กรณีศึกษา การคำนวณสุริยุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 4]

 กรณีศึกษา การคำนวณสุริยุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 4]

         
จากตอนที่แล้ว

         
ในกรณีศึกษา การคำนวณหา สุริยุปราคา วันที่ 26 ธันวาคม พ.ศ. 2562 ตอนที่ 3

เราได้มาถึงครึ่งทางของการคำนวณ สุริยุปราคา แล้ว นั่นคือ การหาอมาวสีสมผุส และการหา ทินาท จากทินประมาณ

ในตอนนี้ จะเป็นขั้นตอนการคำนวณที่ต่อเนื่องจากจุดนั้น

โดยขั้นตอนต่างๆ ต่อจากจุดนั้น เป็นดังนี้

(39) อมาวสี ทินาท

15 – 15 = 0   }

0 – 0 = 0 }  ตรงจุดนี้ ไปไม่เป็นกันเลย อย่างที่กล่าวไปในตอนที่แล้ว เพราะไม่มีบอกไว้ในตำรา
ในที่นี้ ป้อนโปรแกรมให้เป็น คต เรียก บุพรัตนนาที

และกรณีนี้ นาทีรัตน นั้นเป็น 0 ฉายาเท่าขันธ์จึงเป็น 9

9 คูณ 0 = 0

0 หาร 60 = 0 เศษ 0 = 0 ลัมพกลา

(40) ลัมพกลา 0 คูณ 60 หาร 800 = 0 มหานาฑี เศษ 0

0 คูณ 60 หาร 800 = 0 มหาวินาฑี

เพราะฉะนั้น 0 มหานาฑี 0 มหาวินาฑี เป็นลัมพมหานาฑี

(41) ตักกลารวิ 14994 - 0 ลัมพกลา = 14994 เป็นคต (ตรงจุดนี้ แอบโกงเล็กน้อย เนื่องจากมีตรรกะสุดมึนอันหนึ่งจากคัมภีร์อยู่แล้วที่ให้เอาจำนวนน้อยลบมาก แต่ตีความกลับมาแล้วก็คือ ตัวมากตั้งตัวน้อยลบอยู่ดี เลยดึงเอามาใช้ เนื่องจาก 0 ดูแล้ว ยังไงก็มีค่าน้อยกว่าค่าของตักกลารวิอยู่นั่นเอง จึงวางทริคนี้ลงไปในโปรแกรมด้วย)

เพราะฉะนั้น 14994 เป็นลัมพภิตตรวิ

(42) อมาวสี 15 - 0 = 15 / 0 - 0 = 0 เป็นคต

เพราะฉะนั้น 15 มหานาฑี 0 มหาวินาฑี เป็นลัมพภิตตโปรวิ

(43) ลัมพมหานาฑี 0 หาร 2 = 0/ 0 หาร 2 = 0

เพราะฉะนั้น 0 มหานาฑี 0 มหาวินาฑี เป็นอัฑฒลัมพมหานาฑี

(44) อมาวสี 15 -0 = 0 / 0 - 0 = 0 เป็นคต

เพราะฉะนั้น 15 มหานาฑี 0 มหาวินาฑี เป็นลัมพวัฑฒโปรวิ

(45) ลัมพภิตตรวิ ตักกลาราหู อุดร

14994 – 4399 หาร 5400 = 1 เศษ 5195 เศษนี้ยังไม่เป็นภุช ต้องเอาเศษลบเชิงหาร เพราะโกลังเป็น 1

5400-5195 =205 เศษนี้เป็นภุช

ภุช 205 คูณ 60 หาร 800 = 15 มหานาฑี เศษ 300

300 คูณ 60 หาร 800 = 22 มหาวินาฑี เศษ 400

เพราะฉะนั้น 15 มหานาฑี 22 มหาวินาฑี เป็นปฐมราหูวิกขิป ทิศอุดร

(46) ลัมพภิตตรวิ 14994 หาร 1800 = 8 เศษ 594 เศษเป็นทุติยภาคกุลา

(47) ตั้ง 1800 – 594 = 1206 เป็นมหาวินาฑีอาทิตย์โคจรอยู่

(48) อาทิตย์อยู่อันโตฌานราศี 334 คูณ 1206 หาร 1800 = 223 เศษ 1404 (อัฑฒา)

เพราะฉะนั้น 224 เป็นมหาวินาฑี อนาคตอาทิตย์โคจรอยู่ (ตรงนี้ต้องปัดเศษ เพราะเศษเกินครึ่งหนึ่งของตัวหาร คือ เกิน 900)

