ปริศนาสุริยยาตร์ ค่าแก้ 2 ลิปดาในมัธยมอุจจ์นั้นมาแต่ไหน ตอนที่ 2

 ปริศนาสุริยยาตร์ ค่าแก้ 2 ลิปดาในมัธยมอุจจ์นั้นมาแต่ไหน ตอนที่ 2

             หลังจากที่ได้ทดสอบสมมติฐานแรก ผ่านชุดสมการและผลการคำนวณเชิงตัวเลข ผลลัพธ์ที่ได้ออกมา

เป็นเมืองสมมติเมืองหนึ่ง มีที่ตั้งอยู่กลางทะเลมหาสมุทร ก่อนที่จะใช้เทคโนโลยียุคปัจจุบันนำพาสืบเสาะจนได้มาพบว่า 

มันมีเมืองหนึ่งหรือสถานที่แห่งหนึ่งอยู่จริงๆ ที่มีค่าพิกัดเป็นไปตามการคำนวณดังกล่าว

และในปัจจุบัน ก็มีนักดำน้ำนิยมไปที่นั่น ชื่อว่า pontal do macaxeira 

ซึ่งพบว่า แทบไม่มีความเกี่ยวข้องสัมพันธ์อันใดเกี่ยวข้องกันเลยกับเมืองอุชเชนีแม้แต่น้อย 

แต่เพราะผลการคำนวณเชิงตัวเลขบังคับไว้ให้เห็นกันอย่างชัดเจน 

ทำให้ต้องคงไว้เป็นเพียงแค่เมืองสมมติที่ใช้สำหรับเทียบเคียงในทางการคำนวณหาค่าเทศานตรผล

ให้มีค่าแก้ตามที่ถูกกล่าวอ้างถึงในตำราสุริยยาตร์เท่านั้น

คราวนี้ มาดูที่ข้อสมมติฐานอีกข้อกันบ้าง

ในข้อสันนิษฐานนี้ ได้สันนิษฐานเอาไว้ว่า ที่มาของ บวกสองลิปดา 

น่าจะมาจากเมืองหรือสถานที่ที่ใช้สำหรับการวัดหรือรักษาเวลาซึ่งตั้งอยู่หลังเมืองอุชเชนีที่เป็นเมืองหลวง

ดังนั้น จะเริ่มต้นจากการตามหาข้อมูลของสถานที่ที่คาดว่าจะเป็นจุดวางค่าแก้มัธยมอุจจ์สุริยยาตร์กันก่อน

จากการสืบค้นด้วยเทคโนโลยี Google Earth หรือ Google Maps พบสถานที่อยู่สองแห่ง

แห่งแรกคือ Jantar Mantar นาฬิกาแดดยักษ์

ส่วนแห่งที่สอง ที่น่าจะเก่าแก่กว่าแห่งแรก สถานที่แห่งนี้คือ Mahakaleshwar Jyotirlinga 

วัดที่อุทิศถวายให้แก่พระศิวะ ในแง่ของ เทพเจ้าแห่งกาลเวลา

ทั้งสองแห่งนี้ ตั้งอยู่ในบริเวณที่ตรงกับเงื่อนไขข้อแรกที่ได้กล่าวไปแล้วแต่ตอนต้น 

(ทั้งคู่ตั้งอยู่ในตำแหน่งพิกัดเบื้องหลังจากอุชเชนีทั้งสิ้น)

วิเคราะห์กันในแต่ละสถานที่

สำหรับJantar Mantar, Ujjain ถูกสร้างขึ้นเพื่อไว้ใช้สังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ 

มีพิกัดที่ตั้งห่างจากอุชเชนีไปทางตะวันตก แต่เมื่อตรวจเช็คจากช่วงเวลาของการสร้างสถานที่นี้แล้ว 

พบว่า ไม่น่าจะใช่ เนื่องจากสถานที่แห่งนี้ถูกสร้างขึ้นในห้วงเวลาห่างจากยุคสมัยเริ่มต้นของ จ.ศ. 0(ค.ศ. 638)มาก 

