บทแทรกการคำนวณจันทรุปราคา ว่าด้วยเรื่องลักษณะของอุปราคา

บทแทรกการคำนวณจันทรุปราคา ว่าด้วยเรื่องลักษณะของอุปราคา 
 
บทแทรกการคำนวณจันทรุปราคา ว่าด้วยเรื่องลักษณะของอุปราคา
ขนาดปรากฎของดวงจันทร์และขนาดเงาของโลก
 
ปัจจุบัน สำหรับการคำนวณอุปราคา ในแต่ละครั้ง จะมีการคำนวณหาขนาดของเงาและขนาดปรากฎของวัตถุที่ก่อให้เกิดอุปราคาเอาไว้
รวมถึงข้อมูลอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง เพื่อจะได้ทราบลักษณะของการบังกันในครั้งนั้น ว่าเป็นอย่างไร กินลึกเท่าใด ทิศทางอยู่ตรงไหน ฯลฯ
เพื่อบันทึกเก็บไว้เป็นฐานข้อมูลสำหรับการเกิดอุปราคา(saros)ในแต่ละชุด
ในสมัยโบราณเอง ก็มีหลักการและวิธีการในทำนองเดียวกัน ที่ทำให้ทราบได้ถึง ลักษณะการเกิดอุปราคา ว่า มีลักษณะเป็นอย่างไร
ซึ่งดูคล้ายคลึงกับในสมัยปัจจุบัน ดังจะได้แสดงไว้ต่อไปนี้

จาก กรณีศึกษา การคำนวณหา จันทรุปราคา ปี 2558 วันที่ 4 เมษายน2558
คำนวณหาขนาดปรากฎของดวงจันทร์ดังนี้ (ในที่นี้ เรียกว่า จันทร์พิมพ์)
นำค่าจันทร์ภุกดภุกดิ คูณกับ 31 แล้วหารด้วย จันทร์ภุกดิ
31 คูณ 733 = 22723 หาร 790 = 28 เศษ 603
603 คูณ 60 = 36180 หาร 790 = 45 เศษ 630 (อัฑฒา) เป็น 46
เพราะฉะนั้น 28 มหานาฑีกับ 46 มหาวินาฑี เป็นจันทร์พิมพ์
คำนวณหาขนาดของเงาของโลกหรือ ราหูพิมพ์
จาก จันทร์พิมพ์
28 คูณ 5 = 140 + 3 = 143 หาร 2 = 71 มหานาฑี เศษ 1
46 คูณ 5 = 230 หาร 60 = 3เศษ 50
1 คูณ 60 = 60 + 50 = 110 หาร 2 = 55
เพราะฉะนั้น 71 มหานาฑี 55 มหาวินาฑี เป็นราหูพิมพ์
คำนวณหา รัศมีของจันทร์พิมพ์หรือปานีจันทร์
จาก จันทร์พิมพ์
28 หาร 2 = 14 เศษ 0 คูณ 60 = 0
46 + 0 = 46 หาร 2 = 23
เพราะฉะนั้น 14 มหานาฑี 23 มหาวินาฑี เป็นปานีจันทร์(รัศมีของจันทร์พิมพ์)
คำนวณหา รัศมีของราหูพิมพ์หรือปานีราหู
จาก ราหูพิมพ์
71 หาร 2 = 35 เศษ 1 คูณ 60 = 60
55 + 60 = 115 หาร 2 = 57 เศษ 1 (อัฒา) เป็น 58
เพราะฉะนั้น 35 มหานาฑี 58 มหาวินาฑี เป็นปานีราหู(รัศมีของราหูพิมพ์)
จากนั้น ให้นำค่า ราหูวิกขิป ที่ได้ทำเอาไว้ก่อนหน้านี้ มาร่วมพิจารณาด้วย
สำหรับ ราหูวิกขิปที่คำนวณได้คือ 25 มหานาที 16 มหาวินาที

โดยการหารูปแบบลักษณะการบังกันในอุปราคาแต่ละครั้งนั้น สามารถทำได้จากวิธีการดังต่อไปนี้

หมายเหตุ วิธีการที่ว่านี้ จะสรุปและแปลความจากสิ่งที่บอกไว้ในตำรา

1. ให้ทำวงกลม มีเส้นผ่าศูนย์กลางเท่าจันทร์พิมพ์ เป็นรูปพระจันทร์ ขึ้นมาก่อน(ซึ่งกำหนดได้จากค่าของปนีจันทร์ซึ่งเป็นรัศมีของจันทร์พิมพ์)
   โดยกำหนดสเกลที่แสดงถึงขนาดของมัน ในหน่วยมหานาทีและหน่วยย่อยเป็นมหาวินาที ตามลำดับ
   ในที่นี้ ตำราไม่ได้บอกเอาไว้ ว่าขนาดของรูปภาพ ที่แสดงลักษณะของอุปราคา จะต้องกำหนดเป็นอย่างไร
   แนะนำว่า ลองใช้หลักเกณฑ์หรือวิธีการออกมาตราส่วนที่ใช้กับพวกงานออกแบบศิลปะหรือทางช่างเทคนิคเข้าช่วยดูก่อนก็ได้


2. จากศูนย์กลางของวงกลมจันทร์พิมพ์ ให้นับแต่จุดศูนย์กลางออกมาเท่าราหูวิกขิป ที่คำนวณเอาไว้ แล้ว กาจุดนั้นลงไป


3. จาก ค่า ปนีราหู เป็นรัศมีของเงาของโลก ให้นับจากจุดราหูวิกขิปซึ่งกาไว้นั้น ย้อนกลับเข้ามาในวงพระจันทร์ เท่าปนีราหู แล้วกาลงไป
   ถ้าค่าปนีราหูเข้ามาในวงพระจันทร์เท่าใด คือ ว่าพระราหูจับจันทร์เท่านั้น หรือ ในภาษาดาราศาสตร์ปัจจุบัน ก็คือ พระจันทร์เข้าไปอยู่ในเงามืดมากที่สุดเท่าใดนั่นเอง


4. ณ จุดที่เรากาไว้ แต่ละจุด เช่น ราหูวิกขิป ปานีราหู ลองกางวงเวียนแล้ววาดส่วนโค้งตามมาตราส่วนที่กำหนดไว้ดู จะสังเกตเห็นรูปลักษณะของการบังกันในอุปราคาครั้งนั้นๆ ณ ขณะกึ่งกลางคราส

หมายเหตุ สำหรับหลักวิชาวิทยาศาสตร์และดาราศาสตร์ ทั้งสมัยโบราณและปัจจุบัน จะมีการกำหนดแนวเส้นสุริยวิถีเอาไว้ด้วย ซึ่งจะทำให้ ทราบถึง ทิศทาง ว่า ลักษณะการเข้าจับ จะเข้ามายังทิศทางใด
สำหรับตัวกรณีศึกษาเองนั้น ก็ได้แจ้งเอาไว้ ถึงวิธีการคำนวณและอธิบายถึงทิศทางการเข้าจับด้วยเช่นกัน ทั้งนี้ต้องพิสูจน์ดูกันเอาเอง ว่าเป็นอย่างไร