(49) ลัมพวัฑฒโปรวิ 15 คูณ 60 = 900

0 + 900 = 900 – 224 = 676

676 – 334 = 342 – 312 = 30 – 272

กาไว้ที่ราศีกุมภ์ อันโตฌานราศี 272

30 คูณ 30 = 900 หาร 272 = 3 องศา เศษ 84

84 คูณ 60 หาร 272 = 18 ลิบดา เศษ 48

นับตั้งแต่ราศีเมษถึงราศีมังกรได้ 10 ราศี

เพราะฉะนั้น 10 ราศี 3 องศา 18 ลิบดา เป็นสุทธิลัคน์ภุกดะ

(50) 10 – 3 = 7 อุตรราศี เป็นทักษิณ

7 หาร 3 = 2 โกลัง เศษ 1 เศษ เป็นภุช เศษ 1 เอาเป็น 9

9 + 0 (ยกมาบวก) = 9 มหานาฑี

3 คูณ 14 = 42 + 4 = 46 หาร 60 = 0 เศษ 46

18 คูณ 14 = 252 หาร 60 = 4 เศษ 12 (ไม่อัฒา) เป็น 4

เพราะฉะนั้น 9 มหานาฑี 46 มหาวินาฑี เป็นทุติยราหูวิกเขป (ทักษิณ)

 (51) ปฐมราหูวิกขิป (อุดร) ทุติยราหูวิกขิป (ทักษิณ) ตติยราหูวิกขิป (อุดร)

15     –        9     =       5

22     –        46     =       36

(52) โกลัง 31 คูณ 61 รวิภุกดภุกดิ หาร 59 = 32 มหานาฑี เศษ 3

3 คูณ 60 หาร 59 = 3 มหาวินาฑี เศษ 3

เพราะฉะนั้น 32 มหานาฑี 3 มหาวินาฑี เป็นรวิพิมพ์

(54) 31 คูณ 781 จันทร์ภุกดภุกดิ หาร 790 = 30 มหานาฑี เศษ 511

511 คูณ 60 หาร 790 จันทร์ภุกดิ = 38 มหาวินาฑี เศษ 640

เพราะฉะนั้น 30 มหานาฑี 38 มหาวินาฑี เป็นจันทร์พิมพ์

(55) หาสุทธิวิกเขป ให้ตั้ง ทววิกเขป เป็น 13 มหานาที 44 มหาวินาที เกณฑ์ทักษิณ เป็นตัวตั้ง

แล้วลบด้วยตติยราหูวิกขิป

ทววิกขิป (ทักษิณ) ตติยราหูวิกขิป (อุดร) สุทธวิกขิป (ทักษิณ)

13     –        5     =       8

44     –        36     =       8

 (56) รวิพิมพ์            จันทร์พิมพ์

32       +       30               =       62 หาร 2      = 31

3       +       38               =       41 หาร 2     = 20 เศษ 1

เพราะฉะนั้น 31 มหานาฑี 20 มหาวินาฑี เป็นมานยกาษฐ์

(57) มานยกาษฐ์     สุทธิวิกเขป              คราสสางคุลี

31          – 8              =          23

20          – 8            =          12

(58) รวิพิมพ์           คราสสางคุลี             กินไม่สิ้น

32             – 23            =            8

3              – 12            =           51

(59) เกณฑ์            สุทธิวิกเขป              กำลังจันทร์

32             – 8              =           23

0             – 8            =           52

23 – 1 = 22 – 2 = 20 – 3 = 17 – 6 = 11 – 8 = 3 – 11

ในที่นี้ ลบไปจนถึง ห้องที่ 8 เหลือห้องที่ 11 ลบไม่ได้(เป็นช่องเกือบสุดท้ายแล้ว)

