ปริศนาสุริยยาตร์ ค่าแก้ 2 ลิปดาในมัธยมอุจจ์นั้นมาแต่ไหน ตอนที่ 1

 ปริศนาสุริยยาตร์ ค่าแก้ 2 ลิปดาในมัธยมอุจจ์นั้นมาแต่ไหน ตอนที่ 1

ในตอนก่อน เราได้พูดถึงข้อสงสัยเกี่ยวกับปริศนาค่าแก้บวก 2 ลิปดาในมัธยมอุจจ์ในสุริยยาตร์ 

โดยเริ่มจากการตรวจสอบขั้นตอนในการหามัธยมอุจจ์ ทั้งจากตำราเดิม สูตรในสมการสุริยยาตร์ 

และสูตรที่มาจากคัมภีร์ขัณฑขาธยกะของพรหมคุปต์ที่เรียบเรียงใหม่โดย 

ศาสตราจารย์ S. Balachandra Rao 

โดยสรุป เราพบว่า มีการใส่ค่าแก้บวก 2 ลิปดานี้ มาตั้งแต่แรกเริ่ม ณ จ.ศ. 0 โดยอ้างอิงพิกัด ณ เมืองอุชเชนี

นอกจากนี้ ประเด็นเรื่องค่าแก้ของมัธยมอุจจ์ ยังมีความน่าสนใจอยู่สองประการ

ประการแรก ค่าแก้นี้มีลักษณะเป็นบวก แปลว่า เป็นค่าแก้จากจุดที่อยู่คล้อยหลังจากจุดอ้างอิง

ประการที่สอง ค่าแก้นี้ มีค่าที่น้อยมาก คือบวกเพียงแค่ 2 ลิบดา ซึ่งแตกต่างจากค่าแก้ของมัธยมอาทิตย์และจันทร์ 

อีกทั้ง อัตราโคจรต่อวันของจุดอุจจ์จันทร์(มัธยมอุจจ์) อยู่ที่ 6.68 ลิบดาเท่านั้น ซึ่งนับว่าน่าแปลกมาก 

เพราะว่ามีค่าสัมบูรณ์ที่ได้ใกล้เคียงกับค่าแก้ของมัธยมอาทิตย์ ที่มีอัตราการโคจรต่อวันอยู่ที่ 59 ลิบดา 

(ตัวเลข 3 ลิบดาเป็นค่าแก้ของเมืองพุกามที่ห่างไกลจากอุชเชนี อยู่หลายร้อยโยชน์) 

สำหรับค่าแก้นี้ หากมองว่าเล็ก ก็คือเล็กมาก แต่เมื่อเทียบกับอัตราจรของอุจจ์จันทร์ซึ่งอยู่ที่ 6.68 ลิบดาต่อวัน 

ก็ถือว่า มากอยู่พอสมควร (สัดส่วน2/6 คิดโดยประมาณคือ 1/3 ของรอบการโคจร)

ทั้งสองประการนี้ ได้ทำให้เกิดปัญหาสำหรับผู้เขียน 

เพราะไม่ใช่เรื่องง่าย ที่จะตรวจสอบหาว่า อะไรจะเป็นสิ่งที่เข้ากับเงื่อนไขทั้งสองประการข้างต้นนี้ 

อีกทั้งผู้เขียนเองก็มีข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับเมืองอุชเชนีที่น้อยมาก

อย่างไรก็ตาม เมื่อเราเริ่มต้นกันที่อุชเชนี จึงขอวางข้อสันนิษฐานที่จำกัดวงไว้เฉพาะส่วนที่เกี่ยวข้องกับ

เมืองอุชเชนีแต่เพียงเท่านั้น โดยอาศัยข้อมูลในด้านอื่นๆเข้ามาประกอบร่วมด้วย

ข้อสันนิษฐานต่างๆที่เกี่ยวข้องนั้นมีอะไรบ้าง

ข้อสันนิษฐานแรก สันนิษฐานว่า ที่มาของ บวกสองลิปดา น่าจะมาจากเมืองหรือสถานที่ที่ใช้สำหรับการวัดหรือรักษาเวลา

