ปริศนาสุริยยาตร์ ค่าแก้ 2 ลิปดาในมัธยมอุจจ์นั้นมาแต่ไหน บทนำ

 ปริศนาสุริยยาตร์ ค่าแก้ 2 ลิปดาในมัธยมอุจจ์นั้นมาแต่ไหน บทนำ

หลังจากที่เคยได้นำเสนอเรื่องราวของค่าแก้มัธยมอาทิตย์กับจันทร์ในคัมภีร์สุริยยาตร์ที่ได้มาจากการตามหาค่าเทศานตรผล

 จนจบที่ 3 กับ 41 ในแบบทศนิยม และ จบที่ 3 กับ 40 ตามลำดับและตามสูตรในตำราเดิมของ

สุริยสิทธานตะ ซึ่งตรงกับค่าแก้ในสุริยยาตร์แบบเหมือนกันอย่างกับแกะ

ในคราวนี้ จึงขอนำเสนอเรื่องราวปริศนาต่อเนื่องจากที่เคยได้ทิ้งท้ายไว้ว่า

ค่าบวก 2 ลิปดาที่อยู่ในขั้นตอนการหามัธยมอุจจ์นั้น ที่มา มันมาจากไหนกัน

ขอบอกกันไว้ก่อนว่า สิ่งที่กำลังจะบอกเล่าต่อจากนี้ไป ล้วนเป็นเพียงข้อสันนิษฐานทั้งสิ้น 

ถือเป็นการค้นคว้าผ่านมุมมองของผู้เขียน อันเป็นข้อคิดเห็นส่วนตัว อาจมีข้อผิดพลาดหรือมีความไม่ถูกต้องอยู่บ้าง 

ขอยกให้เป็นหน้าที่ของท่านผู้รู้ และบรรดานักวิชาการสายตรงตัวจริง ในการตรวจสอบอีกครั้ง จะดีกว่า 

ไม่แน่นักว่า ปริศนาเรื่องค่าแก้ของมัธยมอุจจ์อาจมีบอกไว้ในหลักสูตรของท่านผู้รู้ที่ได้ทำเอาไว้อยู่ก่อนแล้วก็เป็นได้ 

เพียงแต่ผู้เขียนเองอาจยังไม่ทราบ และทั้งหมดที่กำลังจะบอกเล่าต่อจากนี้ ขอไม่ฟันธงว่าใช่หรือไม่ 

ขอให้ทุกท่านจงใช้สติปัญญาและวิจารณญาณในการพิจารณา วิเคราะห์ ใคร่ครวญ ต่อไป

อารัมภบทมายาวนาน กลับมาเข้าเรื่องของเรากันต่อ

เกี่ยวกับค่าบวก 2 ลิปดาที่อยู่ในขั้นตอนการหามัธยมอุจจ์นั้น เมื่อเราสงสัยว่า มันมาจากไหน

หากจะทำการพิสูจน์และตรวจสอบ จำเป็นต้องทราบก่อนว่า ขั้นตอนการคำนวณตามตำราเดิมนั้น กล่าวไว้ว่าอย่างไร

สำหรับขั้นตอนการคำนวณมัธยมอุจจ์สุริยยาตร์ตามตำราเดิมนั้น มีขั้นตอนที่ถูกเขียนสรุปมาเป็นภาษาปัจจุบันให้เข้าใจ

ได้ง่ายๆเป็นดังนี้ (ข้อมูลนี้ ได้มาจาก https://www.astroneemo.net/ ส่วนของคัมภีร์สุริยยาตร์)

ให้ตั้งอุจพลเถลิงศกลง เอาสุรทินประสงค์บวก แล้วเอา 3 คูณ เอา 808 หาร ผลลัพธ์เป็น ราศี เศษที่เหลือจากผลหาร 

เอา 30 คูณ เอา 808 หาร ผลลัพธ์เป็นองศา เศษที่เหลือก็ให้ทำเป็นลิปดา โดยเอา 60 คูณ เอา 808 หาร

ลัพธ์ที่ได้ บวกด้วย 2 ลิปดาเสมอ ผลลัพธ์เป็น “มัธยมอุจ”

โปรดสังเกตสิ่งที่ตั้งใจเน้นไว้ให้ดีๆ คำถามมีอยู่ว่า

ลัพธ์ที่ได้ ทำไมจึงต้องบวกด้วย 2 ลิปดาเสมอ เพราะเหตุใด

มีศัพท์ใหม่ เพิ่มเติมให้ได้ฉงนกันอีกแล้ว ได้แก่คำว่า อุจจพลเถลิงศก และสุรทินประสงค์

