ปริศนาสุริยยาตร์ ค่าแก้มัธยมอาทิตย์และจันทร์นั้นมาแต่ไหน ตอนที่ 1

 ปริศนาสุริยยาตร์ ค่าแก้มัธยมอาทิตย์และจันทร์นั้นมาแต่ไหน ตอนที่ 1

เกริ่นนำ

    จากส่วนท้ายของบทนำ ได้ทิ้งท้ายเอาไว้ว่า เราจะเริ่มต้นกันจากเรื่องของเทศานตรผล

เพื่อตามหากันว่า ตำรานี้ ใช้ที่แห่งใด เป็นจุดคำนวณ เพื่อให้ได้มาซึ่งค่าปรับแก้ไขกันแน่

ในที่นี้ จะขอใช้สูตรตามคัมภีร์สุริยสิทธานตะในการตามหาค่าเทศานตรผลกัน

เรื่องของเทศานตรผลอย่างย่อ

ในการหาค่าของเทศานตรผล เราสามารถหาได้ จาก สองวิธี

วิธีการแรก คำนวณจากค่าความสัมพันธ์ จากสูตรในตำราเดิม

วิธีการที่สอง คำนวณจาก การเรียบเรียงสูตรและสมการใหม่

โดยตีความจากความสัมพันธ์ตามตำราเดิม

ในการสอบทานนี้ เราจะใช้วิธีการที่สองในการคำนวณหาเทศานตรผล เนื่องจากมีขั้นตอนที่น้อยกว่า 

แต่ให้ผลลัพธ์ออกมาเท่ากัน 

โดยใช้ข้อมูลเป็นเส้นแวงหรือเส้นลองจิจูดของเมืองต่างๆมาหักลบกับค่าของเส้นแวงอ้างอิงที่อุชเชนี 

โดยพิจารณาผลต่างระหว่างเส้นแวงทั้งสองว่า

หากมีผลต่างห่างกัน x องศา

ค่าเทศานตรผล ที่ได้ ก็คือ สัดส่วนของ ผลต่างที่ห่างกัน x องศา / 360 นั่นเอง

โดยที่ ผลต่างนี้ จะ พิจารณา จาก พิกัดที่กำหนดให้ กล่าวคือ

พิจารณาว่า พิกัดนั้น อยู่ ก่อน หรือ หลังเมอริเดียนหลัก(เส้นอ้างอิงที่อุชเชนี)

โดย จะมีค่าเป็น บวก ถ้าอยู่หลังเมอริเดียนหลัก

แต่จะมีค่าเป็นลบ เมื่อ อยู่ก่อนหน้า เมอริเดียนหลัก

หากเขียนเป็นความสัมพันธ์เชิงสัญลักษณ์ จะเขียนได้ดังนี้

ค่าเทศานตรผล = - (ค่าเส้นแวงที่พิจารณา – ค่าเส้นแวงอ้างอิงที่อุชเชนี) / 360

เมื่อคำนวณแล้วจะได้เลขติดลบ แปลว่า พิกัดสถานที่นั้น อยู่ก่อนหน้าเมืองอุชเชนี

เราจะใช้ความสัมพันธ์ดังกล่าวนี้ เป็นเครื่องพิจารณาเพื่อหาพิกัดที่ถูกตั้งเป็นจุดคำนวณในสุริยยาตร์

คราวนี้ เมื่อพูดกันถึงเทศานตรผล แปลว่า เราจะต้องมีข้อมูลเรื่องของสถานที่หรือพิกัดที่ตั้ง

แต่เนื่องจากว่า เรากำลังพูดถึงสถานที่ต่างๆ ที่เคยถูกกล่าวถึงและมีอายุนับได้เป็นหลักพันปีขึ้นไป

จึงต้องค้นหาพิกัดที่ตั้งด้วยข้อมูลทางประวัติศาสตร์ผ่านสื่อต่างๆที่มีการบันทึกเอาไว้

