างๆ ตามที่ผู้เขียนได้อพยพ โยกย้ายมาใส่ไว้
ณ ที่นี้ พร้อมทั้งเขียนเพิ่มเติม เป็นหมายเหตุประกอบการใช้งานสมการ
เพื่อให้ได้งานที่ละเอียด ถี่ถ้วนและสมบูรณ์ยิ่งขึ้น เพื่อเก็บไว้เป็นหลักฐาน
สามารถอ้างอิงคำตอบไปใช้ได้อย่างถูกต้อง เป็นไปตามหลักวิชาการ(อย่างน้อยๆ
ในแง่ของวิชาคณิตศาสตร์ กับวิทยาศาสตร์ หลักการก็ไม่ควรจะผิด)
อย่างไรก็ตาม ขอให้ยึดถือไว้เสมอ ว่า สมการมัธยมอาทิตย์ตัดพจน์ 373/800 ออกนั้น ไม่มีอยู่จริง
สมการแท้จริงนั้น
เป็นไปตามที่นำเสนอไว้แล้วก่อนหน้านี้
คือ สมการมัธยมอาทิตย์ที่มีพจน์
373/800 รวมอยู่ด้วย
เพราะนี่คือสิ่งแสดงว่า
ในการคิดค่า ณ ขณะ จ.ศ. 0 นั้น อาทิตย์มีค่าตำแหน่งคงที่อยู่แล้ว ค่าหนึ่ง
การไม่สนใจจะหักลบค่าเริ่มต้นนี้หรือทำให้ค่านี้หายไป
จะทำให้คำตอบของสมการทั้งหมด เกิดความผิดเพี้ยนและเกิดปัญหาอย่างอื่นๆตามกระทบต่อเนื่องกันมาเป็นลูกโซ่ได้อย่างชนิดคาดไม่ถึงกันเลยทีเดียว
เพราะสมการพื้นฐานทั่วไปจากระบบของดาราศาสตร์โบราณ
ใช้วิธีอ้างอิงจากการหามัธยม(อัตราเฉลี่ย) ไปสู่การหาสมผุส(ณ จุดนั้นๆ) โดยใช้
ค่าจากมัธยมเป็นพื้นฐานบวกด้วยค่าแก้ตามแต่สูตรที่ผูกขึ้นมาไว้ใช้งานซึ่งอิงอยู่กับหลักการเรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง
ดังนั้น จะเห็นได้ว่า
ถ้าหากค่ามัธยมของคุณผิดไปเสียแล้ว โอกาสที่ค่าของสมผุสและค่าที่เกี่ยวข้องอื่นๆจะถูกต้องนั้นไม่มีเลย จึงต้องเน้นจุดสำคัญที่สุด คือ
การหาค่ามัธยมให้ถูกต้อง เป็นพื้นฐานสำคัญครับ
เอาล่ะ ที่ผิดก็ยกไว้
แต่ที่ทำถูกนั้น ก็มีอยู่ แต่เนื่องจาก ข้อความต้นทางนั้น พี่แกร่ายยาวมากๆ
รู้สึกชอบใจอยู่เหมือนกัน เพราะสามารถทำให้มันมึนงงไปได้ ทั้งคนถามและคนตอบ
เรียกได้ว่า ถ้าฟังหรืออ่านเพียงรอบเดียวนี้ น่าจะมีเป๋
และไขว้เขวได้ในคำถามและคำตอบที่ว่ามานี้
แต่ถ้าลองขุดดีๆและวิเคราะห์วิจัย
อย่างซ้ำซาก จะพบว่า ที่จริง เนื้อหาไม่มีอะไรมากนัก ฉะนั้น ในที่นี้
จะพยายามสกัดและขุดๆ มาเน้นๆ เฉพาะแต่ส่วนที่น่าจะเป็นเนื้อหา หรือใจความสำคัญ
ออกมา แต่เพียงเท่านั้น เว้นเสียแต่วิธีการพิสูจน์ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญ
อาจต้องดูให้ดีและทำการเรียบเรียงใหม่อีกครั้ง เพื่อให้ได้ความถูกต้องและครบถ้วน
ตามเจตนารมณ์เดิมของท่านผู้รู้ ท่านนั้น(คุณทองคำขาว) .
