กรณีศึกษา การคำนวณสุริยุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [บทนำ]

 กรณีศึกษา การคำนวณสุริยุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [บทนำ]

จำได้ว่า หลังจากทำกรณีศึกษาการคำนวณจันทรุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์จบ
ในความตั้งใจแรกคือ จะทำกรณีศึกษาของสุริยุปราคาต่อไปเลย แต่พอนั่งอ่านและทดสอบในวิธีการคำนวณ
ก็พบข้อติดขัดในตรรกะการทำอยู่หลายประการ ทำให้ต้องทิ้งการคำนวณไปนานพอสมควร

สำหรับเจ้ากรณีทดสอบ คือ กรณีของสุริยุปราคาบางส่วน ในวันที่ 9 มี.ค. 2559  ที่ทำๆไป มีติดปัญหาตั้งแต่ เคสทางเลือกว่า ควรจะใช้อะไร คำนวณไปทางไหน เพราะสองทางเลือกนั้น ใช้ผลของตัวเลขคนละชุดกัน ไล่มาจนถึงจุดสุดท้ายปลายทางที่เป็นการคำนวณตัดเวลา ก็ไม่รู้อีก ว่า เวลาที่ได้มานั้น เป็นเวลาของจุดที่ตั้งตรงไหน (ก่อนจะพบภายหลังว่า ทุกอย่างถูกล็อคไว้ เฉพาะที่กรุงเทพฯ เท่านั้น)
แต่ในเวลาต่อมา ก็พอจะสะกิดๆหาทางออกได้บ้าง จากการย้อนกลับไปเช็คผลคำนวณของ สุริยุปราคา
ณ หว้ากอ ในเอกสารฉบับหนึ่ง ที่ระบุอะไรไว้แปลกๆ เป็นลักษณะของการผสมสองทางเลือก(ตามความเข้าใจของผู้เขียนในตอนนั้น) พออ่านดูให้แน่ใจ ถึงรู้ว่า ที่จริงแล้ว มันไม่มีความเกี่ยวข้องกันนัก แต่จะมีอยู่จุดหนึ่งที่ต้องให้น้ำหนัก ความสำคัญมากที่สุด เพราะเป็นจุดที่วัดผลอีกที ในตอนตัดเวลาอีกครั้ง เลยกลับไปทดสอบกับเคสทดสอบปัจจุบันนั่นดูอีกครั้ง พร้อมทั้งงัดเทคนิคที่เคยใช้ได้กับจันทรุปราคา เอามาใช้ร่วมด้วย ผลก็คือ ทำออกมาจนผ่านไปได้

ในช่วงเวลาจากที่ทิ้งร้างเรื่องคำนวณสุริยุปราคา ไปนั้น มีอยู่ช่วงหนึ่ง ได้ประสบปัญหาทางใจอันหนักอึ้ง
กว่าจะรู้ตัวว่ามีปรากฎการณ์ท้องฟ้าที่สำคัญเกิดขึ้นอีกครั้ง ก็กินเวลาไปเกือบๆ 6 เดือน ในปี พ.ศ. 2562
เข้าไปแล้ว

พอรู้ว่า มันจะมีปรากฎการณ์ฟ้า ในวันที่ 26 ธันวาคม พ.ศ. 2562 เลยทำให้ไฟลนก้น เพราะแม้แต่อุปกรณ์สังเกตการณ์อะไรใดๆก็ไม่ได้เตรียมการณ์กันเอาไว้ก่อน ต้องเร่ง ต้องรีบ ต้องหา แถมยังต้องมานั่งคำนวณให้ดูพอใกล้เคียงกับค่าที่ทางดาราศาสตร์นั้นมีอยู่อีกด้วย ทุกอย่างเลยแลดูเร่งรีบไปหมด (แต่ก็มีข้อดี ตรงที่ทำให้ลืมคิดถึงเรื่องที่ทำให้ปวดหัวใจนั้นไปได้เสียชั่วขณะ)

          วิธีการที่จะนำเสนอต่อไปนี้ ก็เป็นวิธีการที่แกะมาได้จากตำรานั้นทั้งสิ้น ซึ่งแน่นอนว่า ผลคำนวณที่ได้จะต้องมีการปรับปรุง เพื่อให้ใกล้เคียงกับค่าที่คำนวณได้ในทางดาราศาสตร์ สำหรับเทคนิคการปรับปรุงนั้น จะขอนำเสนอในภายหลัง ต่อไป.