เพราะสร้างขึ้นสมัย ศตวรรษที่ 18 (ห่างจากสมัยพญาลิไท ณ กรุงสุโขทัยอีกด้วย) เป็นอันว่า ใช้ไม่ได้แน่ๆ

(ต้องไม่ลืมว่า คัมภีร์สุริยยาตร์มีการแก้ไขครั้งสุดท้ายล่าสุด ในสมัยของพญาลิไท)

จากนั้น ก็มาพิจารณาถึงสถานที่แห่งที่สอง

มีวิหารแห่งหนึ่ง อยู่ในละแวกใกล้เคียงกับนาฬิกาแดดยักษ์ แถวๆนั้น

ชื่อของวิหารที่ว่านั่น ก็คือ Mahakaleshwar Jyotirlinga ชื่อแปลไทยของวิหารนี้

นิยมเรียกกันว่า วิหารมหากาล

ซึ่งวิหารแห่งนี้ ประวัติย่อๆคือ ที่แห่งนี้ ถูกสร้างขึ้นสมัย ค.ศ. ที่ 6 เป็นอย่างน้อย เพื่อถวายให้แด่พระศิวะ

ซึ่งเป็นมหาเทพสูงสุดทางศาสนาฮินดู

แน่นอนว่า อยู่ในช่วงระยะเวลาก่อนหน้าพญาลิไท แถมอยู่ในช่วงเวลาเดียวกันกับการประกาศปฏิทินพม่าอีกด้วย

ตามตำนานกล่าวว่า สถานที่นี้ สร้างขึ้นเพื่อเป็นอนุสรณ์และถวายแด่องค์มหาเทพที่ได้ช่วยเหลือและปกป้องเมืองนี้

จากการโจมตีของข้าศึกที่อาศัยความร่วมมือกับอสูร และองค์มหาเทพได้ปรากฎพระองค์เป็นปางพระมหากาล 

แล้วทำการปราบอสูรตนนั้น พร้อมทั้งให้พรในการพิทักษ์รักษาชาวเมืองเรื่อยมา

ซึ่งพระศิวะนั้น ในศาสนาพราหมณ์-ฮินดูเชื่อกันว่า เป็นเทพเจ้าแห่งกาลเวลาด้วย

ดังนั้น พระมหากาล อันถือเป็นอวตารปางหนึ่งของพระศิวะมหาเทพ 

จึงถูกเคารพนับถือในฐานะผู้ปกครองสูงสุดแห่งกาลเวลาหรือเทพเจ้าแห่งกาลเวลาด้วยเช่นกัน

สันนิษฐานว่า ที่แห่งนี้ อาจถูกใช้เป็นที่วัดหรือรักษาเวลาเพื่อใช้ทำพิธีกรรมทางศาสนาในสมัยก่อน

สำหรับพิกัดของที่แห่งนี้อยู่ห่างจากจุดเมืองหลวงอุชเชนีในแบบคล้อยหลัง หรือพูดง่ายๆว่า 

ตั้งอยู่หลังเส้นพิกัดที่ตั้งของเมืองอุชเชนีเช่นกัน

ในการวิเคราะห์เกี่ยวกับพิกัดของวิหารแห่งนี้

เราประสบกับปัญหาการหาค่าของเทศานตรผลด้วยวิธีการตามความสัมพันธ์และสูตรในตำราเดิม

เนื่องจากเรื่องของระยะทาง เหตุผลคือ เมื่อตีค่าวัดระยะทางของวิหารจากแผนที่ออกมา พบว่ามีความยาวไม่ถึง 1 โยชน์ 

คือวัดได้ราวๆ 2.06 -2.18กม. ซึ่งน้อยกว่าค่าประมาณจริงๆของ 1 โยชน์ที่อยู่ระหว่าง 3.3-16 กม. 