วิธีการพิสูจน์
สมการสมผุสอาทิตย์ สุริยยาตร์ของคุณทองคำขาว
เนื้อหาบทความต่อจากนี้ เป็นการเรียบเรียงวิธีการพิสูจน์สร้างสมการสมผุสตามแนวทางของท่านผู้รู้
คือคุณทองคำขาว ในส่วนของการอ้างอิงขั้นตอนเพื่อทำการพิสูจน์ จะเป็นสำนวนการเขียนของคุณทองคำขาวทั้งหมด
ผู้เขียน ทำหน้าที่แค่เรียบเรียงและคัดลอก เท่านั้น (จะมีปรับบ้างเป็นบางคำ เพื่อให้อ่านแล้วเข้าใจได้ง่ายขึ้น)
เพื่อให้ทุกท่านได้สังเกตว่า ในวิธีการพิสูจน์แบบวิชาการ
คำอธิบายหรือการบรรยายต่างๆนั้น มีความแตกต่างออกไปจากรูปแบบมวยวัดของผู้เขียน
อย่างไรบ้าง
***************************************************
เริ่มต้นจากการเกริ่นนำของท่านผู้รู้(คุณทองคำขาว)
ที่ว่า
สมการจากตำราวิชาต่างๆที่ใช้เป็นหลักวิชาดาราศาสตร์โบราณของทางอินเดีย
นั้นจะมีรูปแบบ
ในทำนองเดียวกันหมด กล่าวคือ
ออกมาในรูปแบบดังต่อไปนี้
===================================
องศาจริง = องศาเฉลี่ย - r
Sin[ อนอมารี่] / R ..........(1)
โดยที่องศาเฉลี่ย นั้นคือ
องศาตำแหน่งมัธยมของดาวนั้นๆ และ
จุด อนอมารี่ นั้น คือ มุมที่วัดจากจุดอุจจ์ไปถึงจุดมัธยมปัจจุบัน
หรือ จุดที่ดาวนั้นๆโคจรแล้วมาอยู่ใกล้โลกที่สุด
===================================
ในที่นี้ ท่านผู้รู้
ได้แสดงตัวอย่างการพิสูจน์ด้วยการพิสูจน์สร้างสมการสมผุสอาทิตย์สุริยยาตร์
จึงเป็นการพิสูจน์สร้างสมการสมผุสอาทิตย์
ดังนี้
จาก เกณฑ์ตำราเก่า สู่
สมผุสแบบไม่ประมาณ
============================
เริ่มต้นจาก
มาดูสูตรขั้นตอนตามเกณฑ์ในตำราเก่ากันเลยดีกว่า
***************************************************
ถ้าจะทำสมผุสพระอาทิตย์
(1) ให้ตั้งมัธยมพระอาทิตย์ลง
เอา 2 ลบราศี 20 ลบองศา
เศษในราศีเป็นเกณฑ์ (
คือเลขลัพธ์ที่เป็นราศี)
(2) <จาก เกณฑ์
หาขันธ์>
2.1) ถ้าเกณฑ์เป็น 0,1,2
เอา 2 คูณจำนวนเลขในราศี ได้ลัพธ์เป็นขันธ์
2.2) ถ้าเกณฑ์เป็น 3,4,5
ให้ลบอัฑฒจักร คือจำนวน 6 ราศี เขียนดังนี้ (5, 29, 60)
เลขในราศี เรียกว่า เศษในราศี
เอา 2 คูณ เป็นขันธ์
2.3) ถ้าเกณฑ์เป็น 6,7,8
ให้เอา 6 ลบเกณฑ์เศษในราศี
เอา 2 คูณเป็นขันธ์
2.4) ถ้าเกณฑ์เป็น 9,10,11
ให้ลบทวาทศมณฑล คือ 12 ราศี เขียนดังนี้ (11,29,60)
เศษในราศี เอา 2 คูณ เป็นขันธ์
(3) ถ้าองศามีถึง 15
เอา 15 ลบ บวก 1 เข้าที่ขันธ์ เป็นเกณฑ์ (เกณฑ์ชุดใหม่)
(4) แล้วเอา 60 คูณ องศา บวกลิบดาเข้าด้วย
เป็น ภุชลิปด์ ตราไว้
(5) แล้วนับฉายาพระอาทิตย์
เรียงลงมาเบื้องล่างเท่าขันธ์ดังนี้
ขันธ์ --->
ฉายาเท่าขันธ์
0 ---> 0
1 ---> 35
