กรณีศึกษา การคำนวณจันทรุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 2]
กรณีศึกษา การคำนวณจันทรุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 2]
ในตอนที่แล้ว จากกรณีศึกษา การคำนวณหา จันทรุปราคา ปี 2558 วันที่ 4 เมษายน2558
โดย จันทรุปราคา นี้ มีค่าเริ่มต้น หรือ อุณทิน ที่คำนวณได้ออกมาเป็น 318652
และจากค่าเริ่มต้น ก็ทำการคำนวณเรื่อยมา จนกระทั่งได้ ตำแหน่งเฉลี่ย ของวัตถุ ทั้ง 4 ตามตำรา เพื่อใช้สำหรับการคำนวณหาอุปราคา คือ อาทิตย์ จันทร์ อุจจ์ และ ราหู
โดยค่าทั้งหมดที่ได้จาก การคำนวณ ในขั้นตอนที่ผ่านมา มีดังนี้
มัธยมอาทิตย์ปฐม = 20868
มัธยมจันทร์ปฐม = 9966
มัธยมอุจจ์ปฐม = 8425
มัธยมราหูปฐม = 11708
มัธยมอาทิตย์ทุติยะ = 20927
มัธยมจันทร์ทุติยะ = 10756
มัธยมอุจจ์ทุติยะ = 8432
มัธยมราหูทุติยะ = 11711
ในขั้นตอนต่อไปของการคำนวณ หลังจากได้ ตำแหน่งเฉลี่ย มาแล้ว คือ การหาค่า ตำแหน่งที่แท้จริงของ วัตถุ ที่ระบุไว้ จากในตำรา ซึ่งมีอยู่ 3 อย่าง นั่นคือ อาทิตย์ จันทร์ และ ราหู(จุดตัด – node)
เนื่องจาก อุปราคา จะเกิดขึ้นได้ ต่อเมื่อ อาทิตย์ จันทร์ และ โลก อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันและต้องเป็นแนวเดียวกันกับจุดตัดของวงโคจรระหว่างโลกและดวงจันทร์ด้วย โดยจุดตัดจะประกอบไปด้วย จุดโหนดขึ้นascending node กับ จุดโหนดลงdescending node
สำหรับจุดเชื่อมโหนด เหล่านี้ จำเป็นต้องมีการคำนวณหาตำแหน่ง อันมาเนื่องจากคาบการโคจรที่ต่างกันของโลก ดวงอาทิตย์ และดวงจันทร์ อีกทั้งดวงจันทร์เองก็โคจรอยู่รอบโลก ทำให้เส้นที่เชื่อมโหนดนั้นหมุนควงไปเรื่อยไม่คงที่ เวลาที่จะเกิดอุปราคาได้นั้น จะต้องเป็นจังหวะเวลาที่เส้นเชื่อมโหนดหันตรงเข้าหาดวงอาทิตย์เท่านั้น จึงจะทำให้โลก ดวงจันทร์ และดวงอาทิตย์ มาอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันได้ ทั้งยังต้องเป็นเวลาที่ดวงจันทร์โคจรมาใกล้ๆจุดโหนด ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ไม่ว่าจะโหนดขึ้นหรือโหนดลง จึงจะทำให้เกิดอุปราคา
สำหรับการคำนวณหา ตำแหน่งแท้จริง นั้น ในตำรา เรียกว่า สมผุส ซึ่งสมผุสทั้งหมด ที่คำนวณได้ เป็นดังนี้
สมผุสอาทิตย์ปฐม = 20996
สมผุสจันทร์ปฐม = 9837
สมผุสราหูปฐม = 9892
สมผุสอาทิตย์ทุติยะ = 21055
สมผุสจันทร์ทุติยะ = 10570
สมผุสราหูทุติยะ = 9889
ในการคำนวณผลลัพธ์ที่ได้ทั้งหมดนี้ จำเป็นต้องใช้ ค่าจากตารางที่ในตำราเรียกว่า ฉายาเท่าขันธ์ ทั้งของอาทิตย์และจันทร์ เข้ามาช่วยคำนวณ ร่วมกับ ค่ามัธยมของสี่วัตถุที่คำนวณเอาไว้แล้ว ก่อนหน้า