อ่านตรงนี้ก่อน

ในตอนเริ่มต้นนี้ ก่อนจะทำการคำนวณ สำหรับ กรณีศึกษาของสุริยุปราคา

ขอนำพาทุกท่านมาสำรวจกันสักเล็กน้อย ว่า หัวข้อไหน ที่เป็นปัญหาจนทำให้ทิ้งการคำนวณไปได้ 2-3 ปี

เรื่องของ คต-เอษฐ์(เอต)

ในตำรานี้ มีพูดถึงสองสิ่งตามหัวข้อ ในสองจุด ที่ทำให้ผู้เขียนสับสนนับแต่แรกที่จะเริ่มใช้งาน เนื่องจากเข้าใจว่า มันต้องสัมพันธ์กัน แต่ความเป็นจริงคือ ไม่จำเป็นขนาดนั้น ซึ่งหลังจากที่คำนวณไปแล้ว ก็ยังคงไม่เข้าใจอยู่ดี ว่าเพราะอะไร
เริ่มจากจุดแรก คือ การพิจารณาสมผุสอาทิตย์กับจันทร์ก่อน

*************************************************************

(๒๗) ตั้งสมผุสจันทร์ปฐม เอาสมผุสอาทิตย์ปฐมลบ ถ้าลบมิได้ให้เอา ๒๑๖๐๐ บวกก่อนจึงลบ แล้วเอา ๗๒๐ หาร ผลลัพธ์เป็นดิถี เศษลบเชิงหาร ผลลัพธ์เป็นเคราะห์หันตกุลา ตราไว้

แล้วให้พิจารณาดูสมผุส ถ้าสมผุสอาทิตย์น้อยกว่าสมผุสจันทร์ เป็นคต ถ้าสมผุสจันทร์น้อยกว่าสมผุสอาทิตย์ เป็นเอษฐ

(๒๘) นัยหนึ่งตั้งสมผุสอาทิตย์ปฐมกับสมผุสจันทร์ปฐมเทียบกัน เอาจำนวนน้อยลบจำนวนมาก ถ้าสมผุสจันทร์ลบสมผุสอาทิตย์ได้ไซร้ จับทิศเอษฐ ผลลัพธ์เอา ๗๒๐ หาร เศษเป็นเคราะห์หันตกุลา ถ้าสมผุสอาทิตย์ลบสมผุสจันทร์ได้ จับทิศคต ผลลัพธ์นั้นเอา ๗๒๐ หาร เศษลบเชิงหาร ผลลัพธ์ที่ได้นี้ เป็นเคราะห์หันตกุลา

*************************************************************

ขั้นตอนการคำนวณตรงนี้ แนะนำว่า คำนวณเพื่อหาเคราะห์หันตกุลา กับดิถี ไว้ก็พอ ทิศทางอะไรนั้นดูไว้พอเป็นสังเขป

*************************************************************

จุดที่สอง  เป็นขั้นตอนหลังจากการหา ทินาฒ ดังนี้

*************************************************************

(๓๙) ตั้งอมาวสีสัมผัสดีกับทินาฒเทียบกัน แล้วเอาจำนวนน้อยลบจำนวนมาก ถ้าอมาวสีลบทินาฒได้ ผลลัพธ์เป็นคต ชื่อบุพรัตนมหานาฑี ตราไว้ (ตรงนี้ คือ ทินาฒ > อมาวสี เวลาเขียนสมการ คือ ทินาฒ - อมาวสี ตามระบบคณิตศาสตร์ประถมต้นในปัจจุบัน  ><!! )

ถ้าเอาทินาฒลบอมาวสีได้ ผลลัพธ์เป็นเอษฐ ชื่อ อัปรัตนมหานาฑี ตราไว้ (ส่วนตรงนี้ คือ อมาวสี > ทินาฒ ในทำนองเดียวกัน สมการก็คือ อมาวสี – ทินาฒ)

*************************************************************

โดยขั้นตอนก่อนหน้านั้น จะมีการคำนวณหา อมาวสีสุมผุส(สัมผัสดี) อยู่ก่อนแล้ว จากนั้น จึงเป็นการทำทินประมาณและแบ่งครึ่งทินประมาณออกมาเป็น ทินาฒ ตามลำดับ

หลังจากนั้น จะมีการนำค่าทั้งสอง มาเพื่อเปรียบเทียบและหักลบกัน ด้วยวิธีการที่อ่านในตอนแรกแล้ว ถึงกับมึน เพราะถ้าทำไปตามที่บอกดื้อๆ จะได้ค่าที่ติดลบ ซึ่งมันไม่มีใช้อยู่แล้วในระบบคณิตศาสตร์ไทยแต่โบราณ