2 ---> 67
3 ---> 94
4 ---> 116
5 ---> 129
6 ---> 134
(6) <รวีภุชผล>
6.1) แล้วเอาฉายาที่นับเท่าขันธ์
ลบฉายาฐานถัดลงมา
หรือจะเรียกว่าฐานต่ำก็ได้
เหลือเศษเท่าใดเอาไปคูณภุชลิปด์
6.2) แล้วเอา 900 หาร
6.3) ลัพธ์เอาไปบวกด้วยฉายาฐานบนที่นับเท่าขันธ์
6.4) แล้วเอา 60 หาร ลัพธ์เป็นองศา เศษเป็นลิปดา ลง 0 เป็นราศี
นี้ชื่อว่า "รวีภุชผล"
6.5) ถ้าแม้ว่า ขันธ์ 0 เมื่อจะทำ รวีภุชผล
ให้เอาฉายาฐานบนไปคูณภุชลิปด์ทีเดียว
ไม่ต้องลบฐานต่ำ
แล้วเอา 900 หารเศษทิ้งเสีย ได้ลัพธ์เป็นลิปดา
ถ้าเกินว่า 60 ต้องเอา 60 ทอนขึ้นเป็น 1
องศา เศษลงไว้ในฐานลิปดา
เมื่อองศาไม่มีให้ลง
ส่วนในราศีให้ลง 0 เป็นราศี
7) แล้วจึงตรวจดูเกณฑ์ที่ทำมาแต่เดิมนั้น
(ในข้อ 1)
7.1) ถ้าเกณฑ์ตั้งแต่ 0
- 5 เป็นเกณฑ์ลบ
7.2) ถ้าเกณฑ์ตั้งแต่ 6-11 เป็นเกณฑ์บวก
8) เมื่อ รวีภุชผล
อยู่ในเกณฑ์ลบ ก็ให้ลบ
ถ้าอยู่ในเกณฑ์บวกก็ให้บวก
กับมัธยมอาทิตย์
ได้ลัพธ์เป็นสมผุสพระอาทิตย์
****************************************************
บทพิสูจน์
จากข้างต้น ผม(คุณทองคำขาว) ได้แบ่งเป็นตัวเลขขั้นตอน
เพื่ออ้างอิงให้ง่าย
ฉะนั้น
เรามาเริ่มการไล่ลำดับขั้นตอนกันดีกว่าครับ
ว่าแต่ละขั้นตอนนั้น
ในเกณฑ์นั้นได้ทำอะไรกันอยู่บ้าง
*****************************************************
ขั้นตอนที่ (1)
---------------
จะเห็นว่าเป็นการกำหนดเอา
มัธยมอาทิตย์ ตั้ง
ลบด้วย 2 ราศี 20 องศา เรียกออกมาเป็นเกณฑ์
2 ราศี 20 องศา = 2x30+20 = 80 องศา
ฉะนั้น
เกณฑ์ (แรก) = มัธยมอาทิตย์ - 80
[องศา]
*****************************************************
ขั้นตอนที่ (2)
- (3)
--------------
จากขั้นตอน 2.1)
>>ถ้าเกณฑ์เป็น 0,1,2
นั่นก็คือ ถ้า 0<=
เกณฑ์ < 90 องศา
>>เอา 2 คูณจำนวนเลขในราศี ได้ลัพธ์เป็นขันธ์
แสดงว่า ท่านกำหนด 1 ราศี มี 2 ขันธ์
หรือ 1ขันธ์ = 15 องศา = 900 ลิปดา
จากขั้นตอน 2.2)
>> ถ้าเกณฑ์เป็น 3,4,5
นั่นก็คือ ถ้า 90<=
เกณฑ์ < 180 องศา
>>ให้ลบอัฑฒจักร
คือจำนวน 6 ราศี เขียนดังนี้ (5, 29, 60)
นั้นคือ ให้ 6 ราศี = 6x30 = 180
องศามาเป็นตัวตั้งแล้วเอาเกณฑ์ไปลบ
ซึ่งจะเหลือมุมอยู่ภายใน 90 องศา
>>เลขในราศี
เรียกว่า เศษในราศี เอา 2 คูณ เป็นขันธ์
เมื่อมุมที่เหลืออยู่ภายใน 90 องศาแล้ว
ก็ให้คำนวนหาขันธ์เหมือนข้อ 2.1 นั่นเอง
จากขั้นตอน 2.3
-2.4 ก็เป็นทำนองเดียวกัน
สุดท้ายเราจะหามุมอยู่ภายใน 90 องศา
แล้วนำมาหาขันธ์
เราสรุปได้ว่า ในขั้นตอน (2)
ทั้งหมดนี้
เป็นการเตรียมการคำนวณหา sin
โดยการปรับ
