ปริศนา “สารัมภ์” ตอน กรณีศึกษาการหาค่าเริ่มต้น[ตอนที่ 2]

ปริศนา “สารัมภ์” ตอน กรณีศึกษาการหาค่าเริ่มต้น[ตอนที่ 2]

จากตอนที่แล้ว ได้อธิบาย ยกตัวอย่าง กรณีศึกษา การหาค่าอุณทิน ไปสองตัวอย่าง แต่ที่ยกมานั้น เป็นอุปราคาที่เกิดตอนต้นปี ยังไม่ถึงวันเถลิงศก ทั้งสองตัวอย่าง

ในตอนนี้ เราจะมาว่ากันต่ออีกสักสองตัวอย่าง ที่เป็นกรณีเกิดอุปราคาหลังจากวันเถลิงศกไปแล้ว ว่า ทำอย่างไร

ตัวอย่างที่สาม

ตัวอย่างนี้ เกิดจันทรุปราคา เดือน ตุลาคม 2557 ณ วันที่ 8 ตุลาคม 2557 ฉะนั้น ใช้ค่า จุลศักราชของปี 2557ได้เลย นั่นคือ 1376 เพราะเกิดขึ้นหลังวันเถลิงศกไปแล้ว

สำหรับ องศา อาทิตย์โคจรนี้ จะอยู่ที่ ราศีกันย์ (ราศี 5) 20 องศา 41 ลิปดา
คำนวณอุณทินตามมหาศักราช
แปลงเป็นทรุพ

(ก) จุลศักราช 1376+ 560 = 1936 เป็นมหาศักราช
1936 – 1065 = 871 เป็นทรุพ
คำนวณหาผลบวกฐานวันของทรุพ
กระจาย คูณค่า ไปตามฐาน วัน / มหานาที / มหาวินาที(เพ็ชนาที)/ พลอักษร
871 คูณ 365 = 317915 เป็นวัน
871 คูณ 15 = 13065 เป็นมหานาฑี
871 คูณ 31 = 27001 เป็น มหาวินาที /เพ็ชนาฑี
871 คูณ 30 = 26130 เป็นพลอักษร
ในตัวอย่างนี้ เราจะพบกับอีกหนึ่งปัญหา ก็คือ ปัญหาของการปัดทบ ว่า ควรปัดหรือไม่ปัดดี เมื่อมีค่าของเศษเป็น 30 หรือครึ่งหนึ่งของตัวหารแล้ว !!!
ขอคิดให้ดูไปเลย ทั้งสองแบบ เพื่อให้เห็นว่า เป็นอย่างไร
26130 หาร 60 = 435 เศษ 30 ฐานพลอักษร ไม่ปัดทบ
(26130 หาร 60 = 436 ปัดเป็น 436 ฐานพลอักษร ปัดทบ )
27001 + 435= 27436 หาร 60 = 457 เศษ 16 ฐานมหาวินาที / เพ็ชนาที ค่าไม่ปัดทบ

27001 + 436 = 27437 หาร 60 = 457 เศษ 17 ฐานมหาวินาที / เพ็ชนาที ค่าปัดทบ นับตั้งแต่ตรงนี้ไม่ต้องปัดแล้ว
เพราะพบว่า ปัด หรือ ไม่ปัด ส่งผลกระทบในฐานถัดมา น้อยมาก เว้นแต่จะปัดทบในทุกขั้นตอน

13065 + 457 = 13522 หาร 60 = 225 เศษ 22 ฐานมหานาที ไม่ปัดทบ

317915 + 225 = 318140 ผลบวกฐานวัน(ของทรุพ)
318140 + 157 = 318297
318297 + 156 คตมาสราศีกันย์= 318453
318453 + 20 องศา = 318473
จะได้ 318473เป็นอุณทิน (ไม่ตรง)