ซึ่งตั้งอยู่หลังเมืองอุชเชนีที่เป็นเมืองหลวง

จากการสืบค้นโดยใช้โปรแกรม Google Earth หรือ Google Maps ตามหาสถานที่ที่น่าจะเป็นพิกัดอยู่หลังเมืองอุชเชนี

 หรือกวาดแผนที่ไปทางตะวันตก พบสถานที่สองแห่ง ซึ่งตั้งอยู่ในบริเวณที่ตรงกับเงื่อนไขข้อแรกตามที่ได้กล่าวไปแล้ว

แต่ตอนต้น ส่วนค่าแก้ของสถานที่ทั้งสองนั้น จะใช่ 2 ลิปดาหรือไม่ คงต้องมาวิเคราะห์กันอีกครั้งหนึ่ง

ข้อสันนิษฐานที่สอง เมืองสมมติ หากใช้ความสัมพันธ์เทศานตรผลฉบับปรับปรุงแล้วของ ศ.S.BalanChanda Rao 

ทำการคำนวณอย่างซื่อตรงตามหลักเกณฑ์ จะพบว่า พิกัดเมืองที่ใช้เทียบจะกลายเป็นเมืองสมมติเมืองหนึ่ง 

อันมีพิกัดที่ตั้งอยู่กลางทะเล ความเกี่ยวข้องที่พบคงมีแค่เรื่องการหมุนของโลกและเวลาในพิกัดเมื่อเทียบจาก

เมืองอุชเชนีเท่านั้น ซึ่งเมืองที่ว่า เมื่อคำนวณโดยใช้สูตรของสุริยสิทธานตะ พบว่า ได้ค่าแก้มัธยมอุจจ์เป็นบวก2 พอดี

เมืองอะไรกันไปตั้งกลางทะเลมหาสมุทร

ในตอนนี้ ขอเริ่มต้นกันที่ ข้อสันนิษฐานที่ว่าด้วยเมืองสมมติซึ่งตั้งอยู่ในพิกัดเบื้องหลังเมืองอุชเชนี

เมื่อคราวหาค่าแก้ของมัธยมอาทิตย์และมัธยมจันทร์ในสุริยยาตร์ เราใช้การหาค่าของเทศานตรผล

ทั้งด้วยวิธีการปรับปรุงแล้วของ ศ.S.BalanChanda Raoและด้วยวิธีการตามความสัมพันธ์และสูตรในตำราเดิม

ในการหาค่าแก้ของมัธยมอุจจ์นี้ ก็จะทำในทำนองเดียวกัน แต่ความยากนั้นอยู่ตรงที่ เรานั้นไม่ทราบเลยว่า 

พิกัดที่ถูกระบุให้บวกด้วย 2 ลิปดานั้น ตั้งอยู่ที่ตรงไหนในพิกัดเบื้องหลังเมืองอุชเชนี

ก่อนอื่น จะขอพูดถึงผลการคำนวณที่ใช้ความสัมพันธ์เทศานตรผลฉบับปรับปรุงของ ศ.S.BalanChanda Rao

เพื่อค้นหาเมืองสมมติในพิกัดที่ตั้งอยู่เบื้องหลังเมืองอุชเชนีกันก่อน

ผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณนี้ พบว่า พิกัดของเมืองที่ใช้เทียบจะกลายเป็นเมืองสมมติเมืองหนึ่ง 

มีพิกัดที่ตั้งอยู่กลางทะเล ด้วยเทคโนโลยี Google Earth หรือ Google Maps ในปัจจุบัน 

เราพบเจอค่าใกล้เคียงที่สุดของแผ่นดินที่มันอยู่ในทะเลและค่าพิกัดนั้นได้ตรงตามที่คำนวณไว้ 

นั่นก็คือ ภูมิภาคตะวันออกสุดของบราซิล ซึ่งเป็นแหลมและอ่าวยื่นออกไปในทะเล 

บริเวณมหาสมุทรแอตแลนติก ชื่อว่า pontal do macaxeira 

เป็นเกาะกลางทะเลแห่งหนึ่งที่บรรดานักดำน้ำชอบไปกัน 

เมื่อคำนวณหาโดยใช้สูตรของสุริยสิทธานตะ พบว่า ได้ค่าแก้มัธยมอุจจ์เป็น บวก2 พอดี

           -_-’ (เชื่อแล้วล่ะ ว่าโลกนี้ มันมีทุกอย่างจริงๆ)