เอาล่ะ เรามาเริ่มต้นหาสถานที่เหล่านั้นกัน

ประวัติศาสตร์ผ่าน Wikipedia

เป็นโชคดีของยุคนี้ ในการมีอยู่ของอินเตอร์เน็ต เราจะใช้ความสามารถของมันในการสืบค้นหา 

เนื่องจากมีบรรดาสารพัดข้อมูลต่างๆปรากฎอยู่จำนวนมากมายมหาศาล 

ซึ่งข้อมูลทางสถานที่เชิงประวัติศาสตร์เองก็เป็นหนึ่งในนั้นและเนื่องด้วยข้อมูลส่วนหนึ่งก็มีอยู่แล้วใน wikipedia 

เลยขอเริ่มต้นการตามหากันที่นี่ หรือหากไม่มี ก็พบเจอได้ผ่านการสืบค้นข้อมูลด้วย search engine ใดๆ ก็ได้

(ส่วนมากจะเป็น google) โดยมาก มักจะได้ค่าพิกัดแบบละติจูดและลองติจูดกลับมา 

ซึ่งก็เพียงพอแล้วสำหรับการพิจารณา

เสียงลือเสียงเล่าอ้าง

พญาลิไท สรุปอัป หลักฐานเริ่มต้น

เราพบว่า มีเรื่องของการสรุปอัปอยู่ในคัมภีร์สุริยยาตร์

ซึ่งถือเป็นการแก้ไขตัวคัมภีร์ครั้งสุดท้ายโดยถูกบันทึกลงในคัมภีร์ ณ ช่วงยุคสมัยของพญาลิไท

ผู้ที่เขียนตำราไตรภูมิพระร่วงนั่นเอง

จึงใช้เมืองสุโขทัย (จุดที่เป็นเมืองเก่าในอุทยานประวัติศาสตร์สุโขทัย)ซึ่งเคยเป็นราชธานีอยู่ในสมัยนั้น

เป็นจุดตั้งต้นคำนวณ

ในการคำนวณได้ใช้พิกัดของอุชเชนี หักลบกับ เมืองเก่าสุโขทัย พิจารณากันดูแล้ว พบว่า ไม่ใช่

แต่ผลคำนวณที่ได้ ช่างน่าประหลาดใจ กล่าวคือ ค่าที่ได้มานั้นมีค่าอยู่ที่ -3 และ -52 

ถึงแม้ว่ามันจะไม่ใช่ค่าที่ตามหา 

แต่ถ้าหากเปลี่ยนพิกัดคำนวณเป็นเมืองโบราณที่อยู่ใกล้เคียงหรือในยุคสมัยอื่นที่เก่าแก่กว่า 

อาจมีความเป็นไปได้ว่า น่าจะมีเมืองใดเมืองหนึ่งที่คำนวณแล้วมีสิทธิได้ชุดค่าแก้ที่ว่านั่นอยู่จริงๆ 

เหตุผลก็คือ ค่าแก้ของมัธยมอาทิตย์ จากสุโขทัย ตกไปอยู่ที่ -3 แล้ว หากคิดเป็นเลขกลมๆ 

เมื่อเทียบกับตัวค่าแก้ที่พบเจอในตอนแรก ซึ่งมีค่าอยู่ที่ -4 และ -54 ตามลำดับ 

ย่อมแปลว่า น่าจะมีเมืองในละแวกนั้นหรือในอาณาจักรใกล้เคียงที่มีโอกาสคำนวณแล้วได้เจอค่านี้

ค้นหาเมืองต่างๆตามยุคต่างๆเพื่อค้นหาความเป็นไปได้

ในการค้นหา จะใช้พิกัดเมืองหลวงเป็นหลักในการวัดจากจุดอ้างอิงเพื่อค้นหาความเป็นไปได้

ในการตั้งจุดพิกัดว่า ใช้ที่แห่งใด เป็นจุดคำนวณค่าปรับแก้ไข เพื่อให้สอดคล้องกับการที่ในอดีต

