กรณีศึกษา การคำนวณจันทรุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 1]

กรณีศึกษา การคำนวณจันทรุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ [ตอนที่ 1]  
ตัวอย่างการคำนวณจันทรุปราคาด้วยคัมภีร์สารัมภ์ จันทรุปราคา 4 เมษายน 2558
 
ว่ากันว่า การศึกษาให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ ควรที่จะลงมือทำมันเสีย ฉะนั้น เราจึงไม่รอช้า ที่จะนำเสนอออกมาเลย
กับ กรณีศึกษา การทดสอบ ผลลัพธ์ที่ได้จากตัวคัมภีร์ (ตำรา) ว่า มีค่าเป็นอย่างไร เมื่อเทียบกับ ค่าที่คำนวณได้ ณ ปัจจุบัน
โดยตัวอย่างที่จะใช้ ก็เพิ่งเกิดขึ้นมาเมื่อไม่นานมานี้ ประมาณ 2 ปีเท่านั้นเอง คือ จันทรุปราคา ปี 2558 วันที่ 4 เมษายน
สำหรับ จันทรุปราคา 4 เมษายน 2558 นี้ ได้เคยนำเสนอวิธีการหาค่าเริ่มต้น ที่ชื่อว่า อุณทิน ไว้ เรียบร้อยแล้ว จึงไม่ขออธิบายซ้ำอีก
สำหรับผล ที่คำนวณได้ สำหรับค่าเริ่มต้นหรืออุณทิน เราจะได้ค่าเริ่มต้นออกมาเป็น 318652
ในตำรา มีจุดให้ตรวจสอบ วันที่เกิดเหตุตั้งแต่ต้น เพื่อความแน่ใจว่า เป็นวันที่เกิดอุปราคาจริงๆ
โดยใช้วิธีการคือ นำอุณทินที่คำนวณได้ มาหารด้วย 7 เศษการหารที่ได้ นำไปบวกกับ 2
ค่าที่ได้คือ วันที่จะเกิด ซึ่งตัวเลขนี้ จะแทน ลำดับของวันในรอบสัปดาห์ เริ่มตั้งแต่ 1 วันอาทิตย์ ไปจนจบที่ 7 วันเสาร์ (หมายเหตุ ถ้าหาร 7 ลงตัว เศษ เท่ากับ 0 วันที่เกิดจะเป็นวันอังคาร เศษ 6 จะเป็น วันจันทร์
ดังนั้น ในที่นี้จะได้ 318652/7 = 45521 เศษ 5 เอา 5+2 = 7 เป็น วันเสาร์ ซึ่งถูกต้อง

จาก อุณทิน = 318652
ขั้นตอนต่อไปของการคำนวณ คือ การหาค่า พล ของ 4 วัตถุ ที่ระบุไว้ ในตำราคือ อาทิตย์ จันทร์ อุจจ์ และ ราหู
ซึ่งจริงๆแล้วก็คือ การหาค่าของการโคจร ณ วันที่เกิดอุปราคาของทั้ง 4 วัตถุนี้ ในทางดาราศาสตร์ปัจจุบัน นั่นเอง
(หมายเหตุ สำหรับ ศัพท์เทคนิค ที่ใช้ ซึ่งปรากฎในคัมภีร์นี้ ขอยกไว้ก่อน ค่อยอธิบายในภายหลัง)
โดยวิธีการคำนวณ เราเริ่มต้นจาก การคิดอุณทินถอยหลังกลับไป 1 วัน (เท่ากับ อุณทิน-1 นั่นเอง)
จากนั้น นำ ค่า อุณทิน-1 นี้ ไปหา ค่าการโคจรของแต่ละวัตถุ(ค่าพล) ด้วยการคูณกับ ค่าคงที่ 4 ค่าต่อไปนี้
หาพลอาทิตย์ คูณด้วย 591361716
หาพลจันทร์ คูณด้วย 7905810032
หาพลอุจจ์ คูณด้วย 66818670
หาพลราหู คูณด้วย 31800373
สำหรับผลลัพธ์ที่ได้ทั้งสี่ค่า หลังจากการคูณเรียบร้อยแล้ว ตามตำรากล่าวว่า ให้ทำแบบนี้
“

ให้นับถอยหลังขึ้นมาหาตัวต้น ถึงผลลัพธ์ตัวที่ ๗ แล้วให้กาไว้ แล้วให้ลบเสียทั้ง ๗ ตัว นั้นเถิด แต่ให้ลบถอยหลังขึ้นมาจนถึงตัวที่ ๖ ก่อน แล้วดูตัวที่ ๗ ที่กาไว้และจะลบต่อไปนั้น ถ้าเป็น ๐, ๑, ๒, ๓, ๔ ไม่ต้องเอา ๑ บวก ถ้าเป็น ๕, ๖, ๗, ๘, ๙ ให้เอา ๑ บวก ที่เลขตัวสุดท้ายของจำนวนที่ไม่ลบนั้น เรียกว่า อัฑฒาธิกรรม