ใช้เลข ห้องที่ 11 เป็นตัวหาร

ผลลบสุดท้ายได้เป็น 3 เอา 3 คูณ 60 ได้เท่าใดบวกเลขฐานวินาฑีเอามาตั้ง

3 คูณ 60 บวก 52 = 232

232 หาร 11 = 21 มหาวินาฑี เศษ 1

นับฉายาที่ลบได้ 5 ห้อง เป็น 5 มหานาฑี

เพราะฉะนั้น 5 มหานาฑี 21 มหาวินาฑี เป็นสถิตย์คราส

(60) สถิตย์ยาตร์

5 หาร 2 = 2 เศษ 1

1 คูณ 60 บวก 21 =81

81 หาร 2 = 40

เพราะฉะนั้น 2 มหานาฑี 40 มหาวินาฑี เป็นสถิตย์ยาตร์คราส

ตามที่คำนวณมาแล้ว ได้กำหนดให้ เป็นคต

คำนวนตามแบบ คต

(62) อมาวสี          สถิตย์ยาตร์              มัธยมประเวสการ

15            –             2            =                 12

0            –             40            =                    20

มัธยมโมกษกาล

15            +            2            =                 17

0            +            40            =                 40

(63)  ตามตำราเดิม ไม่สามารถหา สุทธประเวสกาลได้

(64) มัธยมโมกษกาล         ทินาฒ                    สุทธโมกษกาล

17           –           15            =                    2

40            –           0            =                 40

(65) ถ้าจะทำกึ่งคราส ให้ตั้งเวลาปล่อย เอาเวลาแรกจับลบ แล้วเอา 2 หาร ผลลัพธ์นั้น ได้ผลเท่าใด เอาไปบวกกับเวลาแรกจับ เป็นเวลากึ่งคราส เรียก อัฒคราส (แบบเก่าไม่มีเขียนเติมไว้)

ตรงจุดนี้ ไม่สามารถคำนวณออกมาได้ เพราะขาดเวลาแรกจับ

จากผลการคำนวณ ตามตำรา

ผลที่ได้ เป็นดังนี้

เวลาแรกจับตามตำรา หรือ สุทธประเวสกาล ไม่สามารถคำนวณหาได้

เวลาปล่อยตามตำรา หรือ สุทธโมกษกาล คำนวณได้ 2 มหานาที 40 มหาวินาที

คิดเป็น เวลา ในปัจจุบัน คือ 13 นาฬิกา 4 นาที

ขณะที่ เวลาปล่อยที่คำนวณได้ จากทางดาราศาสตร์ คือ 13 นาฬิกา 57 นาที 47 วินาที

ต่างกันอยู่  53 นาที 47 วินาที 

 

สรุปกรณีศึกษา การคำนวณสุริยุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ ในวันที่ 26 ธันวาคม พ.ศ. 2562

ขณะนี้ เราได้ทดลองคำนวณ สุริยุปราคา แล้ว พบว่า ในการหาเวลาการเกิดคราส ซึ่งตามตำรา ได้แบ่งเป็นช่วงกว้างๆ เอาไว้ สามช่วง ได้แก่

          เวลาแรกจับ (เทียบได้กับช่วงการเกิดอุปราคาบางส่วนของดาราศาสตร์ปัจจุบัน)

          เวลากึ่งกลางคราส (เวลาที่บังกันเต็มที่ หรือเกิดอุปราคา มากที่สุด ตามดาราศาสตร์ปัจจุบัน)

          เวลาปล่อย (เทียบได้กับช่วงเวลาสิ้นสุดการเกิดอุปราคาบางส่วนของดาราศาสตร์ปัจจุบัน)

ผลปรากฎว่า ในกรณีศึกษานี้ เราไม่สามารถคำนวณหาเวลาแรกจับ ได้  ส่วนเวลาปล่อย เมื่อคำนวณและทำการปรับให้เป็นเวลานาฬิกาปัจจุบัน มีผลต่างจากเวลาที่ใช้ดาราศาสตร์ปัจจุบันคำนวณ อยู่ที่ 53 นาที 47 วินาที

 

ปัญหาที่พบ

ประการแรก คำศัพท์ที่เขียนไว้ในตำราบางคำ ก่อให้เกิดความลังเลในการคำนวณ ยากแก่ความเข้าใจและเป็นตรรกะที่ไม่เหมือนกับวิธีการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน หลายครั้ง หากคำนวณตามหลักที่ให้มา จะทำให้เกิดผลลัพธ์ที่ติดลบ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในระบบคณิตศาสตร์โบราณของไทยอีกเช่นกัน เมื่อคำนวณไม่ได้ จึงไม่มีคำตอบให้ใช้งาน

ประการถัดมา วิธีการในตำรา บางส่วนมีการคำนวณเชิงทางเลือก ซึ่งใช้ค่าประกอบการคำนวณที่ไม่เหมือนกัน และให้ผลลัพธ์ที่ไม่เหมือนกัน อันเกิดมาจากการเลือกทางเลือกใด ทางเลือกหนึ่ง และถูกนำไปใช้เป็นผลต่อเนื่องจากการคำนวณครั้งก่อนหน้า ฉะนั้น หากเลือกทางคำนวณผิดพลาด ค่าที่ได้จะผิดต่อเนื่องเป็นลูกโซ่ทันที

 