เมืองหลวงมักมีความสำคัญหรือมีความเจริญต่างๆมากมาย เนื่องจากเป็นศูนย์กลางอำนาจของผู้ปกครองอาณาจักร

โชคดีที่ข้อมูลต่างๆทั้งจากการสืบค้นได้และที่มีปรากฎอยู่ใน wikipedia นั้น

ล้วนแต่เป็นข้อมูลของเมืองสำคัญที่เคยเป็นเมืองหลวงหรือเชื่อได้ว่าเป็นเมืองสำคัญมาก่อนแล้วทั้งสิ้น 

ด้วยเหตุนี้ งานจึงง่ายขึ้นพอสมควร

สำหรับเมืองต่อไปที่จะลองค้นหา ก็คือ เมืองของอาณาจักรที่เก่ากว่าสุโขทัย ซึ่งได้แก่ อาณาจักรเชียงแสน 

ผลการคำนวณทดสอบโดยใช้จุดเมืองหลวง(สันนิษฐาน) มีค่า -3 และ -52 สำหรับอาทิตย์และจันทร์ตามลำดับ 

แปลว่า ยังไม่ใช่เมืองที่ตั้งจุดคำนวณอีกเช่นเดิม

อันดับถัดมา จากการสืบค้น มีข้อมูลที่บ่งชี้ได้ว่า เราเคยรับจุลศักราชมาใช้ตั้งแต่อดีต นับตั้งแต่ครั้งที่มี

พระภิกษุไปศึกษาพระธรรมที่อาณาจักรมอญ แต่ไม่ได้ใช้อย่างเป็นทางการนัก กระทั่งมีเหตุการณ์เสียกรุงครั้งที่ 1

ในสมัยกรุงศรีอยุธยาฯ เลยเหมือนถูกบังคับใช้ไปกลายๆจนเป็นที่แพร่หลายในระยะเวลาประวัติศาสตร์ห้วงต่อมา 

ศูนย์กลางอำนาจในเวลานั้นอยู่ที่กรุงหงสาวดีซึ่งก็เคยเป็นเมืองหลวงเก่าของอาณาจักรมอญมาก่อนด้วย

ด้วยเหตุนี้ จึงลองสันนิษฐานให้ใช้จุดพิกัดเมืองหงสาวดีหรือพะโคะตามข้อมูลสืบค้นเป็นจุดวัดคำนวณ

ผลการคำนวณทดสอบโดยใช้จุดเมืองหลวง(สันนิษฐาน) มีค่า -3 และ -45 สำหรับอาทิตย์และจันทร์ตามลำดับ 

แปลว่า ยังไม่ใช่เมืองที่กำหนดพิกัดตั้งจุดคำนวณเช่นกัน 

แต่เริ่มมีความใกล้เคียงกับค่าที่ปรากฏในสุริยยาตร์มาบ้างแล้ว

โดยผลจากข้อมูลเชิงตัวเลขที่ผ่านมา เริ่มเห็นความเป็นไปได้แล้วว่า จุดเมืองที่ถูกตั้งพิกัดคำนวณนี้ 

น่าจะอยู่ภายในอาณาบริเวณของอาณาจักรฝั่งทางพม่า/มอญเป็นแน่ แต่จะเริ่มต้นจากที่ไหนดี

อาณาจักรของฝั่งเพื่อนบ้าน

ครานี้ เมื่ออาณาจักรที่ถูกนิยามว่าเป็นบ้านเมืองของชาวเรายังมิใช่จุดตั้งพิกัดคำนวณ 

ก็ถึงคราวที่ต้องพิจารณาอาณาจักรของฝั่งเพื่อนบ้านโดยเน้นไปที่ทางฝั่งพม่ากันก่อน 

โดยเริ่มต้นคิดกันที่อาณาจักรสุธรรมวดี

ซึ่งอาณาจักรสุธรรมวดี เป็นอาณาจักรมอญ และทางมอญเองก็เคยเป็นมิตรกับไทย (มิตรย่อมแบ่งปันและเอื้อเฟื้อเผื่อแผ่)

