กรณีศึกษา การคำนวณสุริยุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 3]

 กรณีศึกษา การคำนวณสุริยุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 3]

จากตอนที่แล้ว

          ในกรณีศึกษา การคำนวณหา สุริยุปราคา วันที่ 26 ธันวาคม พ.ศ. 2562 ตอนที่ 2

เราได้ ค่าการคำนวณเป็นผลลัพธ์ที่ได้ทั้งหมด จำนวน 7 ชุด แบ่งออกเป็น ค่ามัธยมปฐมและทุติยะอย่างละ 4 ชุด และ สมผุสปฐมและทุติยะ อีก อย่างละ 3 ชุด

          โดยค่าทั้งหมดที่ได้จาก การคำนวณ ในขั้นตอนที่ผ่านมา มีดังนี้

          ชุดของค่ามัธยม

          มัธยมอาทิตย์ปฐม = 14996

          มัธยมจันทร์ปฐม = 14500

          มัธยมอุจจ์ปฐม = 19964

          มัธยมราหูปฐม = 17200

          มัธยมอาทิตย์ทุติยะ =  15055

          มัธยมจันทร์ทุติยะ = 15290

          มัธยมอุจจ์ทุติยะ = 19971

          มัธยมราหูทุติยะ = 17203

          และ ชุดของค่าสมผุส

          สมผุสอาทิตย์ปฐม = 14979

          สมผุสจันทร์ปฐม = 14799

          สมผุสราหูปฐม = 4400

          สมผุสอาทิตย์ทุติยะ =  15040

          สมผุสจันทร์ทุติยะ = 15580

          สมผุสราหูทุติยะ = 4397

ต่อจากนี้ มีค่าที่ต้องทำการคำนวณเพิ่มอีก 5 ค่า คือ รวิภุกดิ รวิภุกดภุกดิ จันทร์ภุกดิ จันทร์ภุกดภุกดิ และ ภูจันทร์

ซึ่งเป็นค่าที่เนื่องมาจากชุดของค่ามัธยมและสมผุส ที่ได้ทำเอาไว้ก่อนหน้า

รายละเอียดโดยย่อ ของค่าต่างๆเป็นดังนี้

กล่าวคือ ให้คำนวณ

รวิภุกดิ จาก มัธยมอาทิตย์ทุติยะและปฐม

รวิภุกดภุกดิ จาก สมผุสอาทิตย์ทุติยะและปฐม

จันทร์ภุกดิ จาก มัธยมจันทร์ทุติยะและปฐม

จันทร์ภุกดภุกดิ จาก สมผุสจันทร์ทุติยะและปฐม

จากนั้น ให้หาอีก 1 ค่า เพิ่มเติม นั่นคือ ภูจันทร์  โดยหาจากผลต่างของ จันทร์ภุกดภุกดิ กับ รวิภุกดภุกดิ

รวมทั้ง 5 ค่านี้ ถือ เป็นค่าตั้งต้น เพื่อใช้ในการคำนวณคราส ต่อไป (ไม่ว่าจะคราสจันทร์ หรือ คราสอาทิตย์) เช่นกัน

ตั้งแต่ข้อ 22 ไป เป็นการทำสุริยคราสโดยเฉพาะ

(22) มัธยมอาทิตย์ทุติย 15055 – 14996 มัธยมอาทิตย์ปฐม = 59 เป็นรวิภุกดิ

(23) สมผุสอาทิตย์ทุติย 15040 – 14979 สมผุสอาทิตย์ปฐม = 61 เป็นรวิภุกดภุกดิ

(24) มัธยมจันทร์ทุติย 15290 – 14500 มัธยมจันทร์ปฐม = 790 เป็นจันทร์ภุกดิ

(25) สมผุสจันทร์ทุติย 15580 – 14799 สมผุสจันทร์ปฐม = 781 เป็นจันทร์ภุกดภุกดิ

(26) จันทร์ภุกดภุกดิ 781– 61 รวิภุกดภุกดิ = 720 เป็นภูจันทร์

 ข้อสังเกต หากสังเกตกันให้ดีแล้ว จะพบว่า ค่าของรวิภุกดิ และ จันทรภุกดิ จะเท่ากับค่าที่นำไปใช้บวกมัธยมอาทิตย์และมัธยมจันทร์ปฐมเพื่อทำให้เป็นค่าของมัธยมอาทิตย์และจันทร์ทุติยะ ซึ่งค่าทั้งสองเป็นตัวเลขของการเคลื่อนที่ต่อ 1 รอบวันโดยเฉลี่ยของอาทิตย์และจันทร์ ตามลำดับ นั่นคือ
59 ลิปดา(โดยเฉลี่ย) สำหรับอาทิตย์ และ 790 ลิปดา(โดยเฉลี่ย) สำหรับจันทร์ 