อีกประการหนึ่งที่พบก็คือ คำศัพท์ที่ปรากฏอยู่ในช่วงท้ายของการคำนวณนั้น อันที่จริงในตำราเดิมก็มีบอกความหมายในข้างท้าย แต่อ่านแล้วยอมรับว่ายากแก่การทำความเข้าใจ ดังนั้น จึงยังไม่เข้าใจอยู่ดีว่าคำต่างๆเหล่านั้น บ่งชี้ในความหมายของอะไรกันแน่ ยังดีที่มีขั้นตอนการคำนวณประกอบอยู่ จึงด้นทำไปตามขั้นตอนนั้น โดยไม่สนใจในเนื้อหาของคำศัพท์ ถือเสียว่าเป็นค่าของตัวแปร แต่เพียงเท่านั้นเป็นพอ

ประการสุดท้าย ถ้าเป็นการหากึ่งกลางคราส ด้วยวิธีการหารเฉลี่ย จะทำไม่ได้เช่นกัน เช่นเดียวกับ เรื่องของจันทรุปราคา เนื่องจากขาดค่าใดค่าหนึ่ง เช่น เวลาแรกจับ หรือ เวลาปล่อย

 

ก็จบไปแล้ว สำหรับ กรณีศึกษา การคำนวณ สุริยุปราคา 26 ธันวาคม 2562 ที่ผ่านมา โดยอาศัย วิธีการตามตำรา ทั้งหมด ผลที่ได้ เป็นตามที่ได้แสดงไว้แล้ว ข้างต้น ซึ่งพบว่า มีความคลาดเคลื่อนอยู่ และไม่สามารถหาบางค่าที่สำคัญสำหรับเวลาในการเกิดอุปราคาได้

ในตอนหน้า จะเป็นการนำเสนอผลลัพธ์ที่ได้จาก วิธีการปรับปรุงผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณ ให้มีความใกล้เคียงกับค่าที่ถูกคำนวณได้จากทางดาราศาสตร์ มากที่สุด เท่าที่จะทำได้.

 

หมายเหตุ หากมองผลลัพธ์ที่ได้ให้ดีๆ จะพบว่า ตัวเลขที่ได้มานั้น เกิดจากการคิดเทียบกับจุดเวลาต่างๆในรอบหนึ่งวันหรือ 24 ชั่วโมง เป็นไปได้หรือไม่ ที่จะหาค่าต่างๆที่เหลือ โดยการพลิกมุมมองจากจุดอ้างอิงอื่นๆแทน

ซึ่งสิ่งนี้ ถือเป็นส่วนหนึ่งใน แนวคิดวิธีการปรับปรุงผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณด้วยคัมภีร์แบบเดิม เช่นกัน

หมายเหตุการคำนวณ ในตอนนี้ จะพบในเรื่องของตารางช่วยคำนวณแฝงอยู่ในหัวข้อ เพราะตามตัวอย่างวิธีทำในตำราท่านก็ไม่ได้บอกเอาไว้ตรงๆ เพียงแต่เขียนแยกไว้เป็นหลักการทำต่างหากในตอนต้นของตำรา

กล่าวคือ ในตอนคำนวณ นาทีรัตน นั้น จุดนี้ จะต้องใช้ตารางอันหนึ่งที่มีชื่อว่า ลัมพฉายา ทำการคำนวณไปตามขั้นตอนที่คล้ายกับการใช้ตารางฉายาเท่าขันธ์ในตอนหาสมผุสอาทิตย์กับจันทร์ เมื่อทำตามขั้นตอนแล้วจึงจะได้ค่าของ ลัมพกลา ออกมา

ในการคำนวณหาค่าของทุติยราหูวิกเขป ยังมีการใช้ผังอันโตฌานราศีเข้ามาช่วยอยู่ในขั้นตอนนี้

และในตอนท้ายการคำนวณก่อนเข้าสู่ขั้นตอนการตัดเวลา ในการคำนวณหาสถิตยคราส จะมีการใช้ตารางเกณฑ์กำลังจันทร์และฉายาราหูมาช่วยในการคำนวณ อีกด้วย

สำหรับการใช้ตารางช่วยนี้ ถ้าเป็นการคำนวณมือ คนช่วยตรวจทานสองสามคนคงพอได้

แต่หากต้องนำขั้นตอนพวกนี้ มาสู่การเขียนโปรแกรมแล้ว คงต้องปรับความเข้าใจกันสักพักหนึ่ง อาจไม่เป็นปัญหานักสำหรับบรรดาโปรแกรมเมอร์มือเก๋าๆ แต่คงเป็นเรื่องลำบากพอสมควรสำหรับ โปรแกรมเมอร์มือสมัครเล่น.