และน้อยกว่าค่าแปลงกลับที่อยู่ในตำราสิทธานตะ คือ 8 กิโลเมตรด้วย 

หากใช้วิธีการเดิมคือเข้าสัดส่วน circumference จะทำให้ได้ค่าที่น้อยมากๆ

นอกจากนี้ ระยะประมาณการจากวิหารมหากาลถึงอุชเชนีนั้น

จริงๆแล้ว สามารถที่จะเป็นได้ตั้งแต่ 1.78-2.25 กม. ขึ้นอยู่กับการเลือกจิ้มพื้นที่ในแผนที่

แต่ระยะเฉลี่ยโดยประมาณจะอยู่ที่ 2 กิโลเมตร

ที่เป็นเช่นนี้ เนื่องจากการผันแปรของการเลือกจุดอ้างอิง เพราะพิกัดวัดของจุดอ้างอิงซึ่งก็คือ เมืองอุชเชนีนั้น 

สามารถใช้จุดวัดตั้งต้นในแผนที่ สามารถใช้เส้นแวงได้ตั้งแต่ 75.7 องศาตะวันออก 

เส้นแวงที่ 75.785 องศาตะวันออกไปจนถึงการใช้จุดวัดตั้งต้นที่เส้นแวง 75.79 องศา ตะวันออก

เป็นหลักในการชี้กลับไปยังบริเวณที่ตั้งของวิหารมหากาลก็ได้

จึงทำให้ค่าของระยะประมาณการเป็นไปดังกล่าวข้างต้น

ในที่นี้ จะขอใช้ค่าระยะประมาณการจากวิหารมหากาลถึงอุชเชนีที่ 2.18 กม.

เหตุที่ใช้ 2.18 กม. เนื่องจากได้ใช้วิธีวัดพิกัดตามข้อมูลแจ้งมาในแผนที่คือ

อ้างอิงที่อุชเชนี พิกัด 23.17°N 75.79°E

จึงขอใช้จุดวัดตั้งต้นที่เส้นแวง 75.79 องศา ตะวันออกเป็นหลัก ชี้กลับไปยังบริเวณที่ตั้งของวิหารมหากาล

ระยะห่างเชิงมุม ทางออกของปัญหา

จากความสัมพันธ์

Desantara=Circum.At latitude req. x(DiffOfLongitudeInTime/60n)

ถามว่า ที่ระยะทาง 1 โยชน์จากอุชเชนี ผลต่างของเวลาจะเป็นเท่าใด

จากการคำนวณเส้นรอบรูปวงกลมเล็ก ณ ละติจูดที่ตั้งของอุชเชนี เราได้ค่าออกมาที่ 4650.512624 yojana

เมื่อแทนค่าลงไปในสมการข้างต้น ผลการคำนวณให้คำตอบคือ 0.0129 Nadis

เมื่อประมาณการจากตัวเลขคร่าวๆ พบว่า เวลาที่ได้ มีค่าราวๆ 1 ใน 100 ของ Nadis หรือหน่วยมหานาที

แต่เนื่องจากเราวัดค่าระยะทางของวิหารได้ต่ำกว่า 1 yojana ยิ่งแปลว่า ผลต่างเวลาก็จะยิ่งน้อยลงไปอีก

ในการคำนวณที่ผ่านมา เราจะทำการคำนวณเพื่อแปลงค่าความต่างของเส้นแวงเชิงเวลา

ให้กลับมาเป็นอัตราส่วนที่ให้ค่าออกมาเป็นค่าแก้เชิงมุม 

โดยสมการดังกล่าวข้างต้นนี้ สามารถใช้งานได้ที่ระยะทาง 1 yojana ขึ้นไป

แต่เมื่อเราคำนวณได้ระยะทางที่ต่ำกว่า 1 yojana ลงมา การคำนวณที่เคยทำได้ก่อนหน้านี้ 

จะไม่สามารถใช้งานได้ เนื่องจากตัวเลขที่ได้มา มีค่าที่น้อยเกินไป

ดังนั้น เราจึงเปลี่ยนวิธีการด้วยวิธีแทนค่าความต่างของเส้นแวงเชิงเวลาให้กลับมาอยู่ในรูปของความแตกต่างเชิงมุมได้ ดังนี้

Desantara=Circum.At latitude req. x(DiffOfLongitudeInTime/60n)

เปลี่ยนจากความสัมพันธ์ผลต่างเชิงเวลาเป็นเชิงมุมแทน ได้สูตรตามข้างใต้นี้

Desantara=Circum.At latitude req. x(DiffOfLongitudeInDeg/360)