เกณฑ์ ที่เกิดจากข้อ (1)
ให้เหลืออยู่ใน จตุภาค (Quadant)
ที่ 1 เท่านั้น ( 0<=X<90 )
โดย จะใช้กฏของ sin
บางข้อเข้าช่วย กล่าวคือ
1) เมื่อ X = เกณฑ์ , 0<=X<90 แล้ว sin[เกณฑ์] = sin[X]
2) เมื่อ X =
180-เกณฑ์, 0<=X<90 แล้ว sin[เกณฑ์] = sin[X]
3) เมื่อ X = เกณฑ์-180, 0<=X<90 แล้ว sin[เกณฑ์] = -sin[X]
4) เมื่อ X = 360-เกณฑ์, 0<=X<90 แล้ว sin[เกณฑ์] = -sin[X]
จาก (3)
>>ถ้าองศามีถึง 15
>>เอา 15 ลบ บวก 1 เข้าที่ขันธ์ เป็นเกณฑ์ (เกณฑ์ชุดใหม่)
ฉะนั้น สรุปจาก(2)-(3)
เราจะได้ว่า
เมื่อเราได้มุม X
อยู่ภายใน 90 องศาแล้ว
เราได้ทำการแบ่งออกมา
"กอง" ๆละ 15 องศา (1 ขันธ์ = 15 องศา)
ก็ให้ หาร 15 องศา จำนวนเต็มที่ได้คือ ขันธ์นั่นเอง
ฉะนั้น ขันธ์ = Floor[X
/ 15] นั่นเอง
( Floor คือการปัดทศนิยมทิ้ง)
*****************************************************
ขั้นตอนที่ (4)
--------------
>>แล้วเอา 60 คูณ องศา บวกลิบดาเข้าด้วย
>>เป็น ภุชลิปด์ ตราไว้
หลังจากหามุม X
ซึ่งเป็นมุมที่อยู่ภายใน 90 องศาแล้ว
เมื่อเรานับตัดไปทีละ 15 องศา ได้ไปกี่ครั้ง ก็คือ จ.น.ขันธ์นั่นเอง
และสุดท้าย
มุมที่เหลือจากการตัดไปทีละ 15 องศา
จะเหลือเป็นมุมที่อยู่ภายใน 15 องศา
ส่วนองศาที่เหลือนี้
ให้แปลงเป็นลิปดา เสีย
แล้วเรียก ลิปดาที่เหลือนี้ว่า ภุชลิปด์
ตัวอย่างเช่น
เมื่อเราตัดได้ X
ออกมาอยู่ภายใน 90 องศา
โดยสมมติว่า X
ที่ได้คือ 53.55 องศา
จากนั้นให้เราตัดไปทีละ 15 องศา ก็จะได้ 3 ครั้ง
นั่นคือได้ ขันธ์=3
โดยมุมที่เหลือ = 53.56-3x15
= 8.55 องศา
ก็แปลงเป็นลิปดา = 8.56
x 60 = 513 ลิปดา
นั่นคือ ภุชลิปด์ = 513 ลิปดา
*****************************************************
ขั้นตอนที่ (5)
--------------
ขั้นตอนนี้เป็นตารางเท่านั้น
โดยเป็นตาราง SIN ทุกๆ 15
องศานั่นเอง
โดยเขียนได้ใหม่ดังนี้
องศา (X)
-->ขันธ์ ---> ฉายาเท่าขันธ์
0 --> 0 ---> 0
15 --> 1 ---> 35
30 --> 2 ---> 67
45 --> 3 ---> 94
60 --> 4 ---> 116
75 --> 5 ---> 129
90 --> 6 ---> 134
จะเห็นได้ว่า เรามีตารางค่า sin
ของมุมทุกๆ 15 องศานั่นเอง
*****************************************************
ขั้นตอนที่ (6)
--------------
สำหรับในขั้นตอนนี้ เป็นการหา SIN
จากตารางในขั้นตอนที่ (5)
โดยหากมุม X
ที่ได้ หากลงที่ทุกๆ 15 องศา (0,15,30,45,....,90)
ก็โชคดีไป คือใช้ค่าฉายาเท่าขันธ์ได้โดยตรงเลย
แต่ทีนี้ ถ้ามุม X
ที่ได้ ไม่ไปลงที่ทุกๆ 15 องศาล่ะ
เราก็ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์สมัยม.