ส่วนการคำนวณหา สมผุสราหู ทั้งปฐม และ ทุติยะ นั้น ไม่มีอะไรซับซ้อน เพียงแค่ ตั้งเลขเกณฑ์ 21600 ขึ้นมาก่อน แล้ว นำเอา ค่ามัธยมราหู ทั้งปฐม และ ทุติยะ ไปหักลบ ก็จะได้ค่าของสมผุสราหู ทั้งปฐม และทุติยะ ที่ต้องการออกมา ทันที
โดยมีข้อแม้อยู่ว่า ถ้า ค่าสมผุสราหู เกินกว่า เลขเกณฑ์ 21600 ให้เอา 2 คูณกับเกณฑ์ 21600 เสียก่อน แล้วค่อยนำ ค่าสมผุสราหู ไปหักลบ
ในที่นี้ ขอแสดงวิธีการหา เฉพาะ สมผุส อาทิตย์ ปฐม,สมผุส จันทร์ ปฐม เพราะมีแนวทางในการคำนวณ ที่คล้ายคลึงกัน จะต่างกัน ก็แต่เฉพาะ ค่าคงที่และค่าบางค่าที่ต้องนำมาใช้ในการหักลบ กัน เท่านั้น
ตัวอย่าง คำนวณหา สมผุสอาทิตย์ปฐม
จาก มัธยมอาทิตย์ปฐม
20868-4680 หาร 5400 = 2 โกลัง เศษ 5388
เพราะฉะนั้น เศษ 5388 เป็นปฐมภุช
ปฐมภุช
5388 หาร 1000 = 5 เป็นขันธ์ เศษ 388 เป็นทุติยภุช
ฉายาเท่าขันธ์ฐานบนลบฐานต่ำ 129-128 = 1
ทุติยภุช 388 คูณ 1 หาร 1000 = 0 เศษ 388
ฉายาเท่าขันธ์ 128 + 0 = 128 เป็นรวิภุชผล โกลัง 2 ต้องบวก
มัธยมอาทิตย์ปฐม 20868 + 128 = 20996 เป็นสมผุสอาทิตย์ปฐม
ได้ สมผุสอาทิตย์ปฐม = 20996
สำหรับ สมผุสอาทิตย์ทุติยะ ก็คำนวณได้ในทำนองเดียวกัน
ตัวอย่าง คำนวณหา สมผุสจันทร์ปฐม
ตั้ง มัธยมจันทร์ปฐม เอา มัธยมอุจจ์ปฐม ลบ ลบไม่ได้ เอา 21600 บวก มัธยมจันทร์ปฐมก่อนแล้วค่อยลบ
ได้ 9966-8425 = 1541
1541 หาร 5400 = 0 โกลัง เศษ 1541 เป็นภุช
1541 เป็นปฐมภุช
ปฐมภุช
1541 หาร 1000 = 1 เป็นขันธ์ เศษ 541 เป็นทุติยภุช
ฉายาเท่าขันธ์ฐานบนลบฉายาฐานต่ำ 165-87 = 78
541 คูณ 78 หาร 1000 = 42 เศษ 198
87 + 42 = 129 เป็นจันทร์ภุชผล (โกลัง 1 ต้องลบ)
9966-129 = 9837 เป็นสมผุสจันทร์ปฐม
ได้ สมผุสจันทร์ปฐม = 9837
สำหรับ สมผุสจันทร์ทุติยะ ก็คำนวณได้ในทำนองเดียวกัน
หมายเหตุ
สำหรับ ค่าโกลัง ในการคำนวณ
ถ้าได้ โกลัง เป็น 0 หรือ 1 ค่าของรวิภุชผลหรือจันทร์ภุชผลที่ได้ ต้องนำไปลบออกจากค่ามัธยม
ขณะที่ โกลัง เป็น 2 หรือ 3 ให้นำค่าดังกล่าวไปบวก กับค่ามัธยม
ในขณะเดียวกัน เมื่อคำนวณแล้วได้โกลัง เป็น 0 หรือ 2 ค่าของเศษที่ได้จากการหาร ถือเป็นค่าของทุติยภุชทันที
แต่ถ้าคำนวณแล้ว ได้ค่าโกลังเป็น 1 หรือ 3 ค่าของเศษที่ได้จากการหาร ต้องนำไปหักลบออกจาก 5400 เสียก่อน จึงจะเป็นค่าของทุติยภุชที่ต้องการ
ทั้งหมด ที่คำนวณมานี้ ในตำรา เรียกว่า สุริยยาตร์สารัมภ์ อันเป็นช่วงที่หนึ่งของคัมภีร์ ซึ่งไม่ว่าจะเป็นการคำนวณ จันทรุปราคา หรือ สุริยุปราคา ต้องมาทำการคำนวณ ค่าทั้งหมด ที่ว่ามานี้ ให้เสร็จสิ้นเสียก่อน จากนั้น ค่อยเริ่มการคำนวณ หา อุปราคา กันต่อไป ซึ่ง แนวทาง และ หลักวิธีในการคำนวณ หลังจากนี้ จะแตกต่างกัน ออกไป ขึ้นอยู่กับว่า จะคำนวณหา อะไร ระหว่าง จันทรุปราคา กับ สุริยุปราคา
โปรดติดตาม ตอนต่อไป.