Desantara=Circum.At latitude req. x(DiffOfLongitudeInminute/21600)

คราวนี้ เมื่อเราคำนวณใหม่อีกครั้ง เราจะได้ว่า

ที่ชั่วระยะทาง 1 โยชน์ จากอุชเชนี คิดเป็นระยะห่างเชิงมุมได้เท่ากับ 0.0774 องศา หรือ 4.64 ลิบดา นั่นเอง

สิ่งที่กล่าวมานี้ มีประโยชน์อย่างไร

ย้อนกลับไปที่ค่าระยะประมาณการจากวิหารมหากาลถึงอุชเชนีที่ 2.18 กม.

เมื่อคำนวณตามวิธีการดังกล่าว จะได้ค่าผลต่างเชิงมุมที่ 1.275 ลิบดา

สิ่งที่น่าสนใจก็คือ เราสามารถใช้การประมาณค่าเชิงมุมแทนการใช้เทศานตรผลได้

โดยใช้ผลต่างเชิงมุมที่คำนวณมาซึ่งอยู่ที่ 1.275 ลิบดา แล้วปัดใช้ค่าเป็นเลขจำนวนเต็มราวๆ 2 ลิบดาได้เลย

โดยไม่ต้องคำนึงถึงการคำนวณเทศานตรร่วมกับอัตราเคลื่อนที่เฉลี่ยของอุจจ์จันทร์อีก

(Mean Daily Motion Moon Apogee)

เหตุที่ทำได้เช่นนั้น เพราะว่า ค่าประมาณเชิงมุมกับค่าแก้ของเทศานตรผล มีลักษณะเป็นหน่วยวัดเชิงมุมอยู่แล้ว

ส่วนค่าที่คำนวณออกมานั้น ก็มีค่าน้อยมากๆ คือราว 1 ลิบดาเศษๆ หากทำให้เป็นจำนวนเต็มคือปัดขึ้นอีก1 เต็มที่ก็คือ 

ได้แค่ 2 ลิบดา เท่านั้น จึงสันนิษฐานได้ว่า อาจมีการใช้วิธีนี้ในการบวกค่าแก้เทศานตรผล 

เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณในกรณีที่มุมและระยะทางมีค่าน้อยๆคือต่ำกว่า 1 โยชน์(yojana) ลงไป

(แต่โปรดอย่าลืม นี่เป็นเพียงข้อสันนิษฐานเท่านั้น)

อย่างไรก็ตาม ทุกอย่าง ต้องสอดคล้องและสัมพันธ์กัน เพราะทุกสิ่งทุกอย่างนั้น ล้วนมีความสัมพันธ์กันในรูปของ

กาละและเทศะ หรือพื้นที่และเวลา

ก่อนอื่น พิจารณาระยะประมาณการจากวิหารมหากาลถึงอุชเชนีที่ 2.18 กม.

เมื่อใช้ค่านี้ ในการคำนวณย้อนกลับ โดยเปลี่ยนค่านี้ให้อยู่ในรูปของหน่วย yojana

จะได้ค่าของเทศานตรอยู่ที่ 0.2745 yojanaที่ความห่างเชิงเวลา 0.2125 vinadis(มหาวินาที)

หรือประมาณ 5.1วินาที(สากล)

เมื่อคิดให้เป็นระยะห่างเชิงมุม

จากระยะทางที่วัดได้ 2.18 กม. นำมาเข้าสัดส่วนเทียบจากการทำบัญญัติไตรยางศ์

จะได้ค่าผลต่างเชิงมุมที่ 1.275 ลิบดา คิดเป็นจำนวนเต็มก็ราว 2 ลิบดา(จะเรียกว่าบวกเพิ่มก็ได้ตามสไตล์พี่แขก)

พิจารณาอีกครั้ง เมื่อกำหนดค่าที่ระยะห่างเท่ากับ 1 โยชน์(yojana) จากเมืองอุชเชนี 

ภายใต้ความสัมพันธ์เชิงกาละและเทศะ จะมีลักษณะเป็นดังต่อไปนี้

พิจารณาที่ระยะ 1 yojana หรือประมาณ8 กม.