แปลทั้งประโยค กลับมาเป็นภาษาที่เข้าใจได้ในปัจจุบัน อธิบายเป็นดังนี้
ให้พิจารณาผลลัพธ์ นับจากหลักท้ายสุดขึ้นมา 7 หลัก เพื่อทำการตัดทิ้ง แต่ก่อนจะทำการตัด ดูตัวเลขในหลักที่ 7 ก่อนทำการตัด ถ้าเลขนั้น มีค่าต่ำกว่า 5 ตัดทิ้งไป สูงกว่าหรือเท่ากับ 5 ปัดขึ้น โดยทบเข้ากับเลขในหลักที่ 8 อีกหนึ่งก่อนทำการตัดทิ้ง ทุกกรณี(ห้ามสับสนกับเรื่องตัวเลขหน้าเลข 5 เป็นเลขคู่ปัดทิ้ง คี่ปัดทบ ซึ่งเป็นหลักคิดของทศนิยมสมัยใหม่ โดยเด็ดขาด)
หลังจากทำตามขั้นตอนทั้งหมด ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นดังนี้
พลอาทิตย์ = 18843800
พลจันทร์ = 251919427
พลอุจจ์ = 2129184
พลราหู = 1013322
ขั้นตอนต่อไป เป็นการทำค่ามัธยม ของ 4 วัตถุ ข้างต้น ซึ่งก็คือ การหาค่า ตำแหน่งเฉลี่ย ทั้ง 4 วัตถุ นี้ ในทางดาราศาสตร์ปัจจุบัน นั่นเอง
โดยในขั้นตอนนี้ จะแยกค่ามัธยม ออกจากกันเป็น 2 ค่า คือ ปฐม กับ ทุติยะ
ดังนั้น ค่าที่คำนวณได้จะมีทั้งหมด 8 ชุด ด้วยกัน
การคำนวณ จะเริ่มจากนำค่าพล ทั้งสี่ค่า ที่ได้มาแล้ว ให้นำไปบวกหรือลบกับ 4 ค่าคงที่ดังต่อไปนี้
สำหรับ มัธยมปฐม คือ
มัธยมอาทิตย์ปฐม นำค่าพลอาทิตย์บวกด้วย 12268
มัธยมจันทร์ปฐม นำค่าพลจันทร์ บวกด้วย 11339
มัธยมอุจจ์ปฐม นำค่าพลอุจจ์ บวกด้วย 17641
มัธยมราหูปฐม นำค่าพลราหู ลบด้วย 8014
จากนั้น ทำให้เป็น มัธยมทุติยะ ด้วยการบวกหรือลบ กับ 4 ค่าคงที่ต่อไปนี้ คือ
มัธยมอาทิตย์ทุติยะ นำค่ามัธยมอาทิตย์ปฐม บวกด้วย 59
มัธยมจันทร์ทุติยะ นำค่า มัธยมจันทร์ปฐม บวกด้วย 790
มัธยมอุจจ์ทุติยะ นำค่า มัธยมอุจจ์ปฐม บวกด้วย 7
มัธยมราหูทุติยะ นำค่า มัธยมราหูปฐม บวกด้วย 3
หมายเหตุ ณ จุดนี้ ผู้เขียน ก็ทราบเหตุผลแล้ว เช่นกันว่า ทำไม จึงเป็น ปฐม และ ทุติยะ แต่ ขอยกไว้ นำไปอธิบายในภายหลัง
โดยค่าทั้งหมดที่ได้จาก การคำนวณ ในขั้นตอนนี้ มีดังนี้
มัธยมอาทิตย์ปฐม = 20868
มัธยมจันทร์ปฐม = 9966
มัธยมอุจจ์ปฐม = 8425
มัธยมราหูปฐม = 11708
มัธยมอาทิตย์ทุติยะ = 20927
มัธยมจันทร์ทุติยะ = 10756
มัธยมอุจจ์ทุติยะ = 8432
มัธยมราหูทุติยะ = 11711
เมื่อมาถึงขั้นตอนนี้ เราจะได้ตำแหน่ง เฉลี่ย ของ ทั้งสี่ วัตถุ คือ อาทิตย์ จันทร์ อุจจ์ และ ราหู
สำหรับการคำนวณ ในขั้นต่อไป จะได้มาทำการหา ค่าตำแหน่งแท้จริง ของวัตถุที่ก่อให้เกิด อุปราคา คือ อาทิตย์ จันทร์ และราหู ซึ่งจะได้นำเสนอ ในตอนต่อไป.