กรณีศึกษาสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ต้องสงสัย ตอนที่ 3

 กรณีศึกษาสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ต้องสงสัย ตอนที่ 3

บทสรุปของสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ต้องสงสัย

จาก

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*(hd/292207) - 3/60 

เนื่องจาก สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ตัวนี้ เราไม่ทราบเลยว่า หรคุณที่ระบุในสมการเป็นหรคุณ

ประเภทใด

ต่างจากสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ที่ถูกสร้างขึ้นตามเกณฑ์ในคัมภีร์เดิม ที่พิสูจน์พบแล้วว่า

หรคุณที่ใช้คำนวณตามสมการนั้น คือ หรคุณ 0 น.วันประสงค์ hd0norreq หรือหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์
และ พจน์ 373/800 นั้น ก็ไม่ได้ถูกลบหายไปด้วยแต่ประการใด

******************************************

ดังนั้น เราจึงต้องมาพิจารณาในเรื่องนี้กัน

โดยเริ่มการพิจารณาจากสูตรการหา hd

สูตรการหาค่า hd ที่ให้มา เป็นดังนี้

hd=JDจุดคำนวณ - JDจุดเถลิงศก จศ.0

=JDจุดคำนวณ -1954167.96625

เมื่อแยกให้ละเอียดลงไปอีก

hd= JD เที่ยงคืน+ทศนิยมเวลา-1954167.5-0.46625

ให้สังเกตเลขทศนิยมตัวท้ายสุด คือ 0.46625 ค่านี้ เมื่อเขียนกลับเป็นเศษส่วน ก็คือ 373/800

ซึ่งเป็นเศษเวลาในช่วงเถลิงศกนั่นเอง(ตรงตามเลขเกณฑ์ในคัมภีร์เดิม)

ค่า 373/800 นี้ เป็นเศษเวลาขณะเถลิงศก จ.ศ. 0 เป็นค่าเริ่มต้นที่มีแต่เฉพาะการหาค่ามัธยมอาทิตย์เท่านั้น

การนำเศษเวลาในช่วงเถลิงศก ที่มีแต่เฉพาะการหาค่ามัธยมอาทิตย์ ติดไปด้วยในการคำนวณหาหรคุณ

ทั้งระบบ ตามสูตรที่ให้มา จะเป็นขั้นตอนการคิดที่ผิด และทำให้ผลลัพธ์อื่นๆที่เหลือเกิดความคลาดเคลื่อน

คราวนี้ พิจารณาใหม่ ด้วยการตัดเศษเวลาช่วงเถลิงศกออกไป สูตรที่เหลืออยู่ เป็นดังนี้

hd= JD เที่ยงคืน+ทศนิยมเวลา-1954167.5

ย้ายค่าทศนิยมเวลา สลับพจน์กลับไป จะได้เป็น

hd= JD เที่ยงคืน-1954167.5+ทศนิยมเวลา

มีสูตรความสัมพันธ์ระหว่าง หรคุณสุริยยาตร์กับ Julian Date เป็นดังนี้ คือ

JD เถลิงศก-1954167.5= หรคุณเที่ยงคืนก่อนวันเถลิงศก สุริยยาตร์

ซึ่ง ค่า 1954167.5 นั้น ก็คือค่าปรับจุดคำนวณให้เป็นจุดเดียวกันหรือค่าแก้ นั่นเอง

เมื่อขยายรูปแบบออกมา กลายเป็น หรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ จะได้ว่า

JD เที่ยงคืน-1954167.5=หรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์

แทนค่าความสัมพันธ์ดังกล่าว ลงไปในสมการข้างต้น เราจะได้ออกมาเป็น

hd= หรคุณเที่ยงคืนก่อนวันประสงค์+ทศนิยมเวลา

สรุปได้แล้วว่า ในสูตรการหา hd นั้น แท้จริงก็คือ การใช้ หรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ hd 0 nor req

เป็นตัวคำนวณประกอบสมการนั่นเอง แต่เปลี่ยนให้อยู่ในรูปของ Julian Date(JD) แทน

จากนั้น ให้แทนค่า hd ตามรูปแบบพิสูจน์สุดท้ายเข้าไปในสมการ อีกครั้ง

คราวนี้ สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์น่าสงสัย จะถูกเขียนใหม่เป็นดังนี้

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*(hd 0 nor req/292207) - 3/60 