สำหรับสองค่าที่มาใหม่

สิ่งที่ต้องทำความเข้าใจในการคำนวณ คือ ค่าของอุจจพลเถลิงศก เพราะเกี่ยวพันกับการหามัธยมอุจจ์โดยตรง

สำหรับสุรทินประสงค์นั้น โดยสรุปถือเป็นเรื่องของการนับวันโดยมีจุดตั้งต้นที่วันเถลิงศก ง่ายๆสั้นๆ มีแค่นั้น

และเราสามารถใช้ Julian Date มาช่วยคำนวณแทนได้ตามสูตรที่เคยได้กล่าวกันไว้เมื่อนานมาแล้ว

คราวนี้ มาพิจารณาที่เรื่องของค่าอุจจพลเถลิงศกกันต่อ

สำหรับค่าของอุจจพลเถลิงศกนี้ ตามตำราเก่า บางทีก็ใช้คำว่า อุจจพลอัตตา ซึ่งก็คล้ายๆกันกับเรื่องของหรคุณเถลิงศก

ที่บางครั้งบางทีก็เรียกกันว่า หรคุณอัตตา เช่นกัน ดังนั้น ขอให้เข้าใจว่า ทั้งสองคำนี้ เป็นคำใช้เรียกชื่อของค่าคำนวณ

ตัวเดียวกัน

โดยอุจจพลเถลิงศกนั้น มีที่มาเริ่มต้นจากการใช้หรคุณเถลิงศกเป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยเกณฑ์ 621

ผลลบที่ได้ หารด้วยเกณฑ์ 3232 เศษเป็น “อุจพลอัตตา”(อุจพลเถลิงศก)

หรือเขียนสรุปเป็นสัญลักษณ์คณิตศาสตร์สั้นๆง่ายๆก็คือ

อุจจพล = Mod[hd - 621, 3232] (หรืออุจพลเถลิงศก)

เมื่อ hd คือ หรคุณเถลิงศก

หากเราเปลี่ยนค่า hdเป็นหรคุณใดๆ(ส่วนใหญ่ จะมีแค่สองค่าคือหรคุณประสงค์กับหรคุณเที่ยงคืนประสงค์)

ค่าอุจพลที่ได้ก็จะมีค่าเป็นอุจพลใดๆตามไปด้วย เนื่องจากมีความสอดคล้องกัน

ในส่วนของสมการสุริยยาตร์ที่ผู้เขียนเก็บตกได้จากท่านผู้รู้คุณทองคำขาวนั้น ใช้ลักษณะการคำนวณเป็นดังนี้คือ

มัธยมอุจจ์ = 360*(hd-621)/3232 + 2/60

โดยที่ hd คือ หรคุณตามระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ เป็นหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ร่วมทศนิยมเวลา

หากเป็นหรคุณวันเถลิงศก ก็จะใช้เป็นหรคุณเที่ยงคืนก่อนวันเถลิงศกในการคำนวณ

และในพจน์ท้ายของสมการสุริยยาตร์จะมีค่าของ 2 ลิปดาที่เราตั้งข้อสงสัยกันนั้น ติดมาด้วย

สำหรับอุจพลเถลิงศก เมื่อได้มาแล้ว ให้ทำตามขั้นตอนดังที่กล่าวไว้ตั้งแต่ตอนต้น 

ลัพธ์สุดท้ายที่ได้มาก็ต้องบวก 2 ลิปดาเข้าไปด้วย จึงจะเป็นอันจบขั้นตอนวิธีในการหาค่าของมัธยมอุจ

สรุปก็คือ ไม่ว่าจะคำนวณหาอุจพลจากวิธีการใดก็ตาม

ลัพธ์ที่ได้ในตอนสุดท้าย ให้บวกด้วย 2 ลิปดาเสมอ ผลลัพธ์จึงจะเป็น “มัธยมอุจ”

คำถามต่อมาก็คือ ค่าบวก 2 ลิปดานี้ ถูกใส่มาแต่เมื่อใด

จากข้อมูลที่ได้มาก่อนหน้า ทำให้ทราบว่า ในสุริยยาตร์ มีค่าแก้ที่เป็นทั้งบวกและลบ 

ส่วนที่เป็นลบ เราจะพบได้ที่มัธยมอาทิตย์และมัธยมจันทร์ ซึ่งเป็นการตั้งจุดคำนวณที่ห่างออกมา