สำหรับ สุริยุปราคา ความแตกต่างจากจันทรุปราคา ก็คือ เกิดจากดวงจันทร์อยู่ระหว่างโลกและดวงอาทิตย์ ในแนวระนาบโคจรเดียวกัน เกิดเป็นแนวเงาพาดลง ณ บางส่วนของพื้นโลก ทำให้มีแค่บางส่วนของโลกเท่านั้น ที่จะเห็นว่า ดวงอาทิตย์ถูกบดบัง  พูดให้ง่ายขึ้นไปอีก นั่นคือ เป็นตำแหน่งที่ดวงอาทิตย์กับโลกเล็งกันอยู่ก่อน แล้วดวงจันทร์วิ่งตัดผ่านพอดี ซึ่งในตำรานั้น เรียกว่า จุดอมาวสีสมผุส

          ดังนั้น เราจะเริ่มต้นจากการหา จุดอมาวสี กันก่อน

หาอมาวสี (หาค่าของจุดเล็งร่วมกันของอาทิตย์ จันทร์ และโลก)

จาก สมผุสอาทิตย์ปฐม = 14979และ สมผุสจันทร์ปฐม =14799

เปรียบเทียบกันก่อน

ถ้า สมผุสอาทิตย์ปฐม มากกว่า สมผุสจันทร์ปฐม ให้เอาสมผุสจันทร์ปฐมบวกด้วย 21600 ก่อนแล้วหักลบ

แต่ถ้า สมผุสจันทร์ปฐม มากกว่า สมผุสอาทิตย์ปฐม อยู่แล้ว จับหักลบกันได้เลย

จากข้อกำหนดที่กล่าวมา จะได้ว่า

(27) (14799 + 21600) -14979 = 21420

21420 ÷720 = 29 ดิถี เศษ 540

หาเคราะห์หันตกุลา

จากการหารผลลัพธ์ 21420 ด้วย 720 ได้ลัพธ์ 29 เป็น ดิถี เศษ 540

720 – 540 = 180 เป็น เคราะห์หันตกุลา

(28) สมผุสอาทิตย์ปฐม สมผุสจันทร์ปฐม

14979 – 14799= 180 ทิศเอษฐ  (ตรงนี้ ให้หาไว้เฉยๆ ก็พอ เพราะมีอีกจุดหนึ่งที่ให้น้ำหนักพิจารณามากกว่า)

คำนวณหา อมาวสีสมผุส จาก เคราะห์หันตกุลา

เคราะห์หันตกุลา

180 คูณ 60 หาร 720 = 150 มหานาฑี เศษ 0

0 คูณ 60 หาร 720 = 0 มหาวินาฑี เศษ 0 (อัฑฒาธิกรรม)

เพราะฉะนั้น 15 มหานาฑี และ 0 มหาวินาฑี เป็น จุดอมาวสีสมผุส

หาสมรวิกุลา จาก อมาวสีสมผุส

อมาวสี

15 คูณ 61 = 915 + 0 = 915

0 คูณ 61 = 0 หาร 60 = 0 เศษ 0

915 หาร 60 = 15 เศษ 15 (ไม่อัฑฒา)

เพราะฉะนั้น 15 เป็นสมรวิกุลา

หาสมจันทร์กุลา จากอมาวสีสมผุส

อมาวสี

15 คูณ 781 = 11715 + 0 = 11715

0 คูณ 781 = 0 หาร 60 = 0 เศษ 0

11715 หาร 60 = 195 เศษ 15 (ไม่อัฑฒา)

เพราะฉะนั้น 195 เป็นสมจันทร์กุลา

หา สมราหูกุลา จาก อมาวสีสมผุส

อมาวสี

15 คูณ 3 = 45 + 0= 45

0 คูณ 3 = 0หาร 60 = 0 เศษ 0

45 หาร 60 = 0 เศษ 45 (อัฒา)