สำหรับความหมายแท้จริงของคำว่า จำนวนน้อยลบจำนวนมาก นั้น แท้จริงแล้ว เป็นไปตามที่อธิบายในวงเล็บ ก็คือ เอาค่ามากตั้งแล้วเอาค่าน้อยไปลบออก นั่นเอง

สรุปก็คือ เป็น วิธีการลบเลข ในระดับอนุบาล หรือประถม ธรรมดาๆ นี่เอง
ขอยกมากล่าวไว้แบบเน้นๆอีกที ดังนี้

*************************************************************

ให้เอาจำนวนน้อยลบจำนวนมาก ถ้าอมาวสีลบทินาฒได้ ผลลัพธ์เป็นคต ชื่อบุพรัตนมหานาฑี ตราไว้

(ตรงนี้ คือ ทินาฒ > อมาวสี เวลาเขียนสมการ คือ ทินาฒ - อมาวสี ตามระบบคณิตศาสตร์ประถมต้นในปัจจุบัน )

ถ้าเอาทินาฒลบอมาวสีได้ ผลลัพธ์เป็นเอษฐ ชื่อ อัปรัตนมหานาฑี ตราไว้

(ส่วนตรงนี้ คือ อมาวสี > ทินาฒ ในทำนองเดียวกัน สมการก็คือ อมาวสี – ทินาฒ)

*************************************************************

ตรงจุดนี้เอง ถือเป็นจุดเน้น ที่สำคัญ ควรให้น้ำหนักตรงจุดนี้ ให้มากที่สุด เพราะเป็นจุดเริ่มต้นของการคำนวณแบบต่อเนื่อง เพราะทิศของการคำนวณนั้น จะใช้ผลคำนวณที่มาจากคนละทางเลือก ไปจนกระทั่งจบการคำนวณ ถึงขั้นตอนการตัดเวลา

*************************************************************

นอกจากนี้ ยังพบจุดที่เป็นปัญหาของการคำนวณ เช่น การตัดเวลาในตอนท้าย เพราะบางการคำนวณ หากทำไปตามนั้น จะได้ค่าที่ติดลบ ทำให้ไม่ได้คำตอบในส่วนนั้น(ในความเข้าใจของผู้เขียน ณ ตอนนั้น แต่จนถึงตอนนี้ ก็ยังไม่แน่ใจอยู่ดี)
ยิ่งไปกว่านั้น ค่าที่ได้มานั้น ยังเต็มไปด้วยค่าอะไรแปลกๆที่ดูแล้ว ไม่เข้าใจอีกด้วยว่า มันมีความหมายถึงอะไร เพิ่งเข้าใจในภายหลังว่า มันเป็นค่าที่เปรียบเทียบกับจุดอ้างอิงเป็นวงรอบในระยะเวลาตลอด 1 วัน
ทำให้สามารถคำนวณได้ สะดวกขึ้น ขอเพียงแค่ทราบว่า ต้องเอาไปเทียบกับจุดไหนในรอบวัน แต่สำคัญว่า ต้องคิดเทียบไว้เป็น จำนวน ชั่วโมง นาที ไว้ด้วยเพื่อให้เห็นภาพว่า มันต้องเทียบกับจุดไหน
ซึ่งในท้ายของตำราก็มีสูตรการแปลงค่าที่คำนวณได้จากคัมภีร์ออกมาเป็นจำนวนชั่วโมง นาที อยู่ด้วย
ช่วยให้นึกภาพออกได้ง่ายขึ้น เพราะ ระบบเวลาในปัจจุบัน จะคิดกันที่ 24 hour Format เป็นพื้นฐานอยู่แล้ว ข้อสำคัญอีกประการหนึ่ง นั่นคือ การวางจุดเทียบระหว่างรอบวัน สามารถเทียบได้กับจุดต่างๆ ที่อยู่บนหน้าปัดนาฬิกาแบบเข็มได้เลย

*************************************************************

อีกอย่างที่ท่านจะพบเห็นในกรณีศึกษานี้ นั่นคือ กรณีที่ ทินาฒและอมาวสีสมผุส คำนวณออกมาแล้ว มีค่าเท่ากัน ในตำราไม่ได้บอกไว้ว่า ให้ใช้ทางเลือกไปทางใด ส่งผลให้ ในการคำนวณ ตามกรณีศึกษานี้ ผู้เขียนเลือกที่ใช้ การคำนวณแบบ คต ไปพลางก่อน เพื่อให้ได้ผลการคำนวณจนจบขั้นตอนการตัดเวลา ก่อนจะนำไปสู่ขั้นตอนการปรับปรุงผลลัพธ์อีกครั้งต่อไป

*************************************************************