ปริศนา “สารัมภ์” ตอน เตรียมการหาค่าเริ่มต้น[ตอนที่ 2]

ปริศนา “สารัมภ์” ตอน เตรียมการหาค่าเริ่มต้น[ตอนที่ 2]

      จากตอนที่แล้ว ว่ากันถึงวิธีการหาอุณทินด้วยหรคุณอัตตา ณ วันเกิดอุปราคา จาก หรคุณอัตตาเถลิงศกบวกค่าสุทินประสงค์
     ในตอนนี้ เราจะมาว่ากันต่อ กับ การหาอุณทิน ด้วย วิธีการที่หนึ่งกัน นั่นคือ การแปลงจากจุลศักราชเป็นมหาศักราชและทรุพ ไปตามลำดับ

จาก วิธีการในตำรา เรียบเรียงใหม่ ให้เป็น ลักษณะภาษาการคำนวณในปัจจุบัน จะได้ดังนี้ครับ

มหาศักราช = จุลศักราช + 560

ทรุพ = มหาศักราช -1065

กระจายค่า ทรุพ ออกเป็น 4 ฐาน(หลัก) กล่าวคือ วัน / มหานาที/ เพ็ชนาที(มหาวินาที) / พลอักษร
โดยแต่ละฐาน(หลัก) มีค่าที่ต้องคูณ กับ ทรุพ ดังนี้

ฐานที่ 1เอา 365 คูณ ผลลัพธ์เป็นวัน
ฐานที่ 2 เอา 15 คูณ ผลลัพธ์เป็นมหานาฑี
ฐานที่ 3 เอา 31 คูณ ผลลัพธ์เป็นเพ็ชนาฑี (มหาวินาฑี)
ฐานที่ 4 เอา 30 คูณ ผลลัพธ์เป็นพลอักษร

ต่อจากนั้น ให้เริ่ม การหาร โดยเริ่มจาก เอา 60 ไปหารฐานพลอักษร ผลลัพธ์ไปบวกรอไว้ที่ ฐานมหาวินาที ดูค่าของเศษ ถ้าเกินหรือเป็นครึ่งหนึ่งของตัวหารคือ 30 ให้บวกเข้าไปที่ผลลัพธ์ฐานมหาวินาทีอีก 1 (ตรงนี้ ในตำรา เรียกว่า การอัฑฒาธิกรรม ครับ)

จากนั้นที่ฐานมหาวินาที เอา 60 หารค่านี้ซ้ำ อีกครั้ง ผลลัพธ์ที่ได้ นำไปบวกรอไว้ที่ ฐานมหานาที

จากนั้น ที่ฐานมหานาที เอา 60 หารค่านี้ซ้ำ อีกครั้ง ผลลัพธ์ที่ได้ นำไปบวกที่ ฐานวัน
เป็นอันจบในขั้นต้น

จาก ย่อหน้าข้างต้น ทั้งหมด เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ ได้แบบนี้ครับ

เลขฐานวัน = ทรุพ x 365

เลขฐานมหานาที = ทรุพ x 15

เลขฐานมหาวินาที = ทรุพ x 31

เลขฐานพลอักษร = ทรุพ x 30

จากนั้น ให้ทำดังนี้

เลขฐานพลอักษร / 60 = ผลหารพลอักษร + เศษ(ดูว่า เกิน30 หรือไม่ ถ้าใช่ บวกผลหารพลอักษร เข้าไปอีก หนึ่ง)

ผลหารพลอักษร+เลขฐานมหาวินาที = ผลบวกฐานมหาวินาที (กรณีที่เศษจากการหารพลอักษร เกิน 30 ค่าของผลหารพลอักษรจะเพิ่มขึ้นไปอีกหนึ่ง)

ผลบวกฐานมหาวินาที / 60 = ผลหารมหาวินาที + เศษ (ตั้งแต่ขั้นตอนนี้ไป ไม่คิดเศษแล้ว เอาแต่ ผลหารไปใช้งาน)

(ผลหารมหาวินาที+เลขฐานมหานาที) / 60 = ผลหารมหานาที + เศษ

ผลหารมหานาที+เลขฐานวัน = ผลบวกฐานวัน(ของทรุพ)

จากนั้น ให้เก็บค่า ผลบวกฐานวันไว้ ก่อนในเบื้องต้น ก่อนจะนำไปสู่การคำนวณขั้นถัดไป
สำหรับขั้นตอนต่อไปให้เราทำตามหลักการนี้ครับ
ให้นำผลลัพธ์ในฐานวันของทรุพ(จากการคำนวณ)มาบวกเข้ากับ 157 , คตมาสเกณฑ์ , และค่าองศาอาทิตย์ ตามลำดับ จะได้ค่าเริ่มต้นที่ต้องการ หรือค่า อุณทิน นั่นเอง
ด้วยวิธีการที่ผมอธิบายไปข้างต้น สามารถเขียนออกมาเป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังต่อไปนี้ครับ