ในลักษณะอยู่ก่อนหน้าจุดอ้างอิง นั่นคือเมืองพุกาม ซึ่งตั้งอยู่ก่อนหน้าเมืองอุชเชนี

ในส่วนที่เป็นบวก พบได้ที่มัธยมอุจจ์ ซ่อนตัวอยู่ในขั้นตอนของการหามัธยมจันทร์ 

ซึ่งผลต่างระหว่างมัธยมจันทร์และมัธยมอุจจ์มีชื่อเรียกขานกันในตำราเก่าๆว่า อุจจวิเศษ 

สำหรับค่าแก้ที่เป็นบวก ความหมายก็จะตรงข้ามกับค่าแก้ของมัธยมอาทิตย์และมัธยมจันทร์ 

ก็คือ เป็นการตั้งจุดคำนวณในลักษณะคล้อยหลังหรืออยู่เบื้องหลังจุดอ้างอิงคือ เมืองอุชเชนี

สำหรับค่าลบ คือค่าแก้ของมัธยมอาทิตย์กับจันทร์นั้น 

เราทราบกันดีอยู่แล้วจากข้อมูลทางประวัติศาสตร์และข้อมูลเชิงตัวเลข ว่า 

เป็นค่าแก้สำหรับพิกัดสถานที่ ณ เมืองพุกาม เมืองหลวงแห่งอาณาจักรพุกามโบราณ เมื่อราวพันกว่าปีก่อน

แต่กับตัวค่าแก้ที่เป็นบวกสำหรับมัธยมอุจจ์แล้ว เราแทบจะไม่ทราบข้อมูลอะไรเลยที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดค่าแก้ตรงนี้ 

แม้ในตำราเก่าเองได้บอกไว้แต่เพียงว่า ต้องบวก 2 ลิปดาเข้าไปเท่านั้น โดยไม่ได้บอกเหตุผลว่า เพราะอะไร

อีกข้อสงสัยที่ตามมา นั่นก็คือ ค่านี้ กำหนดขึ้นที่พิกัดไหนกันแน่ระหว่างอุชเชนี กับ พุกาม

ข้อข้องใจอีกประการหนึ่ง นั่นคือ ในคราวแรกเริ่มพิจารณาเรื่องค่าแก้ของมัธยมอุจจ์ในสุริยยาตร์ 

มีความไม่แน่ใจจากพิกัด ว่า เป็นที่ไหนกันแน่ พุกามหรืออุชเชนี สำหรับค่าบวก 2 ลิปดา เพราะมันมีความเป็นไปได้ทั้งคู่ 

เนื่องจากเป็นเลขที่กล่าวขึ้นมาลอยๆ แทบไม่ระบุด้วยซ้ำว่า ได้ทำการเทียบเคียงมาจากที่ไหน 

เป็นเหตุให้ต้องไปไล่เรียงศึกษาประวัติศาสตร์ย้อนหลังกันอีกพักใหญ่ 

ก่อนที่สุดท้ายจะได้คำตอบออกมาว่า ทำไม ถึงเป็นอุชเชนี ไม่ใช่พุกาม 

แนวทางที่ตอบได้ค่อนข้างแน่ชัดคือเป็นเรื่องของศาสนาและความเชื่อที่ต่างกัน 

อีกทั้งสิ่งก่อสร้างในยุคสมัยที่อาณาจักรพุกามรุ่งเรืองนั้น พิกัดที่ตั้งของสถานที่ก็อยู่ก่อนหน้าเมืองหลวง 

เมื่อเทียบจากเส้นแวงในปัจจุบัน ครั้นจะนำค่าจากเมืองแปรมาใช้ก็ไม่ได้ 

เพราะพิกัดที่ตั้งก็อยู่ก่อนหน้าเมืองพุกามด้วยเช่นกัน เป็นอันว่าจบ.

อีกนัยหนึ่งคือ ให้ลองพิจารณาดูก็ได้ ในเมื่อค่าแก้มัธยมอาทิตย์ มัธยมจันทร์ จากเมืองอุชเชนี สู่เมืองพุกาม 

ในคราเริ่ม จ.ศ. 0 คิดเอาว่า เฉพาะระยะทางระหว่างเมืองก็ตีไปราวๆ 2-300 โยชน์(Yojana) 

หรือตีเลขกลมๆเป็นหน่วยกิโลเมตร ก็อยู่ในหลัก1-2000 กว่ากิโลเมตรเข้าไปแล้ว 

ผลที่ได้ยังมีค่าได้เพียงแค่ -3 ลิบดาและ -40 ลิบดาเท่านั้น 

เพราะฉะนั้น ไม่มีทางเลยที่ค่าบวก 2 ลิปดาซึ่งน้อยกว่า ค่าสัมบูรณ์ของค่าแก้มัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ 