เลยลองสันนิษฐานว่า อาจเป็นอาณาจักรนี้ก็ได้ ที่ส่งผ่านตำรามา เลยลองใช้จุดคำนวณ

ณ เมืองสะเทิม ที่เป็นเมืองหลวงของอาณาจักรนี้ดู

ผลการคำนวณทดสอบโดยใช้จุดเมืองหลวง(สันนิษฐาน) มีค่า -3 และ -47 สำหรับอาทิตย์และจันทร์ตามลำดับ

 แปลว่า ยังไม่ใช่เมืองที่ถูกคำนวณกำหนดเป็นค่าแก้เช่นกัน แถมมีค่าที่ห่างไกลกว่าทางหงสาวดีอีกด้วย 

เมื่อดูจากค่าแก้ของมัธยมจันทร์

คราวนี้ เมื่อพบว่า ข้อมูลที่สันนิษฐานไว้ ไม่ใช่เลยสักอย่างเดียว 

ทำให้ต้องย้อนกลับมาพิจารณากันที่อาณาจักรเก่าอีกอาณาจักรที่อยู่ในช่วงเวลาใกล้เคียงกัน 

คือ อาณาจักรศรีเกษตร สำหรับอาณาจักรศรีเกษตร เป็นอาณาจักรของชาวปยู มีอายุนับพันปี 

มีความเจริญรุ่งเรืองเป็นอันมาก มีเมืองแปรเป็นเมืองหลวง เป็นอาณาจักรที่มีอยู่มาก่อนหน้าอาณาจักรสุธรรมวดี

ในครั้งแรก ผู้เขียนมีความสงสัยว่าจะเป็นที่นี่ เพราะเป็นอาณาจักรที่รับอิทธิพลมาจากอินเดียค่อนข้างมาก 

แต่เมื่อลองคำนวณตรวจสอบ ผลการคำนวณยังคงไม่ใช่อยู่ดี

ผลการคำนวณทดสอบโดยใช้จุดเมืองหลวง(สันนิษฐาน) มีค่า -3 และ -42 สำหรับอาทิตย์และจันทร์ตามลำดับ 

โดยค่าที่ได้ในระดับทศนิยมนั้นจะอยู่ราวๆ 42.xxx ซึ่งเกินอยู่ค่อนข้างมาก

หลังจากนั้น ผู้เขียนก็ทิ้งผลการทดลองต่างๆ 

รวมถึงการสืบค้นผ่านประวัติศาสตร์ด้วยข้อสันนิษฐานเชิงตัวเลขไว้เบื้องหลัง 

หันเหความสนใจไปทำงานด้านอื่นและอย่างอื่นๆแทน

เหตุเกิดที่ จ.ศ. 0 หรือ พ.ศ. 1181

ล่วงเลยมาจนถึงช่วงเช้าของวันที่ 28 ตค 2566 ด้วยความที่มีชื่อของเมืองแปร 

ซึ่งเคยใช้คำนวณคร่าวๆสำหรับอาณาจักรศรีเกษตรอันเป็นอาณาจักรที่เคยรุ่งเรืองมาก่อนของชาวเผ่าปยู 

และชื่อของอาณาจักรพุกาม ลอยวนเวียนอยู่แว้บๆเข้ามาในหัว เลยขอลองสอบทานดูสักหน่อย แป๊บเดียวก็ได้เรื่อง

สำหรับเมืองแปร เคยคำนวณมาก่อนหน้านี้ และทราบผลการคำนวณกันไปแล้ว การสอบทานจึงไม่มีอะไรมาก