สำหรับวิธีการคำนวณจากสูตรดังกล่าว เป็นไปดังนี้

จากความสัมพันธ์เทศานตรผลฉบับปรับปรุงของ ศ.S.BalanChanda Rao เขียนเป็นสมการคือ

Desantara correction = - (L - L0) X (d/360)

เมื่อ L = ค่าพิกัดเส้นแวงของสถานที่ที่ต้องการหาเทศานตรผล

L0 = พิกัดเส้นแวงอ้างอิงที่อุชเชนี ในที่นี้มีค่าเท่ากับ 75 องศา 47 ลิบดา(75.78 องศาทศนิยม)

d = ค่าอัตราโคจรเฉลี่ยต่อวันของวัตถุฟ้า อันได้แก่ อาทิตย์ จันทร์ อุจจ์จันทร์ และราหู

ขึ้นอยู่กับการคำนวณนั้นๆ

ในการคำนวณ เราจะใช้ค่าแก้ 2 ลิบดาในมัธยมอุจจ์สุริยยาตร์นั้น เป็นจุดเริ่มต้น

ด้วยการคิดย้อนกลับ กำหนดให้ 2 ลิบดา ซึ่งเป็นค่าบวกแก้ เป็นตัวเริ่มต้น

จากนั้น จึงแก้สมการย้อนกลับไปโดยหาไปยังจุดที่ตั้งว่า ห่างเป็นเท่าใดจากเมืองอุชเชนี

ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นดังนี้

Desantara correction = - (L - L0) X (d/360)

แทนค่าต่างๆลงไปในสมการ จะได้ว่า

2 ลิบดา = - ( L – Lอุชเชนี) x (6.68 ลิบดา / 360)

( L – Lอุชเชนี) =(-2)x(360/6.68)

L=-31.999 approxx. =-32 องศา

เมื่อแก้สมการแล้ว จะได้ค่า L= -32 องศา เป็นค่าพิกัดเส้นแวงในปัจจุบันของสถานที่ที่ต้องการหา

อย่างไรก็ตาม เมื่อเราต้องเทียบเคียงพิกัดนี้ กับเมืองอุชเชนี ในแง่ของเวลา ที่เกี่ยวข้องกับการหมุนของโลกแล้ว

 ทำให้เราต้องคำนวณหาเพิ่มเติมด้วยว่า สถานที่แห่งนี้มีเวลาห่างจากเมืองอุชเชนีอยู่กี่ชั่วโมง กี่นาที

สำหรับการคำนวณหานั้น ก็ไม่มีอะไรยุ่งยาก โดยการแทนค่าตามสมการต่อไปนี้

Hr = - (L - L0) X (24/360) โดยที่ Hr แทนค่าเวลาที่ห่างจากเมืองอุชเชนีในหน่วยชั่วโมง(ทศนิยมเวลา)

เนื่องจากเราทราบค่าของพิกัดของอุชเชนีอยู่แล้ว รวมถึงพิกัดของสถานที่สมมติก็ทราบแล้ว

เมื่อแทนค่าเข้าไป ผลคำนวณที่ได้ออกมาก็คือ 7.185 ชั่วโมงหรือ07:11:08 (7 ชั่วโมง 11 นาที 8 วินาที)

นอกจากนี้ เมื่อพิจารณาในเทอมของเวลาในแบบฮินดูโบราณ ตามสมการ

Desantara=Circum.At latitude req. x(DiffOfLongitudeInTime/60n)

Dtime/60 =(2/6.68)

Dtime = (2/6.68)*60 = 17.9640718562874 Nadis

เราจะได้เวลาในรูปของหน่วยเวลาฮินดูโบราณอยู่ที่ 17.9640718562874 Nadis(มหานาที)

ทั้งหมดนี้ มีความหมายว่าอย่างไร

หมายความว่า สถานที่แห่งนั้น มีเวลาที่ช้ากว่าอุชเชนีอยู่ ราว 7 ชั่วโมง 11 นาที(ด้วยเวลา ณ ปัจจุบัน)