อุณทิน = ผลบวกฐานวัน(ของทรุพ) + 157 + ค่าคตมาสเกณฑ์ประจำราศี+ค่าองศาอาทิตย์โคจรอยู่ ณ ราศีนั้น

โดยที่หน่วยของผลสุดท้าย และ ทุกค่าในรูปสมการนี้ คือ หน่วยวัน

(สมมติฐานนี้ มาจากหลักการของตัวแปร มิติ ในวิชาฟิสิกส์ ระดับ ม.ปลาย พื้นฐานครับ ที่ว่า หน่วยมิติ ของสมการด้านซ้าย ต้องเป็นหน่วยเดียวกันกับ หน่วย มิติทางด้านขวาของสมการ)
จากสมการนี้ มีค่าที่ต้องใช้ เพิ่มขึ้นอีกสองค่า คือ ค่าคตมาสเกณฑ์ประจำราศี และ ค่าองศาอาทิตย์โคจรอยู่ ณ ราศีนั้น
สำหรับค่าองศาอาทิตย์ ณ ราศีนั้นๆ ไม่เป็นปัญหาเท่าใดนัก ในปัจจุบัน เพราะใช้ค่าจากปฏิทินโหรหรือการคำนวณจากวิธีการในคัมภีร์สุริยยาตร์ ก็ได้มาแล้ว (สมัยปัจจุบัน มีตัวช่วยอยู่เยอะแยะครับ ไม่เหมือนในอดีต ที่คำนวณที ใช้กระดาษหลายหน้า เสียเวลาอีก 2-3 ชั่วโมง!!!)
สำหรับ ค่าคตมาสเกณฑ์นี้ ที่ใช้ประกอบในการคำนวณในสมการข้างต้น เป็นดังนี้(บอกเอาไว้อยู่แล้ว ในตอนต้นของคัมภีร์)

เกณฑ์คตมาส ราศีเมษ

365 พฤษภ 31 เมถุน 62 กรกฏ 95 สิงห์ 125 กันย์ 156 ตุล 187 พฤศจิก 217 ธนู 246 มังกร 276 กุมภ์ 305 มีน 335

เมื่อนำทั้งหมดนี้ มาประกอบกันเข้า ผลลัพธ์สุดท้ายที่ได้ เราจะเรียกมันว่า อุณทิน ครับ(หรือ ปุณทิน นั่นแหละ)

หลังจากนั้น ก็ตรวจสอบคำตอบ กันดูเอาเอง

ในราศีต่างๆ ตั้งแต่ พฤษภ ไปจนถึง มีน เมื่อคำนวณเทียบกันทั้งสองวิธี จะพบว่า คำตอบที่ได้ ถูกต้อง เป๊ะๆ

แต่มีอยู่ราศีหนึ่ง ที่มีลักษณะพิเศษ นั่นคือ ราศีเมษ จะมีเกณฑ์พิเศษ อย่างหนึ่งที่ซ่อนอยู่
ซึ่งถ้า ไม่เฉลียวใจสักนิด จะพบว่า คำตอบที่ได้นั่น ผิดไปไกลมากจนหาทางกลับบ้านไม่ถูก!!!

สำหรับกรณีพิเศษ ของ ราศีเมษ ก็คือ กรณีศึกษาที่จะได้กล่าวถึงต่อไป

หมายเหตุ กรณีศึกษาตัวนี้แหละครับ เป็นปัญหาที่ค้างคาใจผม มานานกว่า 2 ปี !!!

หมายเหตุ2 สำหรับ ค่าคตมาสเกณฑ์กับค่าองศาอาทิตย์โคจรนี้ เป็นค่าที่อยู่ในลักษณะ วันเทียบเท่า ครับ

โดย คตมาสเกณฑ์ นั้น แทนจำนวนวันสะสมของการโคจรไปตามราศีต่างๆของอาทิตย์ (คาบโคจรนั่นแหละ)ซึ่งตรงนี้อ้างอิงมาจากผู้รู้ที่ได้คำนวณเอาไว้อีกทีครับ

ส่วน ค่าองศาอาทิตย์นั้น อาศัยหลักพื้นฐานง่ายๆ ว่า เพราะโลกหมุนรอบตัวเอง 1 รอบ เมื่อยึดแกนอ้างอิงเป็นโลก จะทำให้เราเห็นอาทิตย์ขยับไปวันละ 1 องศา แทน ก็ตีเอาง่ายๆว่า 1 องศา = 1 วัน นั่นแหละ หลักการนี้ ถูกนำไปใช้ในการคำนวณหาลัคนาสำหรับภาคพยากรณ์ ในระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ ด้วย!!! (เป็นค่าโดยประมาณครับ ถ้าอยากรู้ว่า ครบรอบจริงๆ ที่ 1 องศากับเศษอีกเท่าไหร่ ต้องคำนวณ เพราะมันจะมีการคิดแบบ เป๊ะๆ ทางดาราศาสตร์อีกทีหนึ่ง ขอยกไว้ ไม่อธิบาย หาอ่านได้จากเวบวิชาวิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ ทั่วไป)