-------------------------------
คำนวณด้วย หรคุณอัตตา ณ วันเกิดอุปราคา

(1) (หรคุณอัตตาเถลิงศก + สุทิน) ลบ 184298เป็นอุณทิน หรคุณอัตตาเถลิงศก ปี 2557 = 502597
(502597 + 175 )– 184298 = 318474 เป็นอุณทิน
พบว่า ค่าที่ได้จาก ข้อ ก ไม่ตรงกันกับ ข้อ 1 คือ หายไป 1 เพราะอะไร
ตรงจุดนี้ คำอธิบาย ก็คือ จริงๆแล้ว เราต้องทำการปัดองศาอาทิตย์ขึ้นไปอีกหนึ่งครับ จากเดิมที่อาทิตย์เป็น 20 องศา 41 ลิปดา ให้ปัดเป็น 21 แทน แล้วนำค่าองศาที่ปัดได้นั้นไปบวกเข้ากับ ค่าที่ผ่านการบวกคตมาสเกณฑ์มาแล้ว ดังนี้
318453 + 21 องศา = 318474
จะได้ค่าที่ถูกต้องตรงกันครับ
เพราะอะไร ทำไม ถึงกลายเป็นแบบนั้น
คำตอบอยู่การหาค่า สุทินประสงค์ จากวิธีที่สอง
เราต้องไม่ลืมว่า สุทินจะคิดจำนวนวันที่นับแบบเต็มวัน
เมื่อเปรียบเทียบกันแล้ว ในวิธีที่หนึ่ง ก็ควรจะคิดจำนวนวันแบบเต็มวันไปด้วย ใช่ไหม
ทีนี้ หันมาดูวิธีที่หนึ่ง ค่า องศาอาทิตย์ ของเราเป็นเท่าไหร่ 20 องศา 41 ลิปดา ถูกต้องไหมครับ
จากหลักการ หนึ่งวัน หนึ่งองศา (โดยประมาณ)
แสดงว่า ในขณะนี้ ถ้าเรานับวัน โดยประมาณจากองศาอาทิตย์ เราจะได้ค่าที่ไม่เต็มวัน อยู่ ถูกต้องไหม
ดังนั้น เราก็คิดแบบง่ายๆไปเลย ด้วยการปัดทบขึ้นไปอีกหนึ่ง ให้กลายเป็น 21 แทน จะได้ค่าที่เต็มวัน นั่นเอง
(จริงๆแล้ว ก็คือ การอัฑฒาธิกรรม หน่วยลิปดาขององศาอาทิตย์นั่นแหละ เพราะว่า ค่าในหน่วยลิปดา เกินกว่า 30มาแล้ว เมื่อเกินกว่ากึ่งหนึ่ง ก็พออนุโลมให้ปัดทบไปได้เลย)
ดังนั้น เมื่อเอาค่าองศาที่ปัดได้ ไปใส่ที่สมการของการแปลงทรุพ เป็นวัน ในขั้นตอนสุดท้าย ก็จะได้ค่า อุณทิน ที่ถูกต้อง เหมือนกันกับ ค่าที่ได้มาจากการคำนวณหรคุณอัตตาฯ ครับ
หมายเหตุ จะสังเกตได้ว่า เราเริ่มพบว่า มี ความสัมพันธ์อะไรบางอย่าง ที่มีความเกี่ยวข้อง เชื่อมโยงและต่อเนื่องไปถึงหลักการในคัมภีร์สุริยยาตร์ ยิ่งเป็นการตอกย้ำ ความเข้าใจของผมในตอนก่อนๆ ให้มากขึ้นกว่าเดิม นั่นก็คือ หากจะคำนวณค่าด้วยคัมภีร์สารัมภ์ ควรใช้ค่าจากปฏิทินที่คำนวณด้วยหลักการทางคัมภีร์สุริยยาตร์ นั่นเองครับ

------------------------------

ตัวอย่างที่สี่

ตัวอย่างนี้ เกิดจันทรุปราคา ในวันเสาร์ที่ 10 ธันวาคม 2554 อาทิตย์สถิตย์ ณ ราศีพิจิก(ราศี 7) 23 องศา 51 ลิปดา
เนื่องจากเกิดช่วงใกล้จะปลายปีอยู่แล้ว เลยเถลิงศกมาไกล แน่นอน ดังนั้น ให้ใช้ค่าจุลศักราชของปี 2554 คือ 1373 ได้เลยครับ
คำนวณอุณทินตามมหาศักราช
แปลงเป็นทรุพ

(ก) จุลศักราช 1373 + 560 = 1933 เป็นมหาศักราช
1933 – 1065 = 868 เป็นทรุพ
คำนวณหาผลบวกฐานวันของทรุพ
กระจาย คูณค่า ไปตามฐาน วัน / มหานาที / มหาวินาที(เพ็ชนาที)/ พลอักษร
868 คูณ 365 = 316820 เป็นวัน
868 คูณ 15 = 13020 เป็นมหานาฑี
868 คูณ 31 = 26908 เป็น มหาวินาที /เพ็ชนาฑี
868 คูณ 30 = 26040 เป็นพลอักษร