เพราะฉะนั้น 0 เศษ 45 (อัฒา) = 1 เป็นสมราหูกุลา

ภายในตำรา ได้วางจุดตรวจสอบการคำนวณว่า ถูกต้องหรือไม่  ด้วยการตรวจสอบ

ค่าตักกลารวิ และ ตักกลาจันทร์ ว่าเท่ากันหรือไม่

หากเท่ากัน ให้ทำต่อไป แต่ถ้าไม่เท่ากัน คือ ทำผิด ต้องย้อนกลับไปคำนวณมาใหม่

หา ตักกลารวิ จาก ผลบวก สมผุสอาทิตย์ปฐมกับ สมรวิกุลา

14979 + 15 = 14994 ตักกลารวิ

หา ตักกลาจันทร์ จาก ผลบวก สมผุสจันทร์ปฐม กับ สมจันทร์กุลา

14799 + 195 = 14994 ตักกลาจันทร์

ตักกลารวิกับตักกลาจันทร์เท่ากัน, แปลว่าคำนวณมาถูกแล้ว

หา ตักกลาราหู จาก ผลต่างของ สมผุสราหูปฐม กับ สมราหูกุลา

4400– 1 = 4399 ตักกลาราหู

คำนวณหาทินประมาณ

เนื่องจากว่า สุริยุปราคานี้ เกิดในช่วงระยะเวลาของกลางวัน  กรณีอย่างช้าสุดก็กินเวลาจนเกือบจะพลบค่ำ
ฉะนั้น มีความจำเป็นที่จะต้องคำนวณหาช่วงระยะเวลาของภาคกลางวันกันก่อน ว่าเป็นเท่าใด

ดังนั้น เราจะเริ่มต้นด้วยการคำนวณ ทินประมาณ กันก่อน

จาก ตักกลารวิ = 14994

14994 หาร 1800 = 8 เศษ 594 เศษเป็นภาคกุลา

อาทิตย์อยู่ราศี 8 (ธนู) เล็ง ราศี มิถุน (2)

ใช้ข้อมูลจากผัง อันโตฌาณราศี ได้ว่า

ค่าอันโตฌานราศี อาทิตย์ อยู่ =334

ค่าอันโตฌานราศี สมาสัปต์ = 312 

(ความหมายของคำว่า สมาสัปต์ แปลง่ายๆว่า เล็งหรืออยู่ตรงข้าม)

หมายเหตุ เราสามารถตรวจสอบตำแหน่งของอาทิตย์ว่าอยู่ราศีใด ในวันที่เกิดอุปราคา ได้จากปฎิทินโหราศาสตร์หรือใช้การคำนวณผ่านทางคัมภีร์สุริยยาตร์ก็ได้

เพราะฉะนั้นจะได้ 334 – 312 = 22

ภาคกุลา 594 คูณ 22 = 13068 หาร 1800 = 7 เศษ 468

344 + 312 + 244 + 272 + 312 + 334 = 1808 มิสสกะ

1808 - 7 = 1801หาร 60 = 30เศษ 1

เพราะฉะนั้น 30มหานาฑี กับ 1มหาวินาฑี เป็นทินประมาณ(คือ ระยะเวลาในช่วงกลางวัน)

30หาร 2 = 15เศษ 0

(0x 60)+1=1หาร 2 = 0เศษ 1

15 / 0ชื่อทินาฒ

ได้ ทินาฒ เป็น 15มหานาฑี 0มหาวินาฑี (ตรงนี้ ถือเป็นครึ่งหนี่งของระยะเวลาในช่วงกลางวัน)

สำหรับการคำนวณภายในระบบนี้ กำหนดให้ 1 วัน มี 60 มหานาฑี

ข้อสังเกต ในกรณีนี้ เราจะพบว่า ทินาฒ มีค่าเท่ากับ อมาวสี พอดี ถือเป็นเคสปราบเซียน เนื่องจากในตำรานั้น รวมถึงตัวอย่าง ไม่ได้มีการระบุเอาไว้เลยว่า ในกรณีที่ทินาฒกับอมาวสีเท่ากันจะให้ทำอย่างไร ซึ่งจะส่งผลเกี่ยวเนื่องไปถึงการเลือกคำนวณระยะเวลาของการเกิดสุริยุปราคาด้วย ว่าต้องเป็นวิธีคำนวณแบบคตหรือว่าเอษฐ์