จะถูกใช้และกำหนดขึ้นที่เมืองพุกาม เพราะตัวเมืองพุกามเองก็ไม่ได้ถูกกำหนดเป็นจุดพิกัดอ้างอิงแต่แรกอยู่แล้ว

อย่างไรก็ตาม เพื่อความแน่ใจ ขอให้เราลองตรวจสอบเชิงคำนวณกันดู

เหตุเกิดที่ จ.ศ. 0 หรือ พ.ศ. 1181(อีกครั้ง)

เมื่อเริ่มต้นการคำนวณใหม่ ณ จ.ศ. 0 โดยกำหนดให้ หรคุณมีค่าเท่ากับ 0

ผลจากการสอบทานคำนวณ ทั้งสมการสุริยยาตร์และตำราเก่า

พบว่า ที่หรคุณ 0 ค่าของอุจจพลเท่ากับ 290.8625 องศา และ 290.85 องศา ตามลำดับ

ยิ่งไปกว่านั้น เมื่อลองคำนวณสอบด้วยค่ามัธยมอุจจ์จากสูตรของคัมภีร์ขัณฑขาธยกะของพรหมคุปต์

ที่เรียบเรียงใหม่โดย ศาสตราจารย์ S. Balachandra Rao

โดยใช้จุดคำนวณเป็นจุดเริ่มของ จ.ศ. 0 แล้ว พบว่า ค่าที่คำนวณได้นั้นคือ 290.8528715 องศา

เรียกได้ว่า ใกล้เคียงกันมาก

ผลสืบเนื่องจากเรื่องนี้ คือ แน่ใจได้อย่างหนึ่งว่า 

ในสุริยยาตร์ มีการนำเลขเกณฑ์มาจากคัมภีร์ขัณฑขาธยกะของพรหมคุปต์เข้ามาประกอบด้วยแน่นอน 

แต่นำอะไรมาบ้างนั้น อาจมีรายละเอียดอยู่ในหลักสูตรของท่านผู้รู้ที่มีการเปิดสอน 

แต่หลักฐานที่เห็นคาตาแน่ๆอย่างหนึ่งแล้ว นั่นก็คือ ค่าของมัธยมอุจจ์นั่นเอง

(ให้สังเกตว่า ค่าที่ได้จากตำราเก่าและสูตรของคัมภีร์นั้นมีความตรงกันในระดับทศนิยม 2 ตำแหน่ง)

สำหรับค่าของมัธยมอุจจ์ที่กล่าวไปข้างต้น เป็นค่าที่ถูกรวมกับตัวค่าแก้ 2 ลิปดาแล้ว

หากยังไม่ได้บวก จะอยู่ที่ 290.8292 องศาและ 290.8167 องศาตามลำดับ สำหรับสมการสุริยยาตร์และตำราเก่า 

ขณะที่มัธยมอุจจ์จากสูตรของคัมภีร์ขัณฑขาธยกะของพรหมคุปต์ที่เรียบเรียงใหม่

โดย ศาสตราจารย์ S. Balachandra Rao นั้นไม่ได้แยกค่านี้ออกมาให้เห็นชัดเจน

แต่เท่านี้ ก็เพียงพอที่จะบอกได้แล้วว่า เจ้า 2 ลิปดาที่ใช้เป็นค่าแก้นี้ถูกใช้มานับแต่ เริ่มต้น จ.ศ. 0

เมื่อคำนวณที่อุชเชนีเป็นจุดอ้างอิง

อย่างไรก็ตาม จากการที่ไม่มีข้อมูลอะไรเลยที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดค่าแก้นี้ ในตอนแรกเริ่ม

ทำให้ผู้เขียนต้องลงแรงศึกษาค้นคว้าไปจนแทบจะเรียกว่า ลึกไปจนถึงระดับแกนโลก 

ไล่เรียงกันมาตั้งแต่แนวคิดสมัยใหม่ เรื่อง การวัดมุมและนิยามของมุมเชิงเรเดียน 

เรื่องของค่าตรีโกณมิติทั้งยุคเก่าและยุคใหม่ เรื่องของค่าพายกับวงกลม 

และความสัมพันธ์ของดินแดนระหว่างเมโสโปเตเมีย อียิปต์ อินเดีย

กับบรรดาสรรพวิทยาการตั้งแต่สมัยก่อนประวัติศาสตร์ลากยาวเรื่อยมาจนถึงยุคสมัยพระเวทของประเทศอินเดีย

