กรณีศึกษา การคำนวณสุริยุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 2]

 กรณีศึกษา การคำนวณสุริยุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 2]

         
ในตอนที่แล้ว จากกรณีศึกษา การคำนวณหา สุริยุปราคา วันที่ 26 ธันวาคม พ.ศ. 2562 ตอนที่ 1

          เราได้ ตำแหน่งเฉลี่ย ของวัตถุ ทั้ง 4 ตามตำรา เพื่อใช้สำหรับการคำนวณหาอุปราคา คือ อาทิตย์ จันทร์ อุจจ์ และ ราหู

          โดยค่าทั้งหมดที่ได้จาก การคำนวณ ในขั้นตอนที่ผ่านมา มีดังนี้

          มัธยมอาทิตย์ปฐม = 14996

          มัธยมจันทร์ปฐม = 14500

          มัธยมอุจจ์ปฐม = 19964

          มัธยมราหูปฐม = 17200

          มัธยมอาทิตย์ทุติยะ =  15055

          มัธยมจันทร์ทุติยะ = 15290

          มัธยมอุจจ์ทุติยะ = 19971

          มัธยมราหูทุติยะ = 17203

          ในขั้นตอนต่อไปของการคำนวณ หลังจากได้ ตำแหน่งเฉลี่ย มาแล้ว คือ การหาค่า ตำแหน่งที่แท้จริงของ วัตถุ ที่ระบุไว้ จากในตำรา ซึ่งมีอยู่ 3 อย่าง นั่นคือ อาทิตย์ จันทร์ และ ราหู(จุดตัด – node) เช่นเดียวกับการคำนวณจันทรุปราคา เรียกว่า การหาสมผุส สำหรับขั้นตอนนี้ ต้องใช้งานร่วมกับตารางฉายาเท่าขันธ์ เพื่อประกอบการคำนวณ
ในที่นี้ ขอแสดงให้ดู เพียงสองตัวอย่าง คือ สมผุสอาทิตย์ปฐม และสมผุสจันทร์ปฐม เพราะที่เหลือ ก็ทำแบบเดียวกัน

 ทำสมผุส

(14) มัธยมอาทิตย์ปฐม 14996 – 4680 หาร 5400 = 1 โกลัง เศษ 4916

5400 – 4916 = 484 เป็นปฐมภุช

(15) ปฐมภุช 484 หาร 1000 = 0 เป็นขันธ์ เศษ 484 เศษเป็นทุติยภุช

ฉายาเท่าขันธ์ฐานบนลบฐานต่ำ 37 – 0 = 37

ทุติยภุช 484 คูณ 37 หาร 1000= 17 เศษ 908
(ในที่นี้ ค่าขันธ์เป็นศูนย์ จึงเอาฉายาฐานแรก คือ 37 คูณทุติยภุชได้เลย จากนั้นเอา 1000 หาร ผลลัพธ์ไม่ต้องบวกด้วยฉายาแล้ว เป็นปฐมรวิภุชผล ได้เลย)

ผลหารคือ17 เป็นรวิภุชผล (โกลัง 1 ต้องลบ)

มัธยมอาทิตย์ปฐม 14996 – 17 = 14979 เป็นสมผุสอาทิตย์ปฐม

และ

(17) มัธยมจันทร์ปฐม 14500 + 21600 -19964 หาร 5400 = 2 เศษ 5336

ได้ 5336 เป็นปฐมภุช

(18) ปฐมภุช 5336 หาร 1000 = 5 เป็นขันธ์ เศษ 336

ฉายาเท่าขันธ์ ขันธ์เป็น 5 = 298

ฉายาเท่าขันธ์ฐานบนลบฐานต่ำ 301 – 298 = 3

ทุติยภุช 336 คูณ 3 หาร 1000= 1 เศษ 8

ฉายาเท่าขันธ์ 298 + 1 = 299 เป็นจันทร์ภุชผล (โกลัง 2 ต้องบวก)

เพราะฉะนั้น 299 เป็นจันทร์ภุชผล

14500 + 299 = 14799 เป็นสมผุสจันทร์ปฐม

สำหรับ สมผุสอาทิตย์ทุติยะและสมผุสจันทร์ทุติยะ ก็หาได้ในทำนองเดียวกัน

ทำสมผุสราหูปฐมและทุติยะ

(20) ตั้ง 21600 – 17200 มัธยมราหูปฐม = 4400 สมผุสราหูปฐม

(21) ตั้ง 21600 – 17203 มัธยมราหูทุติย = 4397 สมผุสราหูทุติย

สรุปแล้ว ค่าของสมผุสที่คำนวณได้ทั้งหมดจะเป็นดังนี้

          สมผุสอาทิตย์ปฐม = 14979

          สมผุสจันทร์ปฐม = 14799

          สมผุสราหูปฐม = 4400

          สมผุสอาทิตย์ทุติยะ =  15040

          สมผุสจันทร์ทุติยะ = 15580

          สมผุสราหูทุติยะ = 4397

 ถึงตอนนี้ เรามีค่าการคำนวณเป็นผลลัพธ์ที่ได้ออกมาทั้งหมด จำนวน 7 ชุด แบ่งออกเป็น ค่ามัธยมปฐมและทุติยะอย่างละ 4 ชุด และ สมผุสปฐมและทุติยะ อีก อย่างละ 3 ชุด

ขั้นตอนต่อจากนี้ มีค่าที่ต้องทำการคำนวณเพิ่มอีก 5 ค่า ได้แก่ รวิภุกดิ รวิภุกดภุกดิ จันทร์ภุกดิ จันทร์ภุกดภุกดิ และ ภูจันทร์ อันเป็นค่าที่เนื่องมาจากชุดของค่ามัธยมและสมผุส แต่ขอยกไว้ ไปต่อกันในตอนหน้า.

 หมายเหตุ

ในการคำนวณผลลัพธ์ที่ได้ทั้งหมดนี้ จำเป็นต้องใช้ ค่าจากตารางที่ในตำราเรียกว่า ฉายาเท่าขันธ์ ทั้งของอาทิตย์และจันทร์ เข้ามาช่วยคำนวณ ร่วมกับ ค่ามัธยมของสี่วัตถุที่คำนวณเอาไว้แล้ว ก่อนหน้า

          ซึ่งดูแล้วก็ไม่น่าปัญหาอะไรนัก หากใช้การคำนวณด้วยมือ หรือจากจำลองการคำนวณด้วยมือมาเป็นการใช้ spread sheet อย่างเช่น Excel แต่จะมีปัญหาทันที หากนำมาใช้คำนวณด้วยการเขียนโปรแกรม ซึ่งปัญหาที่ว่านั้น
ก็มีคนคิดแก้ให้เรียบร้อยทำออกมาเสร็จสรรพ โดยมีปรากฏอยู่ในงานวิจัยที่เผยแพร่เป็นสาธารณะชิ้นหนึ่งที่ผู้เขียนได้ไปพบเข้า ในระหว่างการหาข้อมูล จากการทดลองย้อนรอยสูตรภายในงานวิจัยนั้นโดยวิธีการที่ได้ต่อมาเพิ่มเติม
ในภายหลัง ทำให้ได้สูตรที่สร้างผลลัพธ์แบบเดียวกับการใช้ตารางฉายาเท่าขันธ์ ออกมาได้แล้ว น่าจะช่วยเพิ่มความสะดวก เมื่อต้องใช้งานด้วยการสร้างเป็นโปรแกรมคอมพิวเตอร์ขึ้นมาได้มากพอดูทีเดียว

      โปรดติดตาม ตอนต่อไป.