ข้อสังเกต2  ถึงจุดนี้ เริ่มไม่แน่ใจแล้ว ว่า กรณีการเลือกคำนวณนั้น หากมีทั้งคตและเอษฐ์ เกิดขึ้นพร้อมกันในการคำนวณเดียว จะต้องเลือกใช้อะไร อย่างไร หรือตัวอย่างเช่น ในกรณีนี้ หากเทียบสมผุส แล้วพบว่า เป็นเอษฐ์ แต่ผลลบของทินาฒกับอมาวสี เป็น ศูนย์ จะต้องเลือกใช้อย่างไร เพราะไม่มีแจ้งไว้ในตำราว่า ถ้ามันเป็นศูนย์จะต้องทำอย่างไร จึงทำให้ในขั้นตอนถัดไป ผู้เขียนเลือกใช้ การคำนวณในแบบคต ไปพลางก่อน

หากพิจารณาใหม่อีกครั้งหนึ่งตามนี้ ก็น่าที่จะใช้วิธีคำนวณแบบเอษฐ์  ซึ่งอาจทำให้ผลที่คำนวณออกไป ผิดเพี้ยนไปจากเดิม ก็ย่อมเป็นไปได้ ฉะนั้น ถือเสียว่า ทำเอาไว้เป็นแนวทางก็แล้วกัน หากผิดจริง ก็ย่อมต้องแก้ไข

ในการตรวจสอบ ทินาฒกับอมาวสี ให้ใช้เกณฑ์เป็นไปตามนี้

ตรวจสอบ อมาวสีสมผุสดี กับ ทินาท ดูว่า ค่าไหน น้อยกว่า แล้ว พิจารณาดังนี้

          เมื่อ อมาวสี ลบ ทินาฒ ได้ ( ความหมายคือ ทินาท มากกว่า อมาวสี ) ทิศทางของคราส เป็น คต

          เมื่อ ทินาฒ ลบ อมาวสี ได้ (ความหมายคือ ทินาท น้อยกว่า อมาวสี)  ทิศทางของคราส เป็น เอษฐ(เอต)

จุดที่สำคัญของมันจริงๆ ก็คือ จุดเปรียบเทียบของ อมาวสีสมผุส กับ ทินาท ให้ยึดข้อมูลจากตรงนี้ไว้เป็นหลัก เพราะจากข้อมูลตรงนี้จะเกี่ยวพันยาวต่อเนื่องไปจนถึง สิ้นสุดการคำนวณช่วงระยะเวลาในการเกิดสุริยุปราคาทั้งหมด
ฉะนั้น พึงระมัดระวังตรงจุดนี้ให้ดี (แต่ตำราก็ไม่ได้มีบอกเอาไว้เช่นกันว่า ถ้าหากผลลบจากจุดเปรียบเทียบมีค่าเป็นศูนย์แล้ว จะให้ทำอย่างไร)

หมายเหตุ  สำหรับจุดตรวจสอบแรก ที่ตำราให้ไว้นี้ สามารถนำเอาไปใช้สำหรับการหา Full Moon ได้ด้วย เพราะพบว่า ทุกครั้ง ที่เป็น Full Moon ตักกลารวิ และตักกลาจันทร์นั้น จะเท่ากันเสมอในทุกรอบของ Full Moon
และในตอนนี้ เราได้ทราบเครื่องมือช่วยเหลือเพิ่มเติมอีกอย่างหนึ่ง นั่นคือ แผนผังอันโตฌานราศี ที่ระบุตัวเลขสำหรับการคำนวณในขั้นตอนต่อจากนี้ มีด้วยกันทั้งหมด 12 ค่า และค่าที่คาดว่าน่าจะแทนผลรวมตัวเลขของ 6 ราศีก่อนหน้าตัวมันเอง อยู่ในวงล้อด้านนอกด้วยกันทั้งหมด 12 ค่าเช่นกัน ซึ่งจะถูกนำเอาไปใช้ในการคำนวณอื่น นอกเหนือจากทินประมาณอีกด้วย

           ขณะนี้ เราได้มาถึงครึ่งทางของการคำนวณ สุริยุปราคา แล้ว ขั้นตอนที่จะนำเสนอ ต่อไป ในตอนหน้า คือ หลังจากเปรียบเทียบ อมาวสี กับ ทินาฒ จนแน่ใจในทิศทางคราสแล้วจะต้องคำนวณอย่างไร

เพื่อหาเวลาในการเกิดคราส

โปรดติดตาม ตอนต่อไป.