ส่วนความพิเศษของอาณาจักรศรีเกษตรก็คือ ช่วงที่อาณาจักรนี้ยังเรืองอำนาจอยู่ 

ในช่วงเวลานั้น เป็นช่วงเวลาของการประกาศใช้ปฏิทินพม่า 

คือประกาศใช้ ณ วันที่ 22 มีนาคม ค.ศ. 638(เป็นค่าตามปฏิทินจูเลียน 

ส่วนในปฏิทินเกรกอเรียนที่ใช้กันอยู่ในปัจจุบันจะเป็นวันที่ 25 มีนาคม ค.ศ.638) 

ซึ่ง พุทธศักราช 1181 ใกล้เคียงกับ ค.ศ. 638 / มหาศักราช 560 

หลังจากนั้น ราวๆ 500 ปีต่อมา อาณาจักรนี้จึงได้ถึงแก่กาลล่มสลาย 

ซึ่งตัวของอาณาจักรได้ถูกยึดครองโดยอาณาจักรสุธรรมวดีก่อน 

แล้วจึงถูกแทนที่ด้วยอำนาจจากอาณาจักรพุกามต่อมาในภายหลัง

ขอเล่าสั้นๆเกี่ยวกับอาณาจักรพุกาม

ในช่วงปลายของอาณาจักรศรีเกษตรได้มีอาณาจักรหนึ่งเริ่มก่อตั้งขึ้นชื่อว่า อาณาจักรพุกาม 

และในระยะเวลาต่อมา ได้มีองค์กษัตริย์นามว่า พระเจ้าอโนรธามังช่อหรือพระเจ้าอนิรุทธ(อนุรุทธ) 

เป็นผู้เข้ายึดรวมอาณาจักรศรีเกษตรไว้เป็นส่วนหนึ่งของอาณาจักร โดยมีเมืองหลวงตั้งอยู่ที่ เมืองพุกาม(Bagan)

เมื่อทราบแล้วว่า อาณาจักรพุกามเป็นอาณาจักรที่เจริญรุ่งเรืองสืบต่อมาจากอาณาจักรศรีเกษตร 

โดยมีเมืองหลวงที่ตั้งอยู่ ณ เมืองพุกาม เลยลองแทนค่าพิกัดของพุกามเข้าไป

ผลการคำนวณทดสอบ เราพบว่า ค่าที่ได้มีความใกล้เคียงที่สุดกับค่าปรับแก้ของสุริยยาตร์

โดยที่ค่าแก้ของมัธยมอาทิตย์อยู่ที่ 3.13 และของมัธยมจันทร์อยู่ที่ 41.8 ในรูปแบบของทศนิยม

หากปัดเป็นตัวเลขกลมๆ จะอยู่ที่ 3 กับ 41 ตามลำดับ

อย่างไรก็ตาม นี่คือ การคำนวณสอบทานด้วยวิธีการสมัยใหม่ เราทราบถึงค่าพิกัดต่างๆของสถานที่นั้นๆ 

ด้วยเส้นลองติจูด รวมถึงความก้าวหน้าในการคำนวณต่างๆ รวมทั้งเรื่องทศนิยมด้วย

ชวนให้ฉงนปนสงสัยเป็นอย่างยิ่งว่า แล้วในสมัยเมื่อพันกว่าปีก่อนนั้น 

พวกเขาคำนวณค่าพวกนี้กันได้อย่างไร เพราะสมัยนั้น ก็ยังไม่มีเรื่องของเส้นแวง

หรือว่าเส้นลองติจูดในการวัดหาเวลา

นี่คือ สิ่งที่ทิ้งท้ายไว้ และไปตามหาคำตอบกันในตอนหน้า.