และอีกมากมายหลายหลาก (จงอย่าลืมว่า ตัวเลขของค่าแก้ไม่ได้เฉพาะเจาะจงอยู่ที่บริเวณรอบๆอุชเชนีเท่านั้น 

ตัวเลขนี้สามารถปรากฎที่เมืองอื่นอันใดก็ได้ ขอเพียงแค่อยู่ในเงื่อนไขข้อเดียวคือพิกัดที่ตั้งต้องอยู่คล้อยหลังหรือเบื้องหลัง

เมืองอุชเชนีเท่านั้น สร้างความสับสนในตอนแรกเริ่มให้กับผู้เขียนได้เป็นอย่างดีทีเดียว)

จนที่สุด เราได้บทสรุปสุดท้าย ที่คิดว่าน่าจะสอดคล้องและเชื่อมโยงกันมากที่สุดสำหรับข้อสันนิษฐานที่น่าจะเป็นไปได้ 

นั่นก็คือ เรื่องของความเชื่อในความสัมพันธ์ระหว่างเทพเจ้ากับเรื่องของกาลเวลา 

บวกกับความพยายามในการวิเคราะห์และค้นหาเพื่อให้แน่ใจว่า 

โดยสภาพของกาละและเทศะของที่แห่งนั้นมีความสัมพันธ์และเป็นไปได้จริงตามนัยยะแห่งสมมติฐานที่ตั้งเอาไว้นี้

ในตอนหน้า ค่อยมาดูกันว่า เมื่อวิเคราะห์ลงรายละเอียดทั้งในเรื่องของขั้นตอนและคำนวณหาตัวเลขแล้ว 

ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นอย่างไร.

ภาคผนวกท้ายบทนำ

จริงๆแล้ว ต้นเหตุของเรื่องนี้ เกิดขึ้นในระหว่างที่ทำการตามหาที่มาของค่าแก้มัธยมอาทิตย์กับจันทร์ 

เนื่องจากระหว่างทาง จะมีค่าบางอย่างที่ได้จากการค้นคว้า ซึ่งชี้ไปที่ กทม. กับโขงเจียม โดยตรง 

และเกิดวิตกขึ้นมาว่า หากมีใครคิดหรืออ้างว่า เนี่ย เห็นไหม มันตั้งตำแหน่งคำนวณดาวมาจากพุกาม 

ไม่ใช่กรุงเทพ มันไม่ถูกต้อง

ต้องแก้ไข!!!! ผลกระทบที่ออกมามันจะเกิดอะไรขึ้น

อันที่จริง ผลกระทบนั้นมีแน่นอน แต่ไม่ใช่อย่างที่คิด หรือคิดว่าจะแก้ไขได้โดยง่าย 

เหตุเพราะเงื่อนไขต่างๆนั้นไม่ได้เหมือนกับในอดีตที่ผ่านมาแล้ว 

บอกให้สั้นๆว่า ค่าที่เห็นอยู่ในตารางที่นำเสนอไปนั้น นำไปใช้งานต่อไม่ได้แล้ว แต่นำเอามาใช้ประกอบการศึกษาได้ 

อีกอย่างก็คือ คัมภีร์สุริยยาตร์ และคัมภีร์สุริยสิทธานตะนั้น เป็นคนละคัมภีร์กัน 

เพียงแต่มีข้อมูลบางอย่างที่ถูกถ่ายทอดมาถึงกัน จึงคำนวณได้คล้ายๆกัน ทั้งหมดมีแค่นี้

แต่ไหนๆ เมื่อวิตกกันไปแล้ว เพราะสงสัยว่า หากเราจะใช้ค่าแก้มัธยมอาทิตย์กับจันทร์ที่เป็นของกทม กับโขงเจียม แล้ว

ค่าของมัธยมอุจจ์ต้องแก้ไขตามไปด้วยหรือไม่ เลยลองทดสอบเชิงตัวเลขกันดู 

ผลที่ได้ พบว่า ไม่กระทบอะไรมากนัก หลักๆที่กระทบจะเป็นค่าแก้ของลิปดาจันทร์มากกว่า 

แต่กลายเป็นว่า เราได้พบกับความพิเศษของค่าหรคุณในสุริยยาตร์มาแทน 

สรุปง่ายๆ นั่นคือ สำหรับสุริยยาตร์ คุณ ไม่ต้องไปทำอะไรกับมันอีกทั้งสิ้น ทุกอย่างจบแล้ว.