ในการทดสอบ คำนวณดู พบว่า ผลลัพธ์นั้น ยังใช้ไม่ได้ จนกระทั่งเกิดความเฉลียวใจ
จึงได้ทดลองเอาเศษเวลาเถลิงศกที่ถูกตัดออกไปก่อนหน้านี้ ใส่กลับเข้าไปร่วมหักลบ

พบว่า ทั้งผลลัพธ์และหน้าตาของสมการ ไม่แตกต่างกันกับ
สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ที่ถูกสร้างขึ้นตามเกณฑ์ในคัมภีร์เดิม ดังนี้

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*((hd 0 nor req-(0.46625))/292207) - 3/60 

หรือ

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*((hd 0 nor req-(373/800))/292207) - 3/60 

เป็นอัน สรุป อวสาน เพราะดูจากรูปแบบแล้ว มันก็คือ สมการเดียวกันนั่นเอง

บทสรุป สำหรับ สมการ มัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ต้องสงสัย นี้ ก็คือ

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*(hd/292207) - 3/60  

เป็นสมการที่ใช้ค่าของหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ในการคำนวณ นั่นเอง แต่ผลลัพธ์นั้นไม่ถูกต้อง

เพราะพจน์สำคัญคือเศษเวลาเถลิงศกได้หายไป(พจน์ 373/800)

รวมถึงสูตรที่ให้มา พบว่า มีปัญหาการติดค่าเศษเวลาเถลิงศกร่วมอยู่ในค่าหรคุณด้วย

ถือเป็นขั้นตอนการคิดที่ไม่ถูกต้อง

ดังนั้น หากต้องการให้ผลลัพธ์ ที่ได้ใกล้เคียงกับค่าในเชิงคตินิยม

ให้แทนค่าตัวแปร hd กลับไปเป็น hd 0 nor req(หรือหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์)

พร้อมกับหักลบด้วยค่าของเศษเวลาเถลิงศก(พจน์ 373/800)

ค่าที่คำนวณได้จึงจะมีความใกล้เคียงกับค่าในเชิงคตินิยม

หรือเปลี่ยนไปใช้สมการที่พิสูจน์สร้างขึ้นมาจากเกณฑ์เดิมแทนเลยก็ได้ เพราะ ไม่ต่างกัน

******************************************************

สำหรับสมการที่พิสูจน์สร้างขึ้นตามเกณฑ์เดิม จะได้เป็นสมการในรูปแบบนี้

มัธยมอาทิตย์ = ((360*800)/292207)*(hd-(373/800)) - 3/60 

โดยที่ hd คือ ค่าของหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ ร่วมทศนิยมเวลา

หากต้องการเปลี่ยนไปใช้ เป็นค่าของ JD (Julian Date) ให้ทำเป็นดังนี้

มัธยมอาทิตย์ = ((360*800)/292207)*((JDเที่ยงคืน-1954167.5)+ทศนิยมเวลา-0.46625) – 3/60

******************************************************

โดยเมื่อเปรียบเทียบกันแล้ว ทั้งในรูปแบบของหรคุณและ ค่า JD ไม่มีอะไรที่แตกต่างกัน

แค่เปลี่ยนตัวแปรเฉยๆ จาก hd 0 nor req เป็น JD ลบ ค่าแก้แทน เท่านั้นเอง

รวมถึงการหักลบเศษเวลาก็ใช้เป็นค่าตัวเดียวกัน

เป็นอันสรุป อวสาน สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ต้องสงสัย ด้วยประการฉะนี้

พบกันใหม่ โอกาสหน้า สวัสดี.

หมายเหตุ

อันที่จริง ผู้เขียนเคยเก็บข้อมูลเกี่ยวกับสมการสุริยยาตร์จากท่านผู้รู้เจ้าของข้อมูลไว้ด้วยเช่นกัน
แต่รูปแบบสมการที่เก็บได้นั้น ไม่ใช่สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ต้องสงสัยตามที่ปรากฎอยู่ในผลการค้นหาปัจจุบัน

แต่เป็นหน้าตาเดียวกันกับที่พิสูจน์ได้ตามเกณฑ์เดิม นั่นคือ

มัธยมอาทิตย์ = ((360*800)/292207)*(hd-(373/800)) - 3/60 

ด้วยเหตุผลใด ไม่อาจทราบ จู่ๆ สมการข้างต้นนี้ ได้หายออกไปเฉยๆจากบทความต้นทางนั้นและ
ถูกแทนที่ด้วยสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ต้องสงสัยตามที่ปรากฎอยู่ในผลการค้นหาปัจจุบันดังกล่าว.