หมายเหตุผู้เขียน:

ไขข้อข้องใจ อาณาจักรพุกามนั้นเป็นอาณาจักรของชาวพม่า แล้วคัมภีร์นี้มาถึงชาวเราได้อย่างไรกัน

ในอดีต สิ่งหนึ่งที่มีเหมือนๆกันหมดในภูมิภาคนี้ ไม่ว่าจะเป็นอาณาจักรมอญหรืออาณาจักรพม่า 

หรืออาณาจักรสยาม อาณาจักรล้านนา ล้านช้าง ได้แก่ การนับถือพระพุทธศาสนา

โดยเมื่อครั้งอาณาจักรพุกามยังคงเรืองอำนาจอยู่ พระเจ้าอโนรธามังช่อหรือพระเจ้าอนิรุทธ(อนุรุทธ) 

ทรงทำนุบำรุงพระพุทธศาสนาให้เจริญรุ่งเรือง มีการเผยแผ่คัมภีร์ทางพระศาสนาและหรือรวมถึง

บรรดาคัมภีร์ทางวิชาการต่างๆอย่างอื่นที่เกี่ยวข้องในสมัยนั้นเป็นอันมากไปทั่วทั้งภูมิภาค 

นั่นแปลว่า วิทยาการหลายๆอย่าง ที่เราได้รับอาจสืบทอดและผ่านกันมาทางบรรดาคัมภีร์ต่างๆทางพระพุทธศาสนา 

โดยอาจมาพร้อมกับการเดินทางของพระภิกษุที่จาริกไปทั่วทั้งภูมิภาคในแถบนี้หรือ

แม้แต่การไปร่ำเรียนวิชาความรู้จากสำนักสงฆ์ที่ตั้งอยู่ ณ เมืองพุกามเองก็ตาม 

(มีเรื่องราวเล่าขานอยู่ตามตำนานท้องถิ่น ณ หัวเมืองเหนือเกี่ยวกับเรื่องพวกนี้อยู่เหมือนกัน)

ส่วนเรื่องของการที่กำหนดพิกัดตั้งจุดคำนวณเป็นเมืองหลวงแห่งนี้(พุกาม) 

แปลว่า มีความเป็นไปได้ที่อาจมีการศึกษาและปรับปรุงคัมภีร์ต่างๆรวมถึงคัมภีร์สุริยยาตร์ขึ้นที่นี่ 

โดยคำนวณกำหนดจุดที่ตั้งไว้ ณ เมืองพุกาม เพื่อใช้งานกันในภูมิภาคอุษาอาคเนย์แห่งนี้เช่นกัน.

ภาคผนวกท้ายตอนที่ 1

ตารางแสดงค่าแก้เทศานตรผลของอาทิตย์และจันทร์ สำหรับเมืองต่างๆ

คำนวณด้วยคัมภีร์สุริยสิทธานตะ

เมือง	พิกัด longitude	ค่าแก้เทศานตรผลสำหรับมัธยมอาทิตย์	ค่าแก้เทศานตรผลสำหรับมัธยมจันทร์
สุโขทัย	99.7038652	-3	-52
หิรัญเงินยางเชียงแสน	99.8232794	-3	-52
หงสาวดี	96.451245	-3	-45
สะเทิม	97.3516701	-3	-47
แปร (นครรัฐปยูว์)	95.2185264	-3	-42
พุกาม	94.8537147	-3	-41
กรุงเทพมหานคร	100.494066	-4	-54
ผาชะนะได อ.โขงเจียม อุบลราชธานี	105.6147929	-4	-65

พิกัด longitude อ้างอิง ณ เมืองอุชเชนี 75.785

อัตราโคจรเฉลี่ยต่อวันของอาทิตย์(ลิบดา) 59

อัตราโคจรเฉลี่ยต่อวันของจันทร์(ลิบดา) 790

หมายเหตุ: เมื่อคำนวณแล้วจะได้เลขติดลบ แปลว่า พิกัดสถานที่นั้น อยู่ก่อนหน้าเมืองอุชเชนี

พิกัด longtitude เมืองต่างๆ หน่วยเป็นองศา

ค่าแก้เทศานตรผล มัธยมอาทิตย์และมัธยมจันทร์ มีหน่วยเป็น ลิบดา