ที่เวลาประมาณ 19วินาที(สากล) ความห่างเชิงเวลา 0.792 vinadis(มหาวินาที) 

จะได้ค่าของเทศานตรอยู่ที่ 1.023 yojana หรือราว 1 yojana

เมื่อคิดให้เป็นระยะห่างเชิงมุม

จะได้ค่าผลต่างเชิงมุมที่ 4.75 ลิบดา คิดเป็นจำนวนเต็มก็ราวๆ 5 ลิบดา

จะเห็นได้ว่า พอมีความเป็นไปได้ ในแง่ของความสอดคล้องจากการเปลี่ยนค่าของระยะทางจากเชิงเส้นไปเป็นเชิงมุม

เพื่อใช้ในการคำนวณเมื่อระยะทางมีค่าน้อยกว่า 1 โยชน์(yojana) เนื่องจากหาค่าไม่ได้ เมื่อใช้ความสัมพันธ์ในรูปแบบปกติ

พระศิวะเจ้าทรงมีจันทร์เป็นปิ่นปักเกศ

อีกคำถามหนึ่งที่น่าสนใจ ทำไมต้องเป็นวิหารของพระศิวะ

เราต้องไม่ลืมอีกประการหนึ่งว่า ตัวของพระจันทร์นั้นมีความเกี่ยวข้องอย่างมากกับพระศิวะมหาเทพ

ในฐานะของเครื่องประดับ

ใช่แล้ว เพราะตามตำนานฮินดูได้กล่าวไว้ว่า พระศิวะมหาเทพทรงใช้พระจันทร์เป็นปิ่นปักมวยผม 

ดังจะเห็นได้จากสัญลักษณ์จันทร์เสี้ยวที่ปรากฎอยู่บนพระเศียรของเทวรูป 

ฉะนั้น ตำแหน่งของจันทร์และสิ่งอื่นที่เกี่ยวข้องและเนื่องอาศัยด้วยวงโคจรของจันทร์ 

จึงถูกให้ความสำคัญไปพร้อมกันด้วย โดยเฉพาะเรื่องของจุดอุจจ์ของจันทร์ 

เนื่องจากจันทร์ถือว่าเป็นปิ่นปักผมขององค์มหาเทพ 

ดังนั้น จุดสูงสุดของจันทร์ก็น่าจะเป็นที่ตั้งขององค์มหาเทพไปด้วยนั่นเอง

เป็นไปได้ว่า ในพิธีกรรมของเมษาสังกรานติ ในช่วง ปี จ.ศ. 0 หรือปี ค.ศ. 638 นั้น 

ได้มีการถ่ายโอนเวลาจากเส้นแวงที่ผ่าน ณ ศิวลึงค์ ภายในวิหารเข้ามาสู่เวลาที่เมืองอุชเชนี ด้วยค่าแก้เชิงมุมที่ 2 ลิบดา

เนื่องจากเส้นเวลาที่ผ่านศิวลึงค์นั้น เชื่อกันว่าเป็นเส้นเวลาอันศักดิ์สิทธิ์ 

เหมาะสำหรับการคำนวณเพื่อใช้ในเรื่องของพิธีกรรมทั้งหลายต่อไป 

และอาจกลายมาเป็นค่าที่ต้องนำไปบวกกับค่ามัธยมอุจจ์ของจันทร์(Mean Moon Apogee) ณ จุดคำนวณจากอุชเชนี

ตามที่สันนิษฐานว่า มีอยู่ในตำราสุริยยาตร์และ ให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นค่ามัธยมอุจจ์สุริยยาตร์ในที่สุด

หมายเหตุ

จากการสืบค้นเพิ่มเติม เราได้ข้อมูลเพิ่มขึ้นมาว่า วิหารมหากาลแห่งนี้ ถูกสร้างขึ้นเพื่อสักการะบูชาแด่

พระศิวะมหาเทพ ในแง่ของเทพเจ้ากาลเวลาตามความเชื่อของชาวฮินดูโบราณจริง 

และทุกวันนี้ ก็ยังคงมีผู้ไปท่องเที่ยว สักการะ และแสวงบุญ ณ ที่แห่งนี้ เป็นจำนวนมาก.

