กรณีศึกษา การคำนวณจันทรุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 5]

กรณีศึกษา การคำนวณจันทรุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ ตอนที่ 5
จาก กรณีศึกษา การคำนวณหา จันทรุปราคา ปี 2558 วันที่ 4 เมษายน2558
เราได้คำนวณมาจนถึง ค่าราหูภุช ซึ่งเป็นจุดบ่งชี้สำคัญว่า มีคราสในวันนั้นจริงหรือไม่
ฉะนั้น ในตอนนี้ เราจะคำนวณในส่วนที่ต่อเนื่องจาก ค่าของราหูภุชต่อไป
แต่ก่อนอื่น จะขอย้อนกลับไปยังการคำนวณราหูภุชกันก่อน
ซึ่งการคำนวณหาราหูภุช จริงๆ ทั้งหมด มีการคำนวณเป็นดังนี้
ตักกลาราหู-ตักกลาจันทร์
(9890 + 21600)-10227 = 21263
21263 หาร 5400 = 3 เป็นโกลัง เศษ 5063
โกลัง 3 เศษ ยังไม่เป็นราหูภุช ต้องเอาเศษลบเชิงหารก่อน
5400-5063 = 337 เป็นราหูภุช
337 เอา 720 หารไม่ได้ มีคราส
จันทร์ภุกดภุกดิเป็น 733 มากกว่าราหูภุช มีคราส
โกลัง 3 จับข้างทักษิณ ตักกลาจันทร์ลบตักกลาราหูมิได้เป็นพิปริต
ทิศจับจริงคือ อุดร
จาก ราหูภุช
337 คูณ 9 หาร 2 = 1516 หาร 60 = 25 เศษ 16
เพราะฉะนั้น 25 มหานาฑีกับ 16 มหาวินาฑี เป็นราหูวิกขิป