ในตอนที่แล้ว จากกรณีศึกษา การคำนวณหา จันทรุปราคา ปี 2558 วันที่ 4 เมษายน2558
โดย จันทรุปราคา นี้ มีค่าเริ่มต้น หรือ อุณทิน ที่คำนวณได้ออกมาเป็น 318652
และจากค่าเริ่มต้น ก็ทำการคำนวณเรื่อยมา จนกระทั่งได้ ตำแหน่งเฉลี่ย ของวัตถุ ทั้ง 4 ตามตำรา เพื่อใช้สำหรับการคำนวณหาอุปราคา คือ อาทิตย์ จันทร์ อุจจ์ และ ราหู
โดยค่าทั้งหมดที่ได้จาก การคำนวณ ในขั้นตอนที่ผ่านมา มีดังนี้
มัธยมอาทิตย์ปฐม = 20868
มัธยมจันทร์ปฐม = 9966
มัธยมอุจจ์ปฐม = 8425
มัธยมราหูปฐม = 11708
มัธยมอาทิตย์ทุติยะ = 20927
มัธยมจันทร์ทุติยะ = 10756
มัธยมอุจจ์ทุติยะ = 8432
มัธยมราหูทุติยะ = 11711
ในขั้นตอนต่อไปของการคำนวณ หลังจากได้ ตำแหน่งเฉลี่ย มาแล้ว คือ การหาค่า ตำแหน่งที่แท้จริงของ วัตถุ ที่ระบุไว้ จากในตำรา ซึ่งมีอยู่ 3 อย่าง นั่นคือ อาทิตย์ จันทร์ และ ราหู(จุดตัด – node)
เนื่องจาก อุปราคา จะเกิดขึ้นได้ ต่อเมื่อ อาทิตย์ จันทร์ และ โลก อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันและต้องเป็นแนวเดียวกันกับจุดตัดของวงโคจรระหว่างโลกและดวงจันทร์ด้วย โดยจุดตัดจะประกอบไปด้วย จุดโหนดขึ้นascending node กับ จุดโหนดลงdescending node
สำหรับจุดเชื่อมโหนด เหล่านี้ จำเป็นต้องมีการคำนวณหาตำแหน่ง อันมาเนื่องจากคาบการโคจรที่ต่างกันของโลก ดวงอาทิตย์ และดวงจันทร์ อีกทั้งดวงจันทร์เองก็โคจรอยู่รอบโลก ทำให้เส้นที่เชื่อมโหนดนั้นหมุนควงไปเรื่อยไม่คงที่ เวลาที่จะเกิดอุปราคาได้นั้น จะต้องเป็นจังหวะเวลาที่เส้นเชื่อมโหนดหันตรงเข้าหาดวงอาทิตย์เท่านั้น จึงจะทำให้โลก ดวงจันทร์ และดวงอาทิตย์ มาอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันได้ ทั้งยังต้องเป็นเวลาที่ดวงจันทร์โคจรมาใกล้ๆจุดโหนด ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ไม่ว่าจะโหนดขึ้นหรือโหนดลง จึงจะทำให้เกิดอุปราคา
สำหรับการคำนวณหา ตำแหน่งแท้จริง นั้น ในตำรา เรียกว่า สมผุส ซึ่งสมผุสทั้งหมด ที่คำนวณได้ เป็นดังนี้
สมผุสอาทิตย์ปฐม = 20996
สมผุสจันทร์ปฐม = 9837
สมผุสราหูปฐม = 9892
สมผุสอาทิตย์ทุติยะ = 21055
สมผุสจันทร์ทุติยะ = 10570
สมผุสราหูทุติยะ = 9889
ในการคำนวณผลลัพธ์ที่ได้ทั้งหมดนี้ จำเป็นต้องใช้ ค่าจากตารางที่ในตำราเรียกว่า ฉายาเท่าขันธ์ ทั้งของอาทิตย์และจันทร์ เข้ามาช่วยคำนวณ ร่วมกับ ค่ามัธยมของสี่วัตถุที่คำนวณเอาไว้แล้ว ก่อนหน้า
ส่วนการคำนวณหา สมผุสราหู ทั้งปฐม และ ทุติยะ นั้น ไม่มีอะไรซับซ้อน เพียงแค่ ตั้งเลขเกณฑ์ 21600 ขึ้นมาก่อน แล้ว นำเอา ค่ามัธยมราหู ทั้งปฐม และ ทุติยะ ไปหักลบ ก็จะได้ค่าของสมผุสราหู ทั้งปฐม และทุติยะ ที่ต้องการออกมา ทันที