บทสรุปสุดท้าย ที่คิดว่าน่าจะสอดคล้องและเชื่อมโยงกันมากที่สุดสำหรับข้อสันนิษฐานนี้ที่น่าจะเป็นไปได้

นั่นก็คือ เรื่องของความเชื่อในความสัมพันธ์ระหว่างเทพเจ้ากับเรื่องของกาลเวลา

ประกอบกับเมื่อใช้การวิเคราะห์คำนวณเชิงตัวเลขแล้ว ก็พอจะแน่ใจได้ว่า 

สภาพโดยกาละและเทศะของเทวสถานแห่งนี้

มีความสัมพันธ์และเป็นไปได้จริงตามนัยยะแห่งสมมติฐานที่ได้ตั้งเอาไว้

อย่างไรก็ตาม ทุกอย่างตามที่กล่าวมา ทั้งหมด ล้วนเป็นเพียงข้อสันนิษฐานทั้งสิ้น

ผู้เขียนขอไม่ฟันธงว่าใช่หรือไม่ แต่ทั้งหมด ถือเป็นเพียงข้อสันนิษฐานเชิงตัวเลข 

รวมถึงทฤษฎีบางส่วนก็ใช้การอ้างอิงมาจากเกณฑ์การคำนวณจากในตำราเท่าที่ผู้เขียนมีข้อมูลอยู่ในมือ

สำหรับบางเรื่องเช่น ความสัมพันธ์เชิงกาละเทศะ หรือเมืองสมมติที่มีความเกี่ยวพันถึงในเรื่องการหมุนของโลกนั้น 

ก็เป็นเพียงการใช้หลักการ การตั้งข้อสังเกตและการสันนิษฐานเชิงคำนวณ ซึ่งล้วนแต่เป็นข้อคิดเห็นส่วนตัว

ทั้งสิ้น ควรใช้วิจารณญาณในการพิจารณา ให้ถ้วนถี่

ทิ้งท้าย:

ไม่แน่นักว่า ในหลักสูตรของท่านผู้รู้ที่มีเปิดสอนกันอยู่นั้น อาจทราบคำตอบเกี่ยวกับเรื่องนี้อยู่แล้วก็เป็นได้

ฉะนั้น ข้อมูลต่างๆตามที่กล่าวมาข้างต้น ขอให้ตรวจสอบอีกครั้งกับทางนักวิชาการและผู้เชี่ยวชาญ จะดีที่สุด

ขอจบการนำเสนอไว้แต่เพียงเท่านี้ สวัสดี.

ภาคผนวกท้ายตอนที่ 2

สำหรับความสัมพันธ์ของระยะเชิงเส้นและเชิงมุมภายในรัศมี 1 โยชน์(yojana) เป็นไปดังตาราง

ระยะทางเชิงเส้น(yojana)	ค่าระยะทางเชิงมุมที่ได้(lipta)
1 โยชน์	4.64
3 / 4 โยชน์	3.48
ครึ่ง โยชน์	2.32
1 / 4 โยชน์	1.16
1 / 10 โยชน์	0.46

สำหรับความสัมพันธ์ตามที่แสดงไว้ก่อนหน้าทั้งหมด สันนิษฐานว่า เป็นการคำนวณที่วางไว้

เมื่อระยะทางมีค่าน้อยกว่า 1 โยชน์(yojana) เนื่องจากหาค่าไม่ได้ เมื่อใช้ความสัมพันธ์ในรูปแบบปกติ 

แต่เพราะยังคงมีค่าของระยะทางและระยะเวลาอยู่ 

หากคำนวณในรูปแบบเดิม จะมีค่าที่น้อยมากเกินไปจนใช้การไม่ได้ 

ทำให้ต้องมีการปรับเปลี่ยนดังกล่าว แต่เมื่อได้ระยะทางเกินกว่า 1 โยชน์ขึ้นไป ก็สามารถใช้งานได้ในรูปแบบปกติ