3
คือการหาค่าตรีโกณฯจากตารางนั่นเอง
กล่าวคือหาก X
= 53.55 องศา
เมื่อเปิดตาราง หามุมที่คร่อมค่า
X
นี้
จะว่า คือ มุม 45 องศา และ มุม 60 องศา
โดย มุม 45 องศา จากตารางจะได้ "รวีภุชผล" = 94
แต่ มุม 60 องศา จากตารางจะได้ "รวีภุชผล" = 116
ฉะนั้นเทียบบัญญัติไตรยางค์
จากมุม 45 ถึง มุม60 องศา
จะได้ผลต่าง รวีภุชผล = 116
- 94 = 22
(= ผลต่างของฉายาเท่าขันธ์ฐานบนและฐานล่าง)
ฉะนั้น จากมุม 45 ถึง มุม 53.55 องศา
จะได้ผลต่าง รวีภุชผล = 22
x ( 53.55-45) / ( 60-45)
= 22 x [( 53.55-45)x60] / [(
60-45)x60]
= 22 x ภุชลิปด์ / 900
= ผลต่างของฉายาเท่าขันธ์ฐานบนและฐานล่าง x ภุชลิปด์ / 900
ฉะนั้น รวีภุชผล
= ฉายาเท่าขันธ์ฐานล่าง
+ ผลต่างของฉายาเท่าขันธ์ฐานบนและฐานล่าง x ภุชลิปด์ / 900
จึงกล่าวได้ว่า ในขั้นตอนที่ (6)
นี้เป็นการเปิดตาราง SIN เพื่อหา รวีภุชผล
ฉะนั้น แทนที่เราจะใช้ตารางหาค่า SIN เราก็เขียนเป็นสูตร SIN โดยตรงได้ดังนี้
รวีภุชผล = 134
SIN[X] [ลิปดา] โดย 0<=X< 90
หรือ = (134/60)
SIN[X] [องศา] โดย 0<=X< 90
*****************************************************
ขั้นตอนที่ (7)
--------------
>>7) แล้วจึงตรวจดูเกณฑ์ที่ทำมาแต่เดิมนั้น
(ในข้อ 1)
>>7.1) ถ้าเกณฑ์ตั้งแต่
0 - 5 เป็นเกณฑ์ลบ
>>7.2) ถ้าเกณฑ์ตั้งแต่ 6-11 เป็นเกณฑ์บวก
ขั้นตอนนี้เป็นการหา
เครื่องหมายจากกฎของ SIN ดังนี้
1) เมื่อ X = เกณฑ์ , 0<=X<90 แล้ว sin[เกณฑ์] = sin[X]
2) เมื่อ X =
180-เกณฑ์, 0<=X<90 แล้ว sin[เกณฑ์] = sin[X]
3) เมื่อ X = เกณฑ์-180, 0<=X<90 แล้ว sin[เกณฑ์] = -sin[X]
4) เมื่อ X =
360-เกณฑ์, 0<=X<90 แล้ว sin[เกณฑ์] = -sin[X]
นั่นเอง
ซึ่ง ถ้า 0<=X<180 องศา จะเห็นได้ว่า
ถ้าหากคำนวณจากเกณฑ์โดยตรง
เครื่องหมายหน้า SIN เป็น บวก
และถ้า 180<=X<360 องศา จะเห็นได้ว่า
ถ้าหากคำนวณจากเกณฑ์โดยตรง
เครื่องหมายหน้า SIN เป็น ลบ
เนื่องจากเครื่องหมายตามกฏของ SIN
กลับจากที่
ขั้นตอนที่ (7)
ได้กำหนด
ฉะนั้นก็ให้ใส่เครื่องหมาย -
หน้า รวีภุชผลโดยตรงเลย
จากขั้นตอนในข้อ (6)และ (7) เราจึงสรุปได้ว่า
เป็นการคำนวน SIN
จากตาราง
เมื่อเราเพิ่มเครื่องหมาย + และ
- ให้ถูกต้องแล้ว
ถ้าจะเขียนออกมาเป็นสูตร
"รวีภุชผล" ที่มาจากเกณฑ์โดยตรง
โดยใช้ฟังก์ชัน SIN
แทนที่จะเป็นตาราง SIN ก็จะได้ออกมาเป็น
รวีภุชผล = - (134/60) SIN[เกณฑ์] [องศา]
อันเป็นการรวบยอด
ของรวีภุชผลที่รวมเครื่องหมายแล้วนั่นเอง
*****************************************************
ขั้นตอนที่ (8)
--------------
จะได้ว่า
สมผุสอาทิตย์ = มัธยมอาทิตย์ +
รวีภุชผลที่มีเครื่องหมายแล้ว
= มัธยมอาทิตย์ - (134/60)
SIN[เกณฑ์]
= มัธยมอาทิตย์ - (134/60)
SIN[มัธยมอาทิตย์ - 80]
นั่นเอง
.............จบการพิสูจน์...............
