สุริยสิทธานตะ- Reboot-คำนวณตำแหน่งดาว-ตอนที่ 4

 สุริยสิทธานตะ- Reboot-คำนวณตำแหน่งดาว-ตอนที่ 4

          การหาตำแหน่งดาว ณ วอชิงตัน เวลาเที่ยงคืน วันที่ 1 มกราคม 1860

          ในตอนก่อนหน้านี้ เราได้ตำแหน่งจริงของอาทิตย์ ณ วอชิงตัน เวลาเที่ยงคืนไปแล้ว ในตอนนี้ เราจะมาคำนวณหาตำแหน่งจริงของดาวอื่นๆที่เหลือต่อไป

          สำหรับการหาตำแหน่งของจันทร์นี้ จะมีการใช้ค่าคำนวณประกอบร่วมกับตาราง hindu sine โดยในที่นี้จะมีวิธีการใช้งานรวมอยู่ในขั้นตอนการคำนวณบางส่วน สำหรับการอธิบายวิธีการใช้งานตารางนี้ ขอแยกไว้ต่างหากและจะกล่าวถึงในภายหลัง

ตำแหน่งของ ดวงจันทร์ ณ วอชิงตัน เวลาเที่ยงคืน

                                                                                       ราศี     องศา    ลิบดา   ฟิลิบดา

          ตำแหน่งมัธยม จันทร์ ณ เวลาเที่ยงคืน อุชเชนี        11      15      23      24     

                                      บวกค่าแก้ เทศานตรผล   +                      5       35      37     

          ตำแหน่งมัธยม จันทร์ ณ เวลาเที่ยงคืน วอชิงตัน      11      20      59        1

 

                                                                                                    ราศี     องศา    ลิบดา   ฟิลิบดา

          ตำแหน่งมัธยม อุจจ์จันทร์ ณ เวลาเที่ยงคืน อุชเชนี             10      9        42      26     

                                      บวกค่าแก้ เทศานตรผล   +                                            2       50     

          ตำแหน่งมัธยม อุจจ์จันทร์ ณ เวลาเที่ยงคืน วอชิงตัน           10      9        45      16

 

หาตำแหน่ง mean anomaly

                                                                                   ราศี     องศา    ลิบดา   ฟิลิบดา
          ตำแหน่งมัธยม อุจจ์จันทร์ ณ วันคำนวณ            10      9        45      16     

          หักลบ ตำแหน่งมัธยม จันทร์       -                      11      20      59      1       

          moon's mean anomaly                                    10      18      46      15

         

          หาค่า sine ของ มุม

                                                                           ราศี     องศา    ลิบดา   ฟิลิบดา
          เอา 9 ราศี ตั้ง                                               9                 

          หักลบ moon mean anomaly         -         10      18       46      15     

          มุมของ moon mean anomaly                   1        11      13      45

          ได้ค่าของมุม เป็น

          1 ราศี 11 องศา 13 ลิบดา 45 ฟิลิบดา หรือ  41 องศา 13 ลิบดา 45 ฟิลิบดา

          คิดเป็นค่า arc ในหน่วยลิบดา คือ 2460+13 = 2473

          เอา 2473 / 225 = 10 เศษ 223

          เปิดตารางค่า sin ได้ลำดับที่ 10 ค่าน้อยสุดใกล้เคียงคือ 2093 ผลต่าง sin เป็น 174
          เศษที่เหลือจากการหาร นำมาคูณกับ ผลต่าง sin ลำดับ ที่ได้กับลำดับถัดไป แล้วหารด้วย 225
          จะได้  (223 x 174) / 225 = 172.45 ปัดเป็น 173
          เอา 173 บวกค่าน้อยสุดใกล้เคียง จะได้เป็น 173 + 2093 = 2266 ลิบดา
          มุมของ anomaly เป็น 41 องศา 13 ลิบดา 45 ฟิลิบดา
          ค่า มุมประกอบของ anomaly คือ 90- anomaly  ได้ออกมาเป็น 48 องศา 46 ลิบดา
         

          สำหรับจันทร์
          ขนาด ของวงกลม epicycle เชิงมุม อยู่ที่ 32 องศา  ถ้า ค่า anomaly อยู่ใน q2,4

          ขนาด ของวงกลม epicycle เชิงมุม อยู่ที่ 20 ลิบดา ถ้า ค่า anomaly อยู่ใน q1,3

          ในที่นี้ moon anomaly อยู่ q1

          จากนั้น เอามาเทียบสัดส่วนกันดังนี้

          ค่า sin 90 / ผลต่างขนาด epicycle เชิงมุม2 q = ค่า sin ของ anomaly / ขนาด epicycle เชิงมุม ณ จุดนั้น

          จะได้ 3438 ลิบดา/ 20 ลิบดา= 2266 ลิบดา/ ขนาด epicycle เชิงมุม ณ จุดนั้น

          ขนาด epicycle เชิงมุม ณ จุดนั้น = 31 องศา 47 ลิบดา (32 00 – 00 13)

          รอบวงเชิงมุม / ขนาด epicycle เชิงมุม ณ จุดนั้น  = ค่า sin ของ anomaly / sin bhujajya phala

          21600ลิบดา/ 1907ลิบดา= 2266 ลิบดา/ sin bhujajya phala
          sin bhujajya phala = (2266 x 1907) / 21600 = 200.05 ลิบดา ประมาณ 3 องศา 20ลิบดา

          เพราะว่า มุมมีค่าน้อยมากๆ ค่า sin กับ ค่า มุม คือ ค่าเดียวกัน

                   ค่า mean anomaly ถ้า มากกว่า 9 ราศี หรือ น้อยกว่า 3 ราศี ค่าแก้ sin bhujajya phala นำไปหักลบ
          แต่ถ้าจะนำไปบวก ถ้า ค่า anomalyน้อยกว่า 9 ราศี หรือ มากกว่า 3 ราศี
                   ตรวจสอบจาก moon anomaly  แล้ว พบว่า น้อยกว่า 3 ราศี อยู่ใน q1 ฉะนั้น ค่าแก้นี้ นำมาลบ

          เมื่อนำมาลบกับ moon mean long midnight washington จะได้
                                                                                     ราศี     องศา    ลิบดา   ฟิลิบดา
          ตั้งมัธยม จันทร์ ณ เวลาเที่ยงคืน วอชิงตัน         11          20      59      1                         

          ลบ sin bhujajya phala                    -                                 3      20     

          ตำแหน่งจริง True long. Moon                         11          17      39      1

   ปัดเศษ ฟิลิบดาทิ้งไป จะได้   11 ราศี 17 องศา 39 ลิบดา เป็นตำแหน่งจริง True Long Moonณ เวลาที่คำนวณ

สำหรับตำแหน่งจริงของดาวอื่นๆที่เหลือ คงต้องยกไว้ ไปนำเสนอวิธีการกันต่อ ในตอนหน้า.