จากนั้น ค่อยทำการคำนวณหา ระยะเวลาทั้งหมด ในการเกิดอุปราคา ซึ่งในตำราเรียกว่า มูลมหานาฑี ดังนี้
เกณฑ์มหานาฑี-ราหูวิกขิป
54-25 = 28 (เอาฉายาราหูลบ)
0-16 = 44
เอาฉายาราหูมาหักลบ ดังนี้
28-1 = 27-1 = 26- 2 = 24-3 = 21-4 = 17- 4 = 13- 6 = 7- 7=0- 12*
ตัว 12ที่กาไว้ลบไม่ได้เป็นหัวหาร นับฉายาได้ 8 ห้อง
0 คูณ 60 = 0 + 44 = 44 หาร 12 = 3 มหาวินาฑี
เพราะฉะนั้น 8 / 3 คือ 8 มหานาฑี กับ 3 มหาวินาฑี เป็นมูลมหานาฑี
มูลมหานาฑี คือ 8 มหานาฑี 3 มหาวินาฑี
หาครึ่งหนึ่งของระยะเวลาการเกิดอุปราคา
จาก มูลมหานาฑี
8 หาร 2 = 4 เศษ 0
(0+3) หาร 2 = 1 เศษ 1
เพราะฉะนั้น 4/ 1 เป็นติตถมหานาฑี
ได้ ติตถมหานาฑี คือ 4 มหานาฑี 1 มหาวินาฑี
คำนวณหา ปรัสถกลหมหานาฑีมัธยมประเวสกาล
ปุณมี-ติตถ
31- 4= 27
58-1 = 57
27 / 57 เป็นปรัสถกลหมหานาฑี
คำนวณหา มุขกลหมหานาฑี มัธยมโมกษกาล
ปุณมี+ติตถ
31 + 4 = 35
58 + 1 = 59
35 / 59 เป็นมุขกลหมหานาฑี
คำนวณหาช่วงเวลา ของการเกิดอุปราคา
เป็นการคำนวณเพื่อหาว่า อุปราคานี้ จากระยะเวลาตามที่กล่าวไปข้างต้น ได้เกิดในช่วงเวลาใดของวัน
จะเริ่มต้นด้วยการคำนวณ ทินประมาณ
จาก ตักกลารวิ
10227 หาร 1800 = 5 เศษ 1227 เศษเป็นภาคกุลา
อาทิตย์อยู่ราศี 11 (มีน) เล็ง ราศี กันย์ (5)
ใช้ข้อมูลจากผัง อันโตฌาณราศี
ค่าอันโตฌานราศี อาทิตย์ อยู่ =244
ค่าอันโตฌานราศี สมาสัปต์ = 312
(ความหมายของคำว่า สมาสัปต์ แปลง่ายๆว่า เล็งหรืออยู่ตรงข้าม)
หมายเหตุ เราสามารถตรวจสอบตำแหน่งของอาทิตย์ว่าอยู่ราศีใด ในวันที่เกิดอุปราคาได้ จากปฎิทินโหราศาสตร์หรือใช้การคำนวณผ่านทางคัมภีร์สุริยยาตร์
เพราะฉะนั้นจะได้ 312-244 = 68
ภาคกุลา 1227 คูณ 68 = 83436 หาร 1800 = 46 เศษ 636
244 + 244 + 272+ 312 + 334 + 326 = 1732 มิสสกะ
1732 + 68 = 1778 หาร 60 = 29 เศษ 38
เพราะฉะนั้น 29 มหานาฑี กับ 38 มหาวินาฑี เป็นทินประมาณ(คือ ระยะเวลาในช่วงกลางวัน)
29 หาร 2 = 14 เศษ 1
(1x 60)+38=98 หาร 2 = 49 เศษ 0
14 / 49 ชื่อทินาฒ
ได้ ทินาฒ เป็น 14 มหานาฑี 49 มหาวินาฑี (ตรงนี้ ถือเป็นครึ่งหนี่งของระยะเวลาในช่วงกลางวัน)
การคำนวณภายในระบบนี้ กำหนดให้ 1 วัน มี 60 มหานาฑี
จาก มหานาฑีวันหนึ่ง
60-29 = 30
0-38 = 22
30 / 22 ชื่อรัตติประมาณ ได้เวลาของช่วงกลางคืน (นับเวลาตั้งแต่ 6 โมงเย็นเป็นต้นไป จนกระทั่งถึง 6 โมงเช้าของอีกวันหนึ่ง)
จาก รัตติประมาณ
30 หาร 2 = 15 เศษ 0 เศษ 0 คูณ 60 = 0
22 + 0 = 22 หาร 2 = 11 เศษ 0
เพราะฉะนั้น 15 มหานาฑี 11 มหาวินาฑี เป็นนิสาฒ (ทำนองเดียวกันกับทินาฒ นี่คือ ครึ่งหนึ่งของช่วงระยะเวลากลางคืน)
คำนวณหา ช่วงเวลา แรกจับ และ ปล่อย จากสูตรต่อไปนี้
ปรัสถกล-ทินประมาณ- นิสาฒ = แรกจับ
มุกขกลห -ทินประมาณ- นิสาฒ= ปล่อย
สุดแต่ว่าจะหักลบไม่ได้ ณ จุดไหน หากหักลบไม่ได้ ณ จุดใด ก็แปลว่า เป็นเวลาแรกจับที่อยู่ในช่วงก่อนหน้านั้น ตามตัวอย่างดังนี้
หาแรกจับ
ปรัสถกล - ทินประมาณ
27-29 = ลบไม่ได้
57-38 = ลบไม่ได้
หาเวลาปล่อย
มุกขกลห -ทินประมาณ- นิสาฒ
35-29 =6-15 = ลบไม่ได้
59-38 = 21-11 = ลบไม่ได้
พบว่า ลบ นิสาฒ ไม่ได้ เป็นเวลาราหูปล่อย(คลายออก)เมื่อตอนหัวค่ำก่อนเที่ยงคืน
จากการคำนวณ ตามตำรา
ผลที่ได้ เป็นดังนี้
เวลาแรกจับ ตามตำรา คำนวณไม่ได้
เวลาปล่อย ตามตำรา คือ 6 มหานาฑี 21 มหาวินาฑี
คิดเป็นเวลานาฬิกาปัจจุบัน คือ 20 นาฬิกา 32 นาที 24 วินาที
สำหรับเวลาปล่อยจริงที่คำนวณได้จากดาราศาสตร์ปัจจุบัน (คำนวณเฉพาะที่เวลาสิ้นสุดการเกิดจันทรุปราคาบางส่วน)
อยู่ที่ 20 นาฬิกา 44 นาที 48 วินาที
ต่างกันอยู่ 12 นาที 4 วินาที

ขณะนี้ เราได้ทดลองคำนวณ จันทรุปราคา แล้ว พบว่า ในการหาเวลาการเกิดคราส ซึ่งตามตำรา ได้แบ่งเป็นช่วงกว้างๆ เอาไว้ สามช่วง ได้แก่
เวลาแรกจับ (เทียบได้กับช่วงการเกิดอุปราคาบางส่วนของดาราศาสตร์ปัจจุบัน)
เวลากึ่งกลางคราส (เวลาที่บังกันเต็มที่ หรือเกิดอุปราคา มากที่สุด ตามดาราศาสตร์ปัจจุบัน)
เวลาปล่อย (เทียบได้กับช่วงเวลาสิ้นสุดการเกิดอุปราคาบางส่วนของดาราศาสตร์ปัจจุบัน)