เช่น หากว่า อุชเชนีเป็นเวลาเที่ยงคืน ที่แห่งนั้น ก็จะเป็นเวลา 16:48:52 หรือ ใกล้ๆจะ 17:00 น. แล้ว นั่นเอง

สิ่งนี้ เกี่ยวพันอย่างไรกับการหมุนของโลกและสถานที่ทั้งสองแห่งนี้

จากข้อมูลส่วนหนึ่ง เราได้ทราบว่า ระบบการนับวันใหม่ของอินเดียโบราณ นิยมใช้กันอยู่สองระบบ 

ได้แก่ระบบการตัดนับวันใหม่เมื่อเวลาเที่ยงคืน(24:00 หรือ 0:00) 

และระบบการตัดนับวันใหม่ เมื่อเวลาอาทิตย์ขึ้น (ราวๆ 6:00 นาฬิกาโดยประมาณ)

หากว่าเราคำนวณ โดยให้เวลาที่อุชเชนี เป็นเวลาของสงกรานต์ที่ จ.ศ. 0 คือ 11:11:24 นาฬิกา พบว่า 

ที่แห่งนั้น เวลาจะอยู่ในช่วง 4 นาฬิกาโดยประมาณของคืนวันก่อนหน้า

มีความเป็นไปได้ที่จะใช้วิธีอนุมานเอาว่า เมื่อเวลาที่เมืองอุชเชนีเข้าสู่เวลาสงกรานต์หรือเลยจากเวลาสงกรานต์ไปแล้ว 

เวลา ณ เมืองสมมติแห่งนั้น ให้ถือเป็นเวลาเช้าของวันใหม่ซึ่งเป็นวันสงกรานต์ไปแล้วก็เป็นได้

หรือจะใช้วิธีการตัดนับวันใหม่หลังจากเที่ยงคืน โดยเทียบจากเที่ยงคืน ณ อุชเชนี ย้อนกลับไปหาเมืองสมมติ 

แล้วกำหนดเป็นหรคุณเที่ยงคืน ผลคำนวณเชิงเวลาโดยคร่าวๆก็จะมีค่าอยู่ราว 1 ชั่วโมงก่อนจะถึงห้วงเวลาย่ำค่ำ

(18:00 นาฬิกา) ของเมืองนั้น 

และเมื่อเวลาของเมืองนั้น ถึงเที่ยงคืน เวลาที่อุชเชนี ก็จะอยู่ในช่วงเช้าราวๆ 7 นาฬิกาก่อนจะถึงเวลาเถลิงศกสงกรานต์ 

โดยให้ถือเป็นวันสงกรานต์สำหรับเมืองสมมติแห่งนั้นไปด้วยเช่นเดียวกัน แบบนี้ก็ได้

พร้อมทั้งให้นำค่าแก้จากเมืองนั้นมาประกอบการคำนวณร่วมด้วย

ต่อมา เมื่อมีการสร้างหรือดัดแปลงเป็นคัมภีร์สุริยยาตร์ขึ้นที่เมืองพุกาม 

อาจมีการหยิบยกเอาเฉพาะค่าแก้ของมัธยมอุจจ์ตามกล่าวข้างต้นติดมาด้วยในคัมภีร์ 

โดยแรกเริ่ม อาจมีการบอกถึงที่มาเอาไว้ แต่เมื่อเวลาผ่านไปนานๆ

การบอกเล่าถึงสิ่งนี้ได้สูญหายไป ทำให้ไม่ทราบเหตุผลว่า เหตุใดจึงต้องบวกด้วย 2 ลิบดา ซึ่งก็อาจเป็นไปได้

แต่ทั้งหมดที่กล่าวมา เป็นเพียงข้อสันนิษฐานส่วนตัวของผู้เขียนเท่านั้น ไม่ขอยืนยันหรือฟันธงว่าใช่หรือไม่ 

จนกว่าจะมีการตรวจสอบทางวิชาการอย่างชัดเจนและมีหลักฐานเพียงพอจากผู้เชี่ยวชาญหรือนักวิชาการโดยตรง