โดยมีข้อแม้อยู่ว่า ถ้า ค่าสมผุสราหู เกินกว่า เลขเกณฑ์ 21600 ให้เอา 2 คูณกับเกณฑ์ 21600 เสียก่อน แล้วค่อยนำ ค่าสมผุสราหู ไปหักลบ
ในที่นี้ ขอแสดงวิธีการหา เฉพาะ สมผุส อาทิตย์ ปฐม,สมผุส จันทร์ ปฐม เพราะมีแนวทางในการคำนวณ ที่คล้ายคลึงกัน จะต่างกัน ก็แต่เฉพาะ ค่าคงที่และค่าบางค่าที่ต้องนำมาใช้ในการหักลบ กัน เท่านั้น
ตัวอย่าง คำนวณหา สมผุสอาทิตย์ปฐม
จาก มัธยมอาทิตย์ปฐม
20868-4680 หาร 5400 = 2 โกลัง เศษ 5388
เพราะฉะนั้น เศษ 5388 เป็นปฐมภุช
ปฐมภุช
5388 หาร 1000 = 5 เป็นขันธ์ เศษ 388 เป็นทุติยภุช
ฉายาเท่าขันธ์ฐานบนลบฐานต่ำ 129-128 = 1
ทุติยภุช 388 คูณ 1 หาร 1000 = 0 เศษ 388
ฉายาเท่าขันธ์ 128 + 0 = 128 เป็นรวิภุชผล โกลัง 2 ต้องบวก
มัธยมอาทิตย์ปฐม 20868 + 128 = 20996 เป็นสมผุสอาทิตย์ปฐม
ได้ สมผุสอาทิตย์ปฐม = 20996
สำหรับ สมผุสอาทิตย์ทุติยะ ก็คำนวณได้ในทำนองเดียวกัน
ตัวอย่าง คำนวณหา สมผุสจันทร์ปฐม
ตั้ง มัธยมจันทร์ปฐม เอา มัธยมอุจจ์ปฐม ลบ ลบไม่ได้ เอา 21600 บวก มัธยมจันทร์ปฐมก่อนแล้วค่อยลบ
ได้ 9966-8425 = 1541
1541 หาร 5400 = 0 โกลัง เศษ 1541 เป็นภุช
1541 เป็นปฐมภุช
ปฐมภุช
1541 หาร 1000 = 1 เป็นขันธ์ เศษ 541 เป็นทุติยภุช
ฉายาเท่าขันธ์ฐานบนลบฉายาฐานต่ำ 165-87 = 78
541 คูณ 78 หาร 1000 = 42 เศษ 198
87 + 42 = 129 เป็นจันทร์ภุชผล (โกลัง 1 ต้องลบ)
9966-129 = 9837 เป็นสมผุสจันทร์ปฐม
ได้ สมผุสจันทร์ปฐม = 9837
สำหรับ สมผุสจันทร์ทุติยะ ก็คำนวณได้ในทำนองเดียวกัน
หมายเหตุ
สำหรับ ค่าโกลัง ในการคำนวณ
ถ้าได้ โกลัง เป็น 0 หรือ 1 ค่าของรวิภุชผลหรือจันทร์ภุชผลที่ได้ ต้องนำไปลบออกจากค่ามัธยม
ขณะที่ โกลัง เป็น 2 หรือ 3 ให้นำค่าดังกล่าวไปบวก กับค่ามัธยม
ในขณะเดียวกัน เมื่อคำนวณแล้วได้โกลัง เป็น 0 หรือ 2 ค่าของเศษที่ได้จากการหาร ถือเป็นค่าของทุติยภุชทันที
แต่ถ้าคำนวณแล้ว ได้ค่าโกลังเป็น 1 หรือ 3 ค่าของเศษที่ได้จากการหาร ต้องนำไปหักลบออกจาก 5400 เสียก่อน จึงจะเป็นค่าของทุติยภุชที่ต้องการ
ทั้งหมด ที่คำนวณมานี้ ในตำรา เรียกว่า สุริยยาตร์สารัมภ์ อันเป็นช่วงที่หนึ่งของคัมภีร์ ซึ่งไม่ว่าจะเป็นการคำนวณ จันทรุปราคา หรือ สุริยุปราคา ต้องมาทำการคำนวณ ค่าทั้งหมด ที่ว่ามานี้ ให้เสร็จสิ้นเสียก่อน จากนั้น ค่อยเริ่มการคำนวณ หา อุปราคา กันต่อไป ซึ่ง แนวทาง และ หลักวิธีในการคำนวณ หลังจากนี้ จะแตกต่างกัน ออกไป ขึ้นอยู่กับว่า จะคำนวณหา อะไร ระหว่าง จันทรุปราคา กับ สุริยุปราคา
โปรดติดตาม ตอนต่อไป.
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น