ผลปรากฎว่า ในกรณีศึกษานี้ เราไม่สามารถคำนวณหาเวลาแรกจับ ได้
ส่วนเวลาปล่อย เมื่อคำนวณและทำการปรับให้เป็นเวลานาฬิกาปัจจุบัน มีผลต่างจากเวลาที่ใช้ดาราศาสตร์ปัจจุบันคำนวณ อยู่ที่ 12 นาที 4 วินาที
เหตุที่เป็นเช่นนี้ น่าจะเป็นผลมาจากนิยามของการคำนวณจันทรุปราคา ซึ่งในตำราไม่ได้บอกไว้ตรงๆ แต่ผู้เขียนเข้าใจว่า อาจจะมีลักษณะเป็นเช่นนั้น นั่นคือ เราจะคำนวณ เมื่อเป็นเวลาที่อยู่ในช่วงกลางคืน และจากตัวสูตรเอง ก็ปรากฎแนวทางเป็นไปในลักษณะนั้น เช่นกัน
นั่นคือ ต้องนำเวลาปรัสถสกล มาหักลบ กับ ทินประมาณ เหลือเท่าใด จึงหักลบกับ นิสาฒ
ดังนั้น เมื่อเวลาแรกจับ ไม่ได้อยู่ในช่วงกลางคืน แต่เกิดช่วงบ่ายแก่ ๆก่อนเวลา 6 โมงเย็น ดังเช่นกรณีศึกษาตัวอย่างนี้ ค่าปรัสถกลฯที่ได้ มีค่าน้อยกว่า ทินประมาณ
ดังนั้น สูตรคำนวณเวลาแรกจับจากตำราจึงไม่สามารถคำนวณได้ นั่นเอง
สำหรับการคำนวณเวลาปล่อย ที่มีผลต่างเกิดขึ้นมานั้น จริงๆแล้ว ในตอนท้ายของตำราเอง ก็ได้แจ้งเอาไว้อยู่แล้วว่า ตัวตำรานี้ ไม่ได้มีการปรับปรุงมาเป็นเวลานาน ระบบการคำนวณยังยึดจากจุดคำนวณเก่าๆอยู่ นี่อาจเป็นสาเหตุที่ทำให้เกิดค่าความคลาดเคลื่อน ยังต้องรอคอยและอาศัยคนรุ่นหลังในการช่วยกันปรับปรุงตำราต่อไป ซึ่งก็ไม่อาจทราบได้ว่า จะเป็นวัน และ เวลาใด

ก็จบไปแล้ว สำหรับ กรณีศึกษา การคำนวณ จันทรุปราคา 4 เมษายน 2558 ที่ผ่านมา โดยอาศัย วิธีการตามตำรา ทั้งหมด ผลที่ได้ เป็นตามที่ได้แสดงไว้แล้ว ข้างต้น ซึ่งพบว่า มีความคลาดเคลื่อนอยู่ และไม่สามารถหาบางค่าที่สำคัญสำหรับเวลาในการเกิดอุปราคาได้
แต่เนื่องจาก คัมภีร์สารัมภ์ เท่าที่สืบค้นมา มีอยู่สองฉบับ ได้แก่ ของ อ.หลวงวิศาลดรุณกรฯ ซึ่ง ทำการทดลองคำนวณตามวิธีการจบไป เรียบร้อยแล้วนั้น แต่ ในตอนท้ายของตำรา ท่านได้ให้แนวทางการคำนวณอื่น ที่มาจากตำราอีกฉบับ ซึ่งเป็น ของ อ.หลวงพรหมโยธีฯ เอาไว้ ด้วย
ดังนั้น ในตอนหน้า จะเป็นการนำเสนอ วิธีการคำนวณอีกแบบหนึ่ง จากตำราของอ.หลวงพรหมโยธี แต่จะเน้น เฉพาะเวลาแรกจับและเวลาปล่อย เพราะในส่วนอื่นๆ เป็นวิธีการคำนวณที่คล้ายคลึงกัน ต่างกันแต่การตั้งหลักตัวเลข ซึ่งในตำรานั้น เน้นลงไปถึง 1 ใน 100 ส่วน ของ วินาที (เป็นหน่วยที่เรียกกันว่า สตางค์) และหน่วยใหญ่สุด คิดเวลาเป็น โมง(ชั่วโมง) สำหรับเวลาที่ได้ ก็จะทดลองเปรียบเทียบกับเวลาที่คำนวณได้ ณ ปัจจุบัน ว่า มีผลต่าง ห่างกันอยู่เท่าใด
ส่วนในตอนถัดไป อีกตอนหนึ่ง อาจมีการนำเสนอเป็นตอนพิเศษของกรณีศึกษา นั่นคือ การทดลองใช้ วิธีพิเศษ ที่อาศัยความรู้ทางวิทยาศาสตร์และดาราศาสตร์ปัจจุบัน มาคำนวณ เพื่อปรับแก้ ผลการคำนวณที่มาจากคัมภีร์สารัมภ์ ซึ่งผลที่ได้ เป็นที่น่าพอใจและน่าทึ่ง เพราะใกล้เคียงกับเวลาที่ดาราศาสตร์ปัจจุบันคำนวณได้
โปรดติดตาม ตอนต่อไป.