เพราะยังเหลืออีกหนึ่งข้อสันนิษฐานที่น่าสนใจไม่แพ้กัน ที่จะมาบอกกล่าวกันในตอนหน้า

อย่างไรก็ดี ผู้เขียนต้องขอยอมรับคุณภาพเทคโนโลยีของ google ทั้งผลิตภัณฑ์ของ Earth และ Mapว่าของเขานั้นดีจริงๆ 

เหตุเพราะว่า ในตอนแรกๆ ผู้เขียนได้ถอดใจยกให้เป็นเรื่องของเมืองสมมติกลางทะเลไปแล้ว

(เมืองบ้าอะไรจะมาตั้งอยู่กันกลางมหาสมุทรโดดๆ) แต่พอไถผ่านๆกลางทะเล เห็นอะไรแว้บๆ 

เหมือนจะเป็นแหลมหรืออ่าว 

พอค้นลึกลงมา อ่ะ ที่นี่ บราซิล!!! ก็ได้พบว่า มันมีสถานที่อยู่แห่งหนึ่ง เป็นเกาะกลางทะเลจริงๆ 

ซึ่งถือเป็นสถานที่สำหรับพวกนักดำน้ำชอบไปกัน โดยอยู่ทางตะวันออกสุดของบราซิล 

มีชื่อว่า pontal do macaxeira

ค่าพิกัดตามข้อมูลในอินเตอร์เน็ต

พิกัด:-3° 48′ 00″ N, -32° 22′ 00″ E

Latitude : -3.800

Longitude : -32.367

-3.8059599678448817, -32.37796556371597

จุดพื้นทวีป

-3.8059186613382017, -32.37860190061205

จากข้อมูลข้างต้น

เมื่อคำนวณหาโดยใช้สูตรของสุริยสิทธานตะ พบว่า ได้ค่าแก้มัธยมอุจจ์เป็นบวก 2 พอดี -_-’ OMG!!!

อย่างไรก็ดี หากต้องการใช้ที่นี่จริงๆ คงต้องให้มันเป็นแค่เมืองสมมติเท่านั้น 

เพราะว่าสมัยก่อนโน้น น่าจะยังไม่มีใครเดินเรือมาถึงอเมริกาใต้แน่ๆ 

จริงๆแล้วอาจจะมี แต่คงไม่ได้มีการบันทึกไว้หรืออาจจะบันทึกไว้แต่เป็นชื่ออื่นก็เป็นได้.

แล้วพบกันใหม่ ในตอนหน้า กับข้อสันนิษฐานอื่นๆที่เหลือ.

ภาคผนวกท้ายตอนที่ 1

ข้อสันนิษฐานแถมท้ายข้อที่หนึ่ง จุดที่ตั้งอีกแห่งหนึ่งที่น่าสนใจไม่แพ้กัน นั่นก็คือ บริเวณพื้นที่แถบเมโส

โปเตเมียไปจนถึงบริเวณของประเทศอียิปต์ โดยพิจารณาเป็นพิกัดที่ตั้งของเมืองหลวงอย่างนครบาบิโลน ที่อยู่ในเขต

เมโสโปเตเมีย ถามว่า เมืองนี้สำคัญไหม ตอบว่า สำคัญเพราะเป็นศูนย์กลางแหล่งวิทยาการและอารยธรรมสมัยแรกๆ

ของโลกซึ่งรวมถึงเรื่องของดาราศาสตร์และโหราศาสตร์ด้วยนั่นเอง ถามว่าจะใช้ตรงนี้เลยได้ไหม จริงๆจะใช้ก็ได้ 

แต่ติดขัดอยู่สองข้อ คือ หนึ่งเรื่องของระยะเวลา เพราะเมืองนี้ อายุมันเก่าแก่และนานมากๆแล้ว 

เก่ากว่าอุชเชนีและเก่ากว่าพุกามอย่างเห็นได้ชัด ตัวเมืองก็โดนทำลายไปหมดจนเหลือแต่ซาก แทบจะหาที่ตั้งกันไม่เจอ 

ดีที่ว่าเหลือสิ่งปลูกสร้างบางอย่างที่ยังไม่พัง เลยพอบอกได้ว่ามันเคยอยู่กันตรงนี้ 

อย่างที่สองก็คือ หากจะเชื่อมโยง จะเชื่อมโยงกันด้วยอะไร เพราะความข้องเกี่ยวที่บางมากๆ 