26040 หาร 60 = 434 เศษ 0 ฐานพลอักษร
26908 + 436 = 27342 หาร 60 = 455 เศษ 42 ฐานมหาวินาที / เพ็ชนาที
13020 + 455 = 13537 หาร 60 = 224 เศษ 35 ฐานมหานาที
316820 + 224 = 317044 ผลบวกฐานวัน(ของทรุพ)

317044 + 157 = 317201
317201 + 217 คตมาสราศีพิจิก = 317418
317418 + 23 องศา = 317441
เพราะฉะนั้น 317441 เป็นอุณทิน
-------------------------------
คำนวณด้วย หรคุณอัตตา ณ วันเกิดอุปราคา
(1) (หรคุณอัตตาเถลิงศก + สุทิน) ลบ 184298เป็นอุณทิน หรคุณอัตตาเถลิงศก ปี 2558 = 502592
(501501 + 238 )– 184298 = 317441 เป็นอุณทิน
พบว่า ค่าที่ได้ทั้ง ข้อ ก และ ข้อ 1 มีค่าเดียวกัน ถูกต้อง ตรงกัน

-------------------------------

ในที่นี้ จะสังเกตเห็นว่า ในขั้นตอนการแปลงทรุพเป็นวันนั้น ผลลัพธ์ในฐานถัดมา เมื่อบวกกันและหารออกมาแล้ว กลับเลือกเอาแต่ผลหารไปใช้งาน ทั้งๆที่ เศษที่ได้จากการหารนั้น เกินกว่า ครึ่งหนึ่งของตัวหาร คือ 30 ไปแล้ว ทั้งนี้ แสดงให้เห็นว่า ตัวขั้นตอนนั้น เน้นการปัดทบเฉพาะฐานพลอักษร อย่างเดียว เท่านั้น เศษในฐานอื่น สามารถละทิ้งไปได้เลย
ตรงจุดนี้ เคยสร้างความสับสนให้ผมมาแล้ว เพราะไล่ปัดทบทุกขั้นตอน ผลปรากฎว่า ค่าที่ได้ผิดไปไกลกันลิบลับจากค่าที่คำนวณมาจาก หรคุณอัตตาฯ เลยล่ะ ครับ
หมายเหตุ ตรงจุดนี้ อาจมีข้อสงสัยว่า แม้ค่าองศาของอาทิตย์ จะมีเศษลิปดาเป็น 51 ทำไม จึงไม่ปัดทบเหมือนตัวอย่างที่สาม คำตอบก็คือ เรื่องของจำนวนวันนั้น ให้เราพิจารณาจากค่าสุทินในวิธีที่สองครับ ว่า เป็นอย่างไร มีจำนวนกี่วัน แล้วลองเทียบเคียงกันดูกับค่าองศาอาทิตย์ ในวันนั้น ถ้าคิดแล้ว ได้ผลลัพธ์ออกมาเท่ากัน ก็ไม่จำเป็นต้องปัดครับ เรื่องนี้ ยังคงต้องพิจารณาเป็นกรณีไป แต่เน้นจาก ค่าสุทิน ไว้ก่อนเป็นหลัก ครับ ค่อนข้างจะเข้าใจยากสักหน่อย

ขอจบเลย ก็แล้วกัน สำหรับ กรณีศึกษา ตัวอย่าง ต่างๆ ที่เอามาแสดงไว้ ถึงสองตอน ซึ่งพบว่า มีบางตัวอย่าง จำเป็นต้องอาศัย หลักการพื้นฐานในคัมภีร์สุริยยาตร์ เข้ามาช่วย เพื่อให้ได้ค่าที่มีคำตอบถูกต้องตรงกันทั้งสองวิธี
สำหรับกรณีศึกษาพิเศษ ณ ราศีเมษ ในตอนต่อไปนี่แหละครับ ที่จำเป็นต้องอิงอาศัย นิยามขั้นพื้นฐานที่สุด ในคัมภีร์สุริยยาตร์ มาช่วยแก้ไขปัญหากันเลยทีเดียว เพราะจริงๆแล้ว เป็นเส้นผมบังภูเขา เหลือเกิน เพียงแค่เฉลียวใจนิดหนึ่ง แค่นั้น ปริศนาก็ไขออกได้แล้ว

พบกันใหม่ ในตอนหน้าครับ จะเป็นการกล่าวถึง กรณีศึกษาพิเศษ ปัญหา ณ ราศีเมษ ที่ค้างคาใจผู้เขียนมานานกว่า 2 ปีเต็ม!!!! สวัสดี .