*****************************************************
จากบทพิสูจน์ ที่พิสูจน์แล้วข้างต้น
เป็นการพิสูจน์ที่ชี้ชัดเจนได้ว่า
เกณฑ์ในตำราเก่านั้น
เป็นการคำนวนแบบประมาณครับ
โดยมีวิธีคำนวนหาค่า SIN
จากการเปิดตารางนั่นเอง
หากมุมที่จะหาค่า SIN
จากตารางไม่มีปรากฏอยู่ในตาราง
ก็ให้ทำการเทียบบัญญัติไตรยางค์เสีย
ฉะนั้นแทนที่เราจะต้องทำการหาที่ซับซ้อนและมากขั้นตอนเช่นนั้น
จากขั้นตอนที่ (1)
ถึง (8) จะเหลือออกมาเพียง สมการบรรทัดเดียวคือ
========================================
สมผุสอาทิตย์= มัธยมอาทิตย์ - (134/60)
SIN[มัธยมอาทิตย์ - 80]
========================================
******************************************************
จบการพิสูจน์สร้างสมการ ของคุณทองคำขาว
=======================================
ทิ้งท้ายจากผู้เขียน
==================================
สำหรับเรื่องการพิสูจน์สร้างสมการสมผุส
จากท่านผู้รู้นี้ ผู้เขียน
คงไม่มีข้อสงสัย หรือถกเถียงอันใด
เพราะเป็นการพิสูจน์ที่กระทำได้แบบ well define มากๆแล้ว
ซึ่งเป็นคนละแนวทางกับของผู้เขียนโดยสิ้นเชิง
อันแสดงให้เห็นถึงข้อแตกต่างอีกอย่างหนึ่ง
ของผู้ที่เรียนในสายวิชาการ กับ สายวิชาการแบบประยุกต์
(พวกวิทยาศาสตร์ประยุกต์ทั้งหลาย เช่น ทางวิศวกรรม เป็นต้น)
และด้วยธรรมชาติของผู้ที่เรียนมาในสายวิทยาศาสตร์ประยุกต์ จึงแอบนำผลการพิสูจน์ของท่านผู้รู้ ไปใช้
ขยายผลต่อในการใช้งานสำหรับการหาสมการสมผุสตามคัมภีร์สารัมภ์ด้วย
ซึ่งผลการใช้งานก็เป็นไปด้วยดี
ไม่มีปัญหาอะไรนัก
มีข้อสังเกตสำหรับสมการสมผุสตามคัมภีร์สารัมภ์ หากใช้แนวทางนี้ ก็คือ
ค่าสัมประสิทธิ์หน้า sin ตามสมการนั้น
จะไม่ใช่ค่าสูงสุด ที่ปรากฏอยู่ในตารางฉายาเท่าขันธ์ของคัมภีร์สารัมภ์
เหมือนในสุริยยาตร์ แต่จะเป็นค่าของฉายาเท่าขันธ์ในลำดับที่ 5 แทน ซึ่งดูแล้วก็แปลกดี สำหรับบทสรุปอันนี้
ได้มาจากการลองผิดลองถูกในการแทนค่า
เพื่อเทียบเคียงกับค่าที่หาได้ในวิธีการเดิม
หากจะใช้วิธีการพิสูจน์ตามอย่างท่านผู้รู้นี้
คงต้องมีความอุตสาหะเพิ่มขึ้นอีกเป็นอันมาก ก็ขอยกไว้ให้ผู้ที่สนใจ
ลองเอาไปทำต่อดูเองก็แล้วกันครับ ซตพ.
=======================================================
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น