มีเพียงแค่เรื่องเดียว ก็คือ เรื่องของดาราศาสตร์และโหราศาสตร์จากต้นทางอารยธรรม มีแค่นั้นจริงๆ

สันนิษฐานแถมท้ายข้อที่สอง ที่ตั้งอีกจุดหนึ่งก็ดูน่าสนใจอีกเช่นกันคือ การชี้จุดไปยังเมืองอเล็กซานเดรียในอียิปต์ 

ที่ซึ่งมีหอสมุดและที่นี่ เอราทอสเทนีส นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่มีชีวิตอยู่ในช่วง 276 – 194 ก่อนคริสตกาล

ได้ทำการวัดเส้นรอบวงโลกโดยใช้พิกัดอ้างอิงจากหอสมุดนี้ไปยังอีกเมืองหนึ่งตามวิธีการของเขาจนได้เป็นค่าของเส้นรอบวงโลกออกมา 

สันนิษฐานว่า นักปราชญ์ในอุชเชนีเองก็น่าจะทราบและได้เรียนรู้เกี่ยวกับเรื่องราวของการศึกษาเหล่านี้ในเวลาต่อมา 

เพราะระยะเวลาที่ท่านผู้นี้มีชีวิตอยู่เป็นช่วงเวลาก่อนหน้ายุคสมัยของอารยภัฏ นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงของอินเดีย

ซึ่งก็ได้หาหลักการวัดเส้นรอบวงโลกไว้เช่นกัน ประมาณว่า ให้ไว้เพื่อเป็นเกียรติหรือเป็นการรำลึกถึง

(เท่าที่จะพยายามในการหาความสัมพันธ์เชื่อมโยงกับเมืองอุชเชนี)

จากผลการคำนวณตรวจสอบซ้ำ ทั้งสองสมมติฐานตามที่กล่าวมาข้างต้น พบว่า หากใช้เป็นค่าแก้ตามสูตร 

ผลลัพธ์ที่ได้จะมีค่าอยู่ไม่ถึง 1 ลิบดา หากปัดเศษเต็มที่ มากสุดจะได้แค่ 1 ลิบดาเท่านั้น 

(จะบวกเพิ่มก็ได้ตามสไตล์พี่แขก แต่ทำไปเพื่ออะไรนี่สิ) จึงเป็นอันว่าไม่น่าจะใช้ได้ทั้งคู่

ข้อข้องใจอีกประการหนึ่ง นั่นคือ ในคราวแรกเริ่มพิจารณาเรื่องค่าแก้ของมัธยมอุจจ์ในสุริยยาตร์ 

มีความไม่แน่ใจจากพิกัด ว่า เป็นที่ไหนกันแน่ พุกามหรืออุชเชนี สำหรับค่าบวก 2 ลิปดา 

เพราะมันมีความเป็นไปได้ทั้งคู่ เนื่องจากเป็นเลขที่กล่าวขึ้นมาลอยๆ 

แทบไม่ระบุด้วยซ้ำว่า ได้ทำการเทียบเคียงมาจากที่ไหน 

เป็นเหตุให้ต้องไปไล่เรียงศึกษาประวัติศาสตร์ย้อนหลังกันอีกพักใหญ่ ก่อนที่สุดท้ายจะได้คำตอบออกมาว่า 

ทำไม ถึงเป็นอุชเชนี ไม่ใช่พุกาม แนวทางที่ตอบได้ค่อนข้างแน่ชัดคือเป็นเรื่องของศาสนาและความเชื่อที่ต่างกัน 

อีกทั้งสิ่งก่อสร้างในยุคสมัยที่อาณาจักรพุกามรุ่งเรืองนั้น พิกัดที่ตั้งของสถานที่ก็อยู่ก่อนหน้าเมืองหลวง 

เมื่อเทียบจากเส้นแวงในปัจจุบัน ครั้นจะนำค่าจากเมืองแปรมาใช้ก็ไม่ได้ 

เพราะพิกัดที่ตั้งก็อยู่ก่อนหน้าเมืองพุกามด้วยเช่นกัน เป